1、基于 FCM-粗糙集的多扇区交通拥挤识别方法研究 李桂毅 胡明华 郑哲 南京航空航天大学民航学院/飞行学院 摘 要： 通过分析管制扇区交通时空拥挤特征, 基于雷达航迹数据建立了多扇区交通拥挤识别模型.建立当量交通量、接近度、饱和度、交通密度 4 个多扇区拥挤特征指标, 采用 FCM (模糊 C 均值聚类算法) 和粗糙集理论, 对扇区拥挤程度进行划分和识别, 并以中南地区区域管制扇区数据进行了实例验证.实验结果表明, 扇区的拥挤态势受扇区多种宏观和微观特征的共同影响, 且拥挤识别模型计算可行、识别效率较高.多扇区交通拥挤识别对空域规划、空管辅助决策、空中交通流量管理具有一定的应用价值.关键词：
2、航空运输; 空域拥挤; 多扇区交通拥挤识别; FCM; 粗糙集; 作者简介：李桂毅 (1982-) , 男, 湖北黄冈人, 讲师, 博士生收稿日期：2017-04-05基金：国家自然科学基金Multi-sector Traffic Congestion Identification Method Based on FCM-rough SetsLI Gui-yi HU Ming-hua ZHENG Zhe College of Civil Aviation/College of Flight, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics;
3、 Abstract： Based on the temporal and spatial characteristics of traffic congestion in ATM sector, a multisector traffic congestion identification model is established with the radar trajectory data. We establish four multi-sector congestion indicators which are the equivalent traffic volume, the deg
4、ree of proximity, the saturation degree and the traffic density. The sector congestion level is classified and identified with fuzzy clustering algorithm (FCM) and rough set theory, and verified with the observed data from area control sectors of Central South Air Traffic Control Bureau. The result
5、shows that the sector congestion level is affected by the macro and micro characteristics of the sector, and congestion identification model is feasible and efficient. The method of multi-sector traffic congestion identification model has certain application value in airspace planning, ATC assistant
6、 decision and air traffic flow management.Keyword： air transportation; airspace congestion; multi-sector traffic congestion identification; FCM; rough sets; Received： 2017-04-050 引言空域拥挤问题已成为我国民航发展的主要问题.特别是我国中东部地区, 空域拥挤现象严重, 航班延误频繁、空域飞行密度大, 影响航空运输安全和效率.空域拥挤识别问题是指在分析空域交通特性的基础上, 研究空域拥挤态势识别方法, 进而为空域规划、管
7、制运行和流量管理等提供决策支持.关于空域拥挤问题, 目前国内外已有一定研究基础.FAA 将扇区、定位点和交叉航路的交通需求与容量阈值 (Mnitor Aert Prameter, MAP) 相比较来监控和预警空中交通拥挤态势1.徐肖豪等分析了终端区交通拥挤态势, 采用 FCM 方法对终端区交通拥挤进行有效的评价和疏导2.李善梅等研究了交叉航路交通拥挤问题, 采用灰色聚类方法, 识别交叉航路拥挤态势3.王超等采用谱聚类方法, 基于终端区雷达航迹数据, 研究了终端区盛行交通流识别问题4.赵嶷飞等分析了管制扇区交通拥挤特征, 采用拥挤度概念评估了单一扇区的扇区运行状态5.蒋京芩等通过 FCM 方法研
8、究了终端区交通拥挤识别问题6.Bo Vaaben等从航空公司飞行计划和运行网络的层面, 研究了缓解欧洲空域拥挤措施7.法国学者 Daniel Delahaye 从空中交通复杂性的角度分析了空域拥挤问题, 提炼出空域拥挤的交通复杂性特征8.以上研究偏重于单一交通单元的拥挤理论研究, 还未开展多扇区交通拥挤的研究, 尚未从宏观层面分析多扇区、大面积空域的拥挤态势;研究指标偏重于后果类指标, 无法实时识别交通拥挤状态.为此开展多扇区拥挤识别方法研究, 详细分析管制扇区拥挤时空特性和多扇区交通拥挤规律, 构建当量交通量、接近度、饱和度、交通密度拥挤指标, 采用FCM-粗糙集理论建立多扇区交通拥挤识别模
9、型, 从区域管制中心层面识别多扇区拥挤问题, 对空域规划、管制运行、空中交通流量管理具有一定的应用价值.本文的研究流程如图 1 所示.图 1 多扇区拥挤识别研究流程 Fig.1Research progress on multi-sector congestion identification 下载原图1 基于雷达航迹数据的空域拥挤特征1.1 雷达航迹数据本文基于雷达航迹数据研究区域管制扇区的拥挤识别问题.当前空域拥挤的研究主要采用仿真数据、统计预测数据、管制员工作负荷数据等, 基于雷达航迹数据的研究较少.雷达航迹数据已用于交通流与进离场程序识别、空域运行状态监视、空域复杂性分析.基于雷达航迹
10、数据研究, 具有实时性、准确性、实用性的优势.本文采用中南区域管制扇区雷达航迹数据, 基于地理信息工具 (GIS) , 对雷达轨迹数据进行处理, 构建空域拥挤评价指标.为满足建模要求, 需要对雷达航迹数据进行离散化处理, 以 5 min 时间间隔对原始雷达航迹数据进行离散化, 剔除孤立、异常数据, 以及时间片内重复轨迹点数据, 生成航迹样本数据.1.2 扇区交通拥挤特征指标基于雷达航迹数据特点, 本文构建出当量交通量、接近率、饱和度、交通密度4 个扇区交通拥挤特征指标, 从宏观和微观维度评价交通拥挤态势.(1) 当量交通量指标3.定义为单位时间间隔内扇区内航空器当量总架次.当交通量越大, 扇区
11、也越容易发生拥挤.不同类型航空器的尺寸、飞行性能、飞行速度各不相同, 所需付出的管制工作负荷也不同.为此选用当量交通量来描述扇区航空器数量特征, 通过对不同类型航空器数量进行加权求和得到当量交通量:式中:q 为扇区当量交通量;a 1、a 2、a 3分别为重型机、中型机和轻型机的架次数;k1、k 2、k 3为重型机、中型机和轻型机对应的权重.文献3中以轻型机作为当量标准, 分别取重型机、中型机和轻型机的系数为 k1=1.3、k 2=1.1 和 k3=1.0.(2) 接近率指标8.接近率描述的是扇区内航空器空间接近程度, 反映交通分布特性.航空器空间分布影响扇区拥挤程度.图 2 给出了扇区交通接近
12、态势对比, 图 2 (a) 中航空器分布较为均匀, 飞行间隔大, 图 2 (b) 中航空器分布较为密集, 飞行间隔较小.显而易见, 在相同交通量的情况下, 图 2 (b) 的交通态势较图 2 (a) 拥挤.扇区交通接近率从微观层面反映了扇区的拥挤程度.在雷达管制环境下, 扇区内航空器之间必须满足大于 10 km 的水平最小间隔或300 m 的垂直最小间隔, 两者须满足一个, 否则构成危险接近, 违反管制运行规则.为此不能简单用欧式距离来判定航空器的接近程度, 这里采用“椭球面”来定义航空器相对距离, 计算扇区的接近率指标.计算公式为图 2 扇区交通接近对比示意图 Fig.2Comparison
13、 diagram of sector traffic approaching 下载原图式中:d ij为扇区内航空器 i、j 之间的相对距离; 为航空器 i、j 的位置向量;a、h 分别为水平最小安全间隔和垂直最小安全间隔; (xi, yi) 、 (x j, yj) 分别为航空器 i、j 的坐标位置; (z i, zj) 为航空器i、j 的飞行高度;p 为扇区航空器接近度;N 为扇区内航空器的数量;p sector为扇区接近率.由上式可知, 扇区接近率为扇区接近度与扇区交通量之比, 反映扇区航空器接近程度.当航空器越密集, 相对距离越小, 扇区接近率也就越大, 扇区也就表现为越拥挤.以中南地区某
14、日的实测雷达航迹数据为例, 计算空域接近度和接近率, 结果如图 3 和图 4 所示.可以看出, 同交通量相比, 接近度和接近率更能反映出扇区航空器分布的密集程度.(3) 饱和度指标.定义为某时段内扇区当量交通量同容量限制阈值之比.饱和度可以很好度量扇区交通负荷程度, 便于不同扇区之间拥挤程度比较.计算方式为式中:s i为第 i 时间间隔扇区交通饱和度;q i为第 i 时间间隔空域单元的当量交通量;c 为扇区的容量限制阈值.扇区容量限制阈值 c 采用民航局空管局管制扇区容量评估结果数据.为了实现空管运行的精细化管理, 民航空管当局基本完成了管制扇区容量评估工作, 相应管制扇区容量限制都有准确的数
15、据.图 3 某扇区交通量和接近度对比 Fig.3Comparison of traffic volume and proximity of a sector 下载原图图 4 某扇区接近率计算结果图 Fig.4Calculation results of a sector approaching rate 下载原图(4) 交通密度指标.定义为扇区当量交通量同扇区空域面积之比, 用 k 表示.在相同交通量情况下, 扇区空间越小, 航空器可用于机动的空间也会越小, 空域也会表现的越拥挤, 扇区交通密度可以反映扇区的拥挤程度, 便于不同扇区之间拥挤程度比较.2 FCM-粗糙集扇区拥挤识别模型2.1 基
16、于 FCM 的多扇区拥挤程度划分采集雷达航迹数据进行预处理, 以 5 min 为统计间隔, 计算扇区的当量交通量、接近率、饱和度、交通密度, 构建扇区交通拥挤特征矩阵 X.采用 FCM 聚类方法对 X 进行聚类分析, 进行扇区拥挤程度的划分.FCM 算法将 n 组拥挤特征向量 (q i, pi, si, ki) 划分为 m 个模糊组, 其中1in, 求每组的聚类中心, 并且计算每组特征向量隶属于每组聚类中心的隶属度值, 由此可以确定每组特征向量对应的拥挤程度.由于选取连续的雷达航迹数据, 存在某些间隔内交通量为零的情况, 为此将交通拥挤程度设为 6 级, 分别为零交通量、少交通量、畅通、稳定、
17、拥挤、严重拥挤.对应的划分的聚类中心也为 6 个.采用 FCM 聚类仅能对扇区拥挤程度进行划分, 这种划分基于历史数据, 还不能对扇区的拥挤情况进行识别.2.2 基于粗糙集的多扇区拥挤识别本文采用粗糙集理论对扇区拥挤状态进行识别.粗糙集理论是一种处理不精确、不确定与不完全数据并从中挖掘出所需知识的有效途径.扇区交通拥挤状态判别的知识表达系统为四元组 S= (U, A, V, f) , 其中 U 为扇区拥挤特征论域;A 为扇区拥挤属性集合, 由条件属性 C 和决策属性 D 组成, C=当量交通量, 接近率, 饱和度, 交通密度, D=类别描述:畅通状态, 拥挤状态;V 为属性对应的值域;f:UA
18、V 是一个交通拥挤状态信息函数, 为每个扇区交通拥挤状态对象属性赋予一个信息值.对扇区拥挤属性数值进行离散化处理, 以便于进行属性约简.定义 1 C=c1, c2, , cn为条件属性集合, 若 Ind (C) =Ind (C-ci) , 其中Ind (C) 为 C 上的不可区分关系, 则称 ci为 C 中的不必要, 否则称 ci为 C 中的必要.C 中不必要的属性是 C 中不相关和不重要的属性, 属性约简的目的就是删除属性集中不必要的属性.通过拥挤属性的约简, 进而可以生成扇区交通拥挤的识别规则.2.3 模型计算步骤图 5 给出了模型计算流程图, 计算步骤如下:Step 1 数据准备.采集多
19、扇区雷达航迹数据, 计算扇区拥挤特征指标值, 按时间顺序构建多扇区交通拥挤特征矩阵 X.Step 2 交通拥挤程度划分.采用 FCM 算法, 对扇区交通拥挤特征矩阵 X 进行聚类.给定聚类中心数 m=6, 设定迭代停止阈值 E=110.求出每个拥挤类别的聚类中心, 使得类内加权误差平方和函数达到最小.釆用模糊划分方法, 即隶属度矩阵来确定多扇区各时间片的拥挤程度.扇区拥挤等级分为零交通量、少交通量、畅通、稳定、拥挤、严重拥挤.Step 3 建立扇区拥挤状态识别知识表达系统.选取扇区拥挤特征和对应的拥挤等级构建扇区拥挤状态识别知识表达系统.条件属性为当量交通量、接近度、饱和度、交通密度, 决策属
20、性为畅通状态、拥挤状态, 其中拥挤程度零交通量、少交通量、畅通、稳定定为畅通状态, 拥挤程度拥挤、严重拥挤定为拥挤状态.Step 4 拥挤属性数据的离散化.采用基于布尔逻辑离散化算法, 在保持信息系统不可分辨关系的前提下, 根据初始分割点, 找出所有可能的最小数目分割点集合.Step 5 对拥挤属性进行约简, 提取决策规则.采用 Johnson 贪婪算法, 对离散化的交通拥挤属性进行约简, 保持知识库分类能力不变的条件下, 删除其中不重要的、冗余的、干扰的属性, 筛选出能反映数据之间本质关系的关键属性.Step 6 检测模型的识别精度.如不满足精度要求, 返回 Step2, 调整模型参数, 重
21、新计算, 满足精度要求, 模型计算结束.3 实例分析3.1 实例验证选取中南地区区域管制 23 个扇区 2014 年 3 月 2 日的雷达航迹数据作为研究对象, 研究多扇区交通拥挤识别问题, 验证识别方法的有效性.以 5 min 统计间隔, 计算 23 个扇区一天的交通拥挤特征指标数据, 共有 6 624 组, 如表 1 所示.表 1 多扇区交通拥挤指标数据 Table 1Multi-sector traffic congestion index data 下载原表 图 5 模型计算流程图 Fig.5 Flow chart of model calculation 下载原图3.2 结果分析首先
22、对 4 类交通拥挤特征指标数据进行归一化处理.使用 Matlab 工具进行 FCM聚类分析, 给定聚类中心数 m=6, 确定聚类中心和隶属度矩阵.隶属度矩阵是FCM 算法中的一个计算结果, 可以获知 6 624 组拥挤指标数据分别隶属于哪一类拥挤等级, 为此通过隶属度矩阵确定 23 个扇区 1 天 24 h 内各时间片的拥挤等级, 拥挤等级共有 6 级, 部分扇区的拥挤等级如图 6 所示.由图 6 可知, ZGGGAR05 扇区拥挤最严重, 且发生的时间范围为 9:15-21:00, ZGGGAR01 扇区拥挤较轻微.各扇区内交通拥挤时变特征同实际情况基本保持一致.采用 Rosetta 粗糙集
23、软件进行计算分析, 采用 FCM 聚类分析的结果, 即中南区域管制扇区拥挤特征及等级数据作为分析样本, 生成多扇区拥挤识别规则.交通拥挤属性为当量交通量、接近度、交通密度、饱和度, 设定当拥挤程度为拥挤和严重拥挤时, 决策属性为拥挤状态, 否则决策属性为畅通状态.采用 Rosetta粗糙集软件中自带的 Boolean reasoning (布尔逻辑) 算法和 Jonson 贪婪算法进行属性的离散化和约简, 发现交通密度为冗余属性.生成的多扇区拥挤识别规则共有 12 条, 覆盖了 3 组指标的取值范围, 如表 2 所示.可以通过 3 组关键指标数值大小对照表 2, 直接识别出扇区的拥挤决策值.图
24、 6 部分扇区拥挤程度对比 Fig.6Comparison of partial sector congestion 下载原图表 2 多扇区拥挤识别规则 Table 2Multi-sector congestion identification rules 下载原表 采用拥挤判别率 (IR) 和拥挤误判率 (FIR) 两个指标来衡量模型的有效性.指标的计算公式为式中:NIR 为在时间 t 内检测到的拥挤数;IT 为时间 t 内实际发生的拥挤数;NFIR为时间 t 内误报的拥挤数.经过识别结果的抽样检测, 模型的拥挤识别率为 92.6%, 拥挤误判率为 1.15%.可见多扇区拥挤识别模型识别率较
25、高, 误判率较低, 总体判别结果比较稳定, 能够准确识别多扇区的拥挤程度.4 结论本文将 FCM 和粗糙集理论用于多扇区交通拥挤状态识别, 建立了多扇区拥挤识别模型, 并采用中南地区区域管制扇区的实际雷达航迹数据进行了实例验证.结果表明, 采用 FCM 能够快速实现扇区拥挤程度划分, 并且能从宏观视角和多个扇区的维度分析交通拥挤程度和时空演变规律;识别模型能够快速实施属性的离散化, 去除冗余信息, 拥挤识别率能够达到 92.6%.基于雷达航迹数据识别扇区交通拥挤程度, 能够实时预测多扇区的拥挤属性, 可用于空管辅助决策和空中交通流量管理.下一步的研究重点是采集更多的雷达航迹数据进行抽样分析,
26、构建更加能够反映扇区拥挤特性的拥挤特征指标, 掌握不同条件下的扇区拥挤规律, 提高拥挤识别模型的拥挤判别率和应用价值.参考文献1Volpe National Transportation Systems Center.Enhanced traffic management system (ETMS) functional descriptionS.Cambridge:Dept.of Transportation, 2002. 2徐肖豪, 任杰, 李楠.基于 FCM 的终端区交通态势识别J.航空计算技术, 2014, 44 (1) :1-8.XU X H, REN J, LI N.Identif
27、ication of terminal area traffic situation based on FCMJ.Aeronautical Computing Technique, 2014, 44 (1) :1-8. 3李善梅, 徐肖豪, 王超, 等.基于灰色聚类的交叉航路拥挤识别方法J.西南交通大学学报, 2015, 50 (1) :189-197.LI S M, XU X H, WANG C, et al.Congestion identification of crossing air routes based on gray clustering methodJ.Journal of
28、 Southwest Jiaotong University, 2015, 50 (1) :189-197. 4王超, 韩邦村, 王飞.基于轨迹谱聚类的终端区盛行交通流识别方法J.西南交通大学学报, 2014, 49 (3) :546-552.WANG C, HAN B C, WANG F.Identification of prevalent air traffic flow in terminal airspace based on trajectory spectral clusteringJ.Journal of Southwest Jiaotong University, 2014,
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