1、2.1 三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 三角形的有关概念及三边关系,1.了解三角形的有关概念，会按边对三角形分类; 2.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步 运用;（重点、难点） 3.通过操作、观察、归纳等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯.,学习目标,观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？,导入新课,观察与思考,不在同一直线上,首尾相接,_的三条线段_所组成的图形叫做三角形.,关键词：不在同一直线上、首尾相接,1.三角形的定义,讲授新课,下列图形符合三角形的定义吗？,不符合,
2、不符合,不符合,顶点,边,2.三角形的顶点，边，内角及其表示法,三角形可用符号_来表示.,图中的三角形ABC 可记作_., 顶点, 顶点,其中，点A，B，C 叫作ABC的_; A，B，C叫作ABC的_（简称ABC的_）； 线段AB，BC，CA叫作ABC的_;,ABC,顶点,内角,角,边,角,角,角,边,边,（1）A的对边是_，用小写字母_表示，B的对边是_，用小写字母_表示，C的对边是_，用小写字母_表示.,a,3.三角形的角的对边及边的对角,（2）BC边的对角是_，AC边的对角是_，AB边的对角是_.,BC,a,AC,b,b,AB,c,c,A,B,C,例1 如图，图中有几个三角形？把它们分别
3、表示出来.,解： 有五个三角形.它们分别是 ABC、ABO、BCD、BCO、DCO.,在DBC 中，写出D 的对边，BD 边的对角.,D的对边是BC，BD边的对角是BCD.,典例精析,底边,底角,底角,1._的三角形叫作等腰三角形.,有两条边相等,如图ABC中，AB =AC，则ABC是_三角形.,等腰,2._的三角形叫作等边(正)三角形.,三边都相等,如图ABC中，AB =AC=BC，则ABC是_三角形.,等边,思考交流： 等腰三角形与 等边三角形有何关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形.,三边都不相等的三角形,等腰三角形,于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和
4、底不相等的等腰三角形,等边三角形 （腰和底相等的等腰三角形）,我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？,邮局,学校,商店,小影家,小影,A,B,C,路线1：从A到C再到B路线走； 路线2：沿线段AB走.,请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出你的根据吗？,解：路线2较短. 根据“两点之间线段最短”.,由此，你能得出什么结论？,三角形的任意两边之和大于第三边.,A,B,C,还能得出其他的三边关系吗？,于是我们得出结论,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.,总结归纳,例2 如图，D是ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小
5、.,解：在BDC 中，,有 BD+DC BC（三角形的 任意两边之和大于第三边）.,又因为 AD = BD，,则BD+DC = AD+DC = AC，,所以 AC BC.,典例精析,例3 已知等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长.,解 若底边长为4cm，设腰长为x cm，则 2x+4=18，解得x=7.若腰长为4cm，设底边长为x cm， 则 24+x=18，解得x=10.因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm,底边？腰？,方法归纳：已知等腰三角形一边长时，通常要分两种情况讨论：已知边是腰或已知边为底.,当堂练习,1.下列长度的
6、三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.,3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.,2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,三角形的有关概念及三边关系,三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形.,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形（包括等边三角形）,三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.,课堂小结,
