1、 变量很多，怎样筛选变量？针对此类问题，我的几点思考：1. 从数值分析的角度上来考虑，因为条件数能够很好反应变量的变态问题。将很多变量用矩阵表示出来（用 X 表示）求出变量矩阵XX 的各特征根, 条件指数定 义为: 最大特征根与每个特征根比值的平根，其中最大条件指数称为矩阵 XX 的条件数。条件数大，说明设计矩阵有较强的共线性，使结果不稳定，甚至使离开试验点的各估计值或预测值毫无意义。直观上，条件数度量了变量矩阵XX 的特征根散布程度，可用来判断多重共线性是否存在以及多重共线性严重程度。一般情况下,若10，则认为没有多重共线性；1030,则认为存在中等程度或较强的多重共线性；30,则认为存在严
2、重的多重共线性。2. 从统计回归的角度问题来分析：例如检验所选模型中的各变量之间共线性(即某些自变量之间有线性关系) 情况；根据模型推算出与自变量取各样本值时对应的因变量的估计值 y，反过来检验所测得的 Y 是否可靠。用方差膨胀因子来进行共 线性诊断(1)容许 度对 一个入选变量而言，该统计量等于 1- R2， 这里 R2 是把该自变量当作因变量对模型中所有其余回归变量的决定系数, R2 大 (趋于 1)，则 1-R2=TOL 小(趋于 ),容许度差，该变量不由其他变量说明的部分相对很小。(2)方差膨胀因子，对于不好的试验设计，VIF 的取值可能趋于无限大。VIF 达到什么数值就可认为自变量间存在共线性？一般情况下VIF 或 10 时,就有严重的多重共线性存在。3.比较原始的方法：用 matlab 画出散点图，进 行拟合，偏离曲线较远的变量可以剔除，可以进行反复变更函数进行拟合，提高准确度。
