1、- 1 -计算题天天练(二) 1.(2015 杭州学军中学月考)要规划建设一新机场,请你帮助设计飞机跑道.设计的飞机质量 m=5104 kg,起飞速度是 80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率 P=8 000 kW,飞机在起飞前瞬间加速度 a1=0.4 m/s2,求飞机在起飞前瞬间受到的阻力是多少?(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为 F2=8104 N,受到的平均阻力为 f2=2104 N.如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故障而停止起飞,立即关闭发动机后且能以大小为 4 m/s2的恒定加速度减速而停下,为确保飞机不滑出跑道,则跑道的长度至少多长?-
2、 2 -2.(2015 衡水高三调研)如图所示,光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48 m,离地高度 h=1.25 m.桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场),电场强度 E=1104 N/C.在水平桌面上某一位置 P 处有一质量 m=0.01 kg,电荷量 q=110-6 C 的带正电小球以初速度 v0=1 m/s 向右运动.空气阻力忽略不计,重力加速度 g=10 m/s2.(1)求小球在桌面上运动时的加速度;(2)P 处距右端桌面多远时,小球从开始运动到最终落地的水平距离最大?并求出该最大水平距离.- 3 -3.(2015 扬州高三测试)如图所示,电阻忽略不计的、两根
3、平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为 3 的定值电阻 R.在水平虚线L1、L 2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场 B,磁场区域的高度为d=0.5 m.导体棒 a 的质量 ma=0.2 kg、电阻 Ra=3 ;导体棒 b 的质量mb=0.1 kg、电阻 Rb=6 ,它们分别从图中 M、N 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,都能匀速穿过磁场区域,且当 b 刚穿出磁场时a 正好进入磁场.设重力加速度为 g=10 m/s2,不计 a、b 棒之间的相互作用.导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好.求:(1)在整个过程中,a、b 两棒分别克服安培力所做的功;- 4 -(2)导体棒 a 从图中
4、 M 处到进入磁场的时间;(3)M 点和 N 点距 L1的高度.计算题天天练(二)1.解析:(1)F 1= = N=1105 N,由牛顿第二定律得 F1-f1=ma1,解得 f1=F1-ma1=(1105-51040.4)N=8104 N.(2)飞机从静止开始做匀加速运动到离开地面升空过程中滑行的距离为 x1,由牛顿第二定律得a2= = m/s2=1.2 m/s2,x1= = m= m.飞机匀减速直线运动的位移为 x2,x2= = m=800 m.所以跑道的长度至少为 x=x1+x2= m+800 m=3 467 m.答案:(1)810 4 N (2)3 467 m2.解析:(1)小球受到重力
5、、支持力和电场力,重力和支持力平衡,根据牛顿第二定律,有:- 5 -a= = = m/s2=1.0 m/s2方向水平向左.(2)设球到桌面右边的距离为 x1,球离开桌面后做平抛运动的水平距离为 x2,时间为 t,由公式 v2- =2ax 得 x1=由平抛运动规律得 h= gt2,x2=vt则 x2=0.5v由于 x 总 =x1+x2,则 x 总 = +0.5v 即x 总 =-0.5v2+0.5v+0.5,解方程得 v=0.5 m/s 时,x 总 最大,其最大值 x 总 =0.625 m,而 x1=0.375 m.答案:(1)1.0 m/s 2 方向水平向左 (2)0.375 m 0.625 m
6、3.解析:(1)根据功能关系得:W a=magd=1.0 J,Wb=mbgd=0.5 J.(2)b 在磁场中匀速运动时,速度为 vb,总电阻为R1=Rb+ =7.5 b 中的电流:I b=由平衡条件得: =mbga 棒在磁场中匀速运动时,总电阻 R2=Ra+ =5 - 6 -同理可得 =mag由以上各式得: = ,即 = ,而 ta=tb+ ,则 ta= ta+ ,解得 ta=4 = s0.52 s.(3)由于 v2=2gh,则 = ,而 ha= g = m1.33 m则 hb= ha= m=0.75 m.答案:(1)1.0 J 0.5 J (2)0.52 s (3)1.33 m 0.75 m.- 7 -
