1、1离散型随机变量的均值、方差和正态分布1.已知随机变量 服从正态分布 N(0， 2)，若 P( 2)0.023，则 P(2 2)( )A. 0.477 B. 0.628C. 0.954 D. 0.977解析：由题意，可知随机变量 服从正态分布 N(0， 2)，所以图象关于 y 轴对称又知P( 2)0.023，所以 P(2 2)1 P( 2) P( 2)0.954.答案：C2.已知离散型随机变量 X 的分布列为X 1 2 3P 35 310 110则 X 的数学期望 E(X)( )A. B. 232C. D. 352解析： E(X)1 2 3 .35 310 110 1510 32答案：A3.现
2、有 10 张奖券，8 张 2 元的，2 张 5 元的，某人从中随机地、无放回地抽取 3 张，则此人得奖金额的数学期望是( )A. 6 B. 7.8C. 9 D. 12解析： P( 6) ， P( 9) ，C38C310 C28C12C310P( 12) ，则 E( )6 9 12 7.8.C18C2C310 C38C310 C28C12C310 C18C2C310答案：B4.有一批产品，其中有 12 件正品和 4 件次品，有放回地任取 3 件，若 X 表示取到次品的次数，则 D(X)_.解析：由题意知取到次品的概率为 ，14 X B(3， )142 D(X)3 (1 ) .14 14 916答案：9165.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布 N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为_解析：设元件 1,2,3 的使用寿命超过 1000 小时的事件分别记为 A， B， C，显然 P(A) P(B) P(C) ，12该部件的使用寿命超过 1000 的事件为( A B AB)C.B A该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 P .(1212 1212 1212) 12 38答案：38
