1、20162017 学年度第一学期槐荫区九年级数学调研测试题( 2017.1)本试题分试卷和答题卡两部分第 1 卷共 2 页，满分为 36 分，第 II 卷共 4 页，满分为84 分本试题共 6 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟第卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1点（一 1，一 ）所在的象限为2A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限2反比例函数 y 的图象生经过点（1，2） ，则 k 的值为kxA1 B2 C 1 D23若 y kx4 的函数值 y 随 x 的增大而
2、减小，则 k 的值可能是下列的A4 B0 C1 D34在平面直角坐标系中，函数 y x1 的图象经过A第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限C第一，二，四象限 D第一，三，四象限5如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，若B 50，则A 的度数为A80 B60 C 50 D406如图，点 A(t，3) 在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 ，tanA1 B1.5 C27抛物线 y3x 2x 4 与坐标轴的交点的个数是A3 B2 C1 D08在同一平面直角坐标系中，函数 ymxm 与 y (m0)的图象可能是mx9如图，点 A 是反比例函数 y (x0）的图象上任意一点， AB/x 轴，
3、交反比例函数2xy 的 图象于点 B，以 AB 为边作ABCD，其中 C、 D 在 x 轴上，则 SABCD 为3xA. 2 B. 3 C. 4 D. 510如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，则直线 yx 一 与O 的位置关系是2A相离 B.相切 C相交 D以上三种情况都有可能11竖直向上发射的小球的高度 h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为 hat 2bt，其图象如图 所示，若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A第 3 秒 B.第 3.9 秒 C第 4.5 秒 D第 6.5 秒12如图，将抛物线 y( x1)2的图象位于直线 y
4、4 以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线 yx m 与新图象有四个交点，则 m 的取值范围为A. m3 B. m7 C. m 7 D. m343 34 43 34第卷（非选择题共 84分）二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分把答案填在答题卡的横线上）13直线 ykxb 经过点(0，0)和(1，2)，则它的解析式为 _14如图，A、B、C 是O 上的点，若AOB70，则ACB 的度数为_15如图，己知点 A(O，1)， B（O ，1），以点 A 为圆心， AB 为半径作圆,交 x 轴的正半轴于点 C则BAC 等于_度16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2经过平移得
5、到抛物线 y x22x ,其对称轴12 12与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为_17如图，已知点 A、C 在反比例函数 y (a0)的图象上，点 B、D 在反比例函数axy (b0)的图象上，ABCDx 轴，AB，CD 在 x 轴的两侧， AB3，CD2，AB 与bxCD 的距离为 5，则 ab 的值是_18如图所示，O 的面积为 1，点 P 为O 上一点，令记号 【n,m】表示半径 OP 从如图所示的位置开始以点 O 为中心连续旋转 n 次后，半径 OP 扫过的面积旋转的规则为：第 1 次旋转 m 度；第 2 次从第 1 次停止的位置向相同的方向再次旋转 度：第 3 次从第 2m2次停止
6、的位置向相同的方向再次旋转 度；第 4 次从第 3 次停止的位置向相同的方向再次m4旋转 度依此类推例如【2，90】 ，则【2017, 180】_m8 38三、解答题（本大题共 9 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本小题满分 6 分）(1)计算 sin245cos30 tan60(2)在直角三角形 ABC 中，已知C 90，A60，BC3，求 AC.20（本小题满分 6 分）如图，O 的直径 CD10，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M, OMOC35.求 AB 的长度21（本小题满分 6 分）如图，点(3，m)为直线 AB 上的点.求该点的坐标22 （本
7、小题满分 7 分）如图，在O 中，AB， CD 是直径，BE 是切线，连结 AD，BC ，BD .(1)求证：ABDCDB;(2)若DBE37，求ADC 的度数23 （本小题满分 7 分）某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出 240 套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5 元，销售量相应减少 20 套.求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？24.(本小题满分 8 分)如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大
8、树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48，若坡角FAE30，求大树的高度 （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67, tan48l.ll, 1.73)325.(本小题满分 8 分)如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，点 E(4，n )在边 AB 上，反比例函数 y (k0)在第一象限内的图象经过点 D、E，且kxtanBOA 12(1)求边 AB 的长；(2)求反比例函数的解析式和 n 的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点
9、D 与点 F 重合，折痕分别与 x、y 轴正半轴交于 H、G，求线段 OG 的长26 （本小题满分 9 分）如图，抛物线 y (x23x 一 4）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C(1)求点 A、点 C 的坐标，(2)求点 D 到 AC 的距离。(3)看点 P 为抛物线上一点，以 2 为半径作P，当 P 与直线 AC 相切时，求点 P 的横坐标27 （本小题满分 9 分）(1)如图 l，Rt ABD 和 RtABC 的斜边为 AB，直角顶点 D、C 在 AB 的同侧，求证：A、B、C、D 四个点在同一个圆上(2)如图 2，ABC 为锐角三角形，ADBC 于点 D， CFAB 于
10、点 F，AD 与 CF 交于点G，连结 BG 并延长交 AC 于点 E，作点 D 关于 AB 的对称点 P，连结 PF.求证：点 P、F、E 三点在一条直线上(3)如图 3，ABC 中，A30，AB AC2，点 D、E、F 分别为 BC、CA、AB 边上任意一点，DEF 的周长有最小值，请你直接写出这个最小值 九年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A C D C A A D B B D二、填空题：13. y=2x14. 3515. 6016.417. 618. 或20172017三、解答题：19.(1) 解： sin
11、45cos3tan60= 1 分23()= 2 分1=2 3 分(2)解：B=90A=9060=30 1 分tanB= 2 分3CAC=3tan B=3tan30=3 = 3 分320. 解：连接 OB， 1 分O 的直径 CD10，OC5， 2 分又OM OC35，OM 3， 3 分ABCD，且 CD 为O 的直径，BOM 是直角三角形，且 AB2BM； 4 分在 Rt BOM 中，OB5，OM3，BM ， 5 分224BMAB2BM8 6 分21. 解：设直线 AB 的解析式为 ykxb由图象可知，直线 AB 过点( 1，2) 和(2，0) 1 分 2 分20kb(1)(2)得 k=2，把
12、 k=2 代入(1)得 2=2+b，b=4 3 分 24kb直线 AB 的解析式为 y=2x+44 分当 x=3 时，y=23+4=10 5 分该点坐标为（3，10）6 分22.（1）证明：AB、CD 为O 直径 ADBCBD90， 1 分又AC，ABCD，ABDCDB（AAS ） 3 分（2）BE 与O 相切于 B，ABBE， 4 分又ADB 为直角，A 和DBE 都是ABD 的余角， 5 分ADBE 37 ， 6 分OAOD ，ADCA37 7 分23.解：设销售单价为 x 元，一个月内获得的利润为 元，根据题意，得 1 分 =(x40)(240 20) 4 分605=（x40） （4x
13、+480）=4x 2+640x19200= 4（x80） 2+6400 5 分所以抛物线顶点坐标为（80，6400）抛物线的对称轴为直线 x=80， a=100，当 x=80 时， 的最大值为 6400 6 分当销售单价为 80 元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是 6400 元7 分24.解：如图，过点 D 作 DMEC 于点 M，DNBC 于点 N， 设 BC=h. 2 分在 RtDMA 中，AD=6，DAE=30，DM=3，AM= ， 3 分3则 CN=3，BN=h3； 4 分在 RtBDN 中，BDN=30，DN= ； 5 分BN在 RtABC 中，BAC=48，AC= . 6
14、 分tanta48hBACAM+AC=DN， 7 分 + = ，解之得 h13.3tan48h3故大树的高度为 13 米. 8 分25.解：(1)在 RtBOA 中，点 E(4，n)在直角边 AB 上，OA=4， 1 分AB=OAtan BOA=2. 2 分(2)点 D 为 OB 的中点，点 B（4，2） ，点 D（2，1） ，又点 D 在 的图象上，kyxk=2， ， 3 分又点 E 在 图象上，2yx4n=2，n= . 4 分12(3)设点 F（a，2） ，2a=2，CF=a=1 ， 5 分连结 FG，设 OG=t，则 OG=FG=t ， CG=2t， 6 分在 Rt CGF 中， GF2
15、=CF2CG 2 ， 7 分t 2=（2t) 21 2 ，解得 t = ，54OG= t= 8 分26.解：当 x=0 时，y= ，43C(0， )， 1 分4324 题图4830NFBACDMA BOyxCP3P2P1ED当 y=0 时， ，23(4)0x得 ， ，14x21A(4，0), B(1，0) 2 分A(4，0), C (0， )，43AO=4, CO = ，在 RtAOC 中，tanOAC= = ，OA3 OAC=30， 3 分作 ODAC 于 D，OD= AO sin OAC=2.4 分A(4，0), C (0， )，43可解得直线 AC 的解析式为 ， 5 分14yx当 P
16、与直线 AC 相切时，点 P 到直线 AC 的距离为 2，若点 P 在直线 AC 的上方，由(2)可知，点 P 在过点 O 且平行于直线 AC 的直线上，此时，直线 OP 的表达式为： ， 6 分23yx ，233(4)xx解得 或 ， 7 分12若点 P 在直线 AC 的下方，可得点 P 在直线 上， 8 分343yx ，23(4)x解得 ，3点 P 的横坐标为 或 或2. 9 分22AB CEFPGD1 23427.解： (1) 取 AB 的中点 O，连结 OD，OC， 1 分RtABD 和 RtABC 的斜边为 AB，OD= ，OC = ， 2 分12AB12OA= OB=OC=OD,A、B、C 、D 四个点在同一个圆上. 3 分(2)如图，连结 DF， 4 分点 D、P 关于 AB 对称，1=2， 5 分ADBC 于点 D，CFAB 于点 F，2+3=90，4+BCE=90，BEAC，点 A、C、D、F 四点共圆，点 B、F 、E、 C 四点共圆，3= 4， 6 分2=BCE，BFE +BCE=180 ，2+BFE =180 ， 7 分1+BFE =180，点 P、F 、E 三点在一条直线上. 8 分(3) .9 分62
