1、第十八章 平行四边形单元测试一、填空题 （每小题 5 分，共 30 分）1如图 1，D EBC，DFAC ，EFAB，圈中共有_个平行四边形(1) (2) (3) (4)2如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形 的边长为_cm3已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm4平行四边形 ABCD，加一个条件_，它就是菱形5如图 2，长方形 ABCD 是篮球场地的简图，长是 28m，宽是 15m，则它的对角线长约为_m （精确到 1m）6等腰梯形的上底是 10cm，下底是 14cm，高是 2cm，则等腰梯形的周长为_cm二、选
2、择 题（每小题 6 分，共 24 分）7如图 3， ABCD 中，AE 平分DAB，B=100，则DAE 等于（ ） AA100 B80 C60 D408某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D 菱形9一个多边形的每一个内角都等于 140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A6 条 B7 条 C8 条 D9 条10如图 4，图中的BDC是将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（
3、 ）对A1 B2 C3 D4三、解答题 （第 11、12、13 题各 10 分，第 14 题、15 题各 8 分，共 46 分）11在一个 平行四边形中若一个角的平分线把一 条边分成长是 2cm 和 3cm的两条线段，求该平行四边 形的周长是多少？12如图，把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点 D、C 分别落在 D、C的位置上， 若EFG=55，求AEG 和ECB 的度数13如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有 101 块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？14如图，ABC 中，点 O
4、 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F（1）判断 OE 与 OF 的大小关系？并说明理由？（2）当点 O 运动何处时，四边形 AECF 是矩形？并说出你的理由15如图，若已知ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则可得 DEBC，且 DE= BC12根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形” ，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由附加题（10 分）如图，
5、以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由（1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？（3）当ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在答案:13 22 320 4一组邻边相等或对角线互相垂直 5532 624+4 7D 8D 9A 10D 1114c m 或 16cm 12AEG=70，EGB=110 132601 块 14提示：证 OE=OC，OF=OC，推出 OE=OF，（2）当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 AECF是矩形 15 （1）平行四边形，（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形附加题：提示：（1）DBEABC，得 DB=AB=EF=AD，DE=AC=FC=FA，即 DE=FA，DA=FE 得 ADEF，A（2）当BAC=150时是矩形 ，（3）由BD EABC 知，BDE=BACBAC=BDE=60+ADE，当ADE=0时，以 A、D、E、 F 为顶点的四边形不存在，此时BAC=60
