1、4 整式的加减1.掌握整式加减运算的方法及步骤 .2.熟练进行整式的加减运算 .计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a-7b-4a+5b去括号和合并同类项是整式加减的基础 . 一般步骤是：（ 1）如果有括号，那么先去括号；（ 2）观察有无同类项；（ 3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项 .（ 4）合并同类项 .简单地讲，就是： 先 去括号再合并同类项 .因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减 . 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 .一种笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y元
2、.小红买这种笔记本 3个，买圆珠笔 2支；小明买这种笔记本 4个，买圆珠笔 3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？问题一探究：方法一： 小红买笔记本和圆珠笔共花费（ 3 2）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（ 4 3）元小红和小明一共花费（ 3 2）（ 4 3） 3 2 4 3 7 5（元）方法二： 小红和小明买笔记本共花费（ 3 4）元，买圆珠笔共花费（ 2 3）元小红和小明一共花费（ 3 4）（ 2 3） 7 5（元）问题二做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位： cm）（ 1） 做这两个纸盒共用料多少 cm2？（ 2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少 cm2 ？长 宽 高小 纸
3、 盒 a b c大 纸 盒 2a 3b 4c探究：【 解析 】 （ 1） 小纸盒的表面积 是：大纸盒的表面积是：（ 2）做大纸盒比做小纸盒多用料：ab c2a3b4c【 解析 】 原式 = x-2x+ y2 x+ y2=-3x+y2=（ -3） (-2)+( ） 2=【 例 】 求 x 2（ x y2） +（ x+ y2） 的值 ，其中 x= 2， y= . 【 例题 】一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项整式加减的一般步骤 :归纳：运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）依次排列 .1.某中学合唱团出场时第一排站了 n名同学，从第二排起每一排都
4、比前面一排多 1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 【 解析 】 由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3，所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人 )，答：该合唱团一共有 (4n+6)名同学参加 .【 跟踪训练 】2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲 ,乙 ,丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资 x元，乙同学捐资比甲同学捐资的 3倍少 8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲 ,乙 ,丙三位同学的捐资总数 . 【 解析 】 根据题意，知甲同学捐资 x元，乙同学捐资 (3x-
5、8)元 ,那么，丙同学捐资 x+(3x-8)元则甲 ,乙 ,丙的捐资总数为： x+(3x-8)+ x+(3x-8)=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元 .答：甲 ,乙 ,丙的捐资总数为 (7x-14)元 .3.代数式 (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 x的取值无关，求 a、 b的值 .【 解析 】 (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8，因为代数式 (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 x的取值无关，
6、所以 1-b=0， a+2=0，解得 a=-2 ， b=1.【 解析 】 选 D.先去括号，再合并同类项 .1.计算 (3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6【 解析 】 选 D.考查去括号法则 .因为 -3（ x-1） =-3x+3,所以 A,B,C都不对 .2.（广州 中考）下列运算正确的是 ( )A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 【 解析 】 选 D.括号前是 “ +” ，去掉括号后各项均不变号，所以原式 = 2a+2a 1= 13.（江西 中考）化简 -2a+(2a-1)的结果是 ( ）A -4a-1 B -4a+1 C 1 D -1【 解析 】 2m2-4m+2 007=2（ m2-2m)+2 007=21+2 007=2 009.答案： 2 0094.（漳州 中考）若 m2-2m=1,则 2m2-4m+2 007的值是 .， ，求【 解析 】5.已知通过本课时的学习，需要我们掌握：1.整式的加减实际就是 合并同类项 .2.整式的加减的步骤 ,一般分为 去括号、合并同类项 .3.整式的加减的结果是 整式 .第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的 .
