1、1离散型随机变量及分布列1.设随机变量 X等可能取值 1,2,3， n，若 P(X4)0.3，则( )A. n3 B. n4C. n9 D. n10解析： P(X4) P(X1) P(X2) P(X3) 0.3， n10.1n 1n 1n 3n答案：D2. 2013年高考分数公布之后，一个班的 3个同学都达到一本线，都填了一本志愿，设 Y为被录取一本的人数，则关于随机变量 Y的描述，错误的是( )A. Y的取值为 0,1,2,3B. P(Y0) P(Y1) P(Y2) P(Y3)1C. 若每录取 1人学校奖励 300元给班主任，没有录取不奖励，则班主任得奖金数为 300YD. 若每不录取 1人
2、学校就扣班主任 300元，录取不奖励，则班主任得奖金数为300 Y解析：由题意知 A、B 正确易知 C正确对于 D，若每不录取 1人学校就扣班主任 300元奖金，录取不奖励，则班主任得奖金数为300(3 Y)300 Y900.答案：D3.设 X是一个离散型随机变量，其分布列为：X 1 0 1P 12 12 q q2则 q等于( )A1 B122C1 D122 22解析：由分布列的性质知Error! q1 .22答案：C4.从一批含有 13件正品，2 件次品的产品中，不放回地任取 3件，则取得次品数为 1的概率是( )A. B. 3235 12352C. D. 335 235解析：设随机变量 X
3、表示取出次品的个数， X服从超几何分布，其中 N15， M2， n3，它的可能的取值为 0,1,2，相应的概率为 P(X1) .C12C213C315 1235答案：B5. 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著三国演义 、 水浒传 、 西游记 、 红楼梦与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得 2分，连错得1 分，某观众只知道三国演义的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作 .(1)求该观众得分 为负数的概率；(2)求 的分布列解：(1)当该观众只连对三国演义 ，其他全部连错时，得分为负数，此时 1，故得分为负数的概率为P( 1) .2A3 13(2) 的可能取值为1,2,8.P( 2) ，3A3 12P( 8) .1A3 16 的分布列为： 1 2 8P 13 12 16
