1、收 稿日期 : 2005- 08- 31; 修 返日期 : 2005- 10- 28基 金项目 : 山东省自然科 学基金资助项目 ( Y2003G01)医学图像分割技术中变形模型方法的研究综述 *刘 新 1 , 潘振宽 2, 李新照 2, 白 洁 2( 1. 山东电力研究院 , 山东 济南 250002; 2. 青岛大学 信息工程学院 , 山东 青岛 266071)摘 要 : 医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。医学图像分割技术的发展不仅影响到医学图像处理中其他相关技术的发展 , 如可视化、三维重建等 , 而且在生物医学图像的分析中也占有极其重要的地位。近年来 , 由于一些新兴学科在医
2、学图像处理中的应用 , 医学图像分割技术取得了显著的进展。对近年来兴起的基于变形模型的医学图像分割技术进行研究 , 综述了其发展历程和基本原理 , 分析和比较了基于变形模型的图像分割的各种技术的优缺点 , 展望了该技术领域以后一段时间内的发展趋势。关键词 : 医学图像分割 ; 变形模型 ; Snake; Level Set 方法中图法分类号 : TP399 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 3695( 2006) 08- 0014- 05Review of Deformable Models in Medical Image Segmentation TechniquesLIU X
3、in1, PAN Zhen-kuan2 , LI Xin-zhao2, BAI Jie2( 1. Shandong Electric Power Research Institute, Jinan Shandong 250002, China; 2. College of Information Engineering, Qingdao University,Qingdao Shandong 266071, China)Abstract: Medical image segmentation is a classical difficult problem in medical image p
4、rocess. The development of medicalimage segmentation techniques not only influence on other techniques in image segmentation such as medical image visualiza-tion and 3D reconstruction etc, but also play an important role in the analysis of biology medical image analysis. In recentyears, owning to so
5、me applications of new subjects in medical image process, the medical image segmentation techniques hasa remarkable progress. Image segmentation using deformable models encompasses a class of techniques developed in recentyears and has been studied extensively. This paper introduces briefly the fund
6、amental principle and theory of image segmenta-tion techniques, analyses and compares the advantages and disadvantages of image segmentation using deformable models andgives the trend of this technique.Key words: Medical Image Segmentation; Deformable Models; Snake; Level Set Method1 引言图像分割是医学图像处理中重
7、要研究内容之一。从医学图 像中准确地提取目标物体是 三维重建的基础 , 也是医学图像处 理系统在临床上得以实践的 基础 , 这是一 个经典难题。由于问 题的重要性和困难性 , 从 20 世纪 70 年代起 , 图像分割问题就 吸引了很多研究人员为之付 出不懈的努力。目前的图像分割大体分为 两类 : 基于边 缘的图像分割方法和 基于区域的图像分割方法。本文所介绍的基于变形模型的图 像分割属于前者。在医学图像分割中因为生物或人体组织解 剖结构的复杂性以及软组织 形状的易变性 , 那些仅依赖图像本 身的灰度、纹 理属性等低层次视觉属性来 进行分割的图像分割 方法难以获得理想的分割效 果。因此 , 医
8、学图像分割迫切需要 一种灵活的框架 , 能将基于图像本身的层次视觉属性 ( 边缘 、纹理、灰度、色彩等 ) 与人们对待分割目标的知识和经验 ,如 目标形状的描述、亮度、色彩的经验统计 , 医生的经验等以一种 有机的方式整合起来 , 得到待分割区域的 完整表达。基于变形 模型 ( Deformable Models) 的图像分割方法正是在这种需要之下出现的 , 并得到广泛的关注。2 基于变形模型的分割技术简介变形模型的兴起最初源 于 1987 年 Kass, Witkin, Terzopou-los 的创造 性论文“ Snakes: Active Contour Models” 1 。该文章发表
9、后 , 变形 模型很快发展成为图像分割 中最活跃和最成功的研究领域之一。该模型 在文献中被赋予活动轮廓线 模型、蛇线主动轮廓模型、主动表面模型 、气球模型、变形轮廓模型 、变形曲面模型等不同的名称。变形模型可分为两类 , 即参数变形模 型 1 3 与几何变形模型 4 6 。 参数变形模型在变形过程中以显式参数的形式表达曲线或曲面 , 该表达形式允许与模型直接 交互 , 且表 达紧凑 , 利于模型快速实时地实现。然而该方法难以处理在变形过程中发生拓扑结构的变化 , 如曲线的分裂或融合等问题。相反 , 几何变形模型可自然地处理拓 扑结构的变化 , 该方法基于曲线演化理论 7 8 和水平集方法 9
10、, 将曲线或曲面以隐式方式表达为高维标量函数的水平集 , 曲线的参数化 仅在模型变形后用于显示。尽管两种方法表 达方式不同 , 但它们所遵循的变形原则是相似的。从总体上来看 , 这些变形模型的能量 方程一般包括两种类型的能量项 : 内力能量项 , 它描述了变形曲线自身的几何性41 计算机应用研究 2006 年质 在变形过程中的影响 ; 外力能量项 , 它描述了包括图像特征 在内的与变形曲线本身几何性质无关的外在势力对曲线变形 的影响。变形过程就是 这两种力量彼此消长的过程 , 最后达到 两种力量的平衡 , 或者满足其他的约束条 件。对内力的描述可 以用两种不同的几何特征曲线的弧长参数和曲线的曲
11、率 参数来表示 ; 对外力的描述一般来说都与 图像本身的信息有关 , 主要有基于 梯度的变形模型和基于灰度分布的变形模型。内 力定义于曲线或曲面内部 , 使模型变形时保持光滑 , 而外力作 用是使得模型移向图像内对 象的边界 , 或 图像内目标对象的特 征。通过增加约束使对 象边界光滑 , 并增加对象形状的先验信 息 , 使得变形 模型对图像噪声和缝隙具有鲁棒性 , 并且可将边 界单元集成在一起 , 使其构成一致的数学描述 , 这种描述可被 后继应用直接使用。3 参数变形模型20 世纪 80 年代后期 , Kass 等人 1 突破了 Dr. Marr 提出的严 格的分层视觉模型 18, 19
12、, 提出被称为“ Snake”的活动轮廓线模 型 ( Active Contour Model, ACM) , 建立了高层知识与底层图像 信息相结合的互动机制。 从最近十几年的研究成果 来看 , 变形 模型已经由最初的 Snake 模型衍生出具有各种不同特点的变 形模型 , 如变形气球模型 20 、 T-Snake 模型 21 、梯度矢量流( Gradient Vector Flow, GVF) Snake 模型 22 、测地轮廓线 模型 6等 。这些模型的建立为变形模型在医学图像分割中的研究和应 用起到了推波助澜的作用。3. 1 参数变形模型公式3. 1. 1 能量最小公式变形轮廓能量最小公
13、式的基本前提是通过使得其内能和势 能的加权值最小来确定参数化曲线。其内能界定了轮廓的扩 张和光滑程度 , 势能定义于图像区域 , 且在对象边界的图像强 度边缘处达到极小值。 对总能量取极小值得到内力 和势力 ,内 力阻止曲线伸长 ( 弹 性力 ) , 并使曲线不过度弯曲 ( 弯曲力 ) ;外 力将曲线吸引到目标对象边 界。为找到对象边界 , 首先在图像 区域初始化参数曲线 , 然后在两力的作用 下将其移动到势能最 小点。3. 1. 2 动态力公式在能量最小公式中 , 首先将变形模型定义为静态模型 , 然后 通过引入人工变量 t 对能量求极小值。但有时应用力公式直 接从动态模型建立变形模型 更方
14、便 , 这种 公式允许使用更多种 类的非势外力。设计这些外力的主要目的是为了扩大活动范 围的收敛范围 , 增强外力的抗噪能力。 以下介绍几种典型的外 力 : Kass 等人提出的 Snake 变形模型要求初始轮廓线距离目标轮廓线较近 , 否则难以得到理想的结果 , 而且变形曲线容易产生收缩效应 , 即在没有外力的情况下收缩为一个点或一条线。为解决这些问题 Cohen 等人 20 提出了一种称为气球模型的变形模型 , 利用在曲线法线方向上施加一个膨胀力表示气球内部的压力 , 这样膨胀力使变形曲线克服了收缩效应跨过伪边缘 , 并最终到达期望的边缘。气球模型还有效地降低了模型对初始轮廓线的要求 ,
15、只是在实际应用中膨胀力的大小非常难以控制。 Xu 和 Prince 等人 22 提出了GVF Snake 模型 , 设计了一种称为 GVF 的外力场 , 这种外力在整个图像平面上计算梯度场 , 并由简单的扩散方程得到 GVF场。该模型提供了一种 扩大变形曲线的捕获区的自 然机制 , 同样的机制使 GVF力能够把变形曲线推向 深度凹陷区。其他还有许多人从不同的角度针对初始 Snake 模型中的其他有关问题提出了许多行之有效的改进模型。 Menet 等人提出了 B-Snake 模型 23 , 通过 B 样条来拟合目标轮廓线使得轮廓的表达更为有效 ; McInerney 和 Terzopoulos
16、等人 21 针对原始 Snake 模型难以处理复 杂结构的问题提出了 T-Snake 模型 ;Caselles, Yezzi 等人 6 提 出了测地线变形模型。3. 2 数值实现3. 2. 1 变分法Kass 等人 1 最初对变形模板能量的最小化分析方法就是采用变分法 , 用有限差分的方法将其转换成为线性方程组 , 而Cohen 等人 3 采用了有限元方法 。变分法的缺点在于 : 用变分法对高阶导数进行数字化近似可能会产生严重的数字化不稳定 ; 要求 能量函数是连续的 , 所以一些非常有用的硬性约束条件难以通过能量函数得以有效运用。 Amini 2 指出 , 欧拉方程只是求局部极值的必要 条件
17、而非充分条件 , 这样利用变分法就不能保证得到局部最优 解。要求能量方程连续 , 因而不能加入外部的约束 , 即外部力的定义也必须 连续。3. 2. 2 动态规划法为解决这个问题 Amini 等人 2 提出了采用动态规划算法( Dynamic Programming, DP) 优 化离散的 Snake 模型。 动态规划算法稳定 , 顶 点只在离散的格点上移动 , 不要求能量函数的可微 , 能够处理 硬性约束条件 , 保证解的全局最优。但在实际计算中 , 其计算 复杂度为 O( n( m + 1) ) 3, 远大于变分法 , 存储量增至 n ( m+ 1) 2, 其中 , m为单次迭代过 程中控
18、制点在邻域中移动的大小 , 这样就需要大量的计算时间和存储空间 , 而很难真正得到全局最优 , 只是单点区域的最优 。3. 2. 3 贪婪算法针对上述两种方法的缺陷 , Williams 等人 12 提出了一种贪婪优化算法。贪婪算 法也是一种局部最优的迭代 算法 , 它在保留了动态规划算法可以加 入强约束等特性的基础上 , 将计算复杂度降为 O( n( m+ 1) ) 。该算法在每个迭 代过程中 , 对 每个轮廓点的八邻域进行搜索最 优解 , 然后将 能量最小的轮廓点更新为新的轮廓点。当轮廓点的数量减小到一定限度或者已经不能通过上述方法得到减小时 , 结束以上的迭代过程。 LamK. M. 等
19、人 23 对贪婪算法作了进一步 的改进 , 提高了其收敛速度。贪婪算法有两种 更新方案 : 串行更新的方案 12 , 即每次迭代过程中顺序检查每个轮 廓点的邻域 , 并同时按照能量最小的准则更新轮廓点 ; 近似并行的更新方 案 27 , 即顺序检查每个轮廓点的邻域 , 并在迭代结束时更新所有的轮廓点。其中 ,后者相对于前者的优点是 , 消除了轮廓点 更新顺序对迭代结果的影响 ; 但缺 点是很难得到严格的收敛结 果。3. 2. 4 模拟退火、遗传算法等全局 优化算法也有一些人用基于模拟退火、神经网络遗传算法等 24 25理论对 Snake 模型 的优化问题进行了一些研究。其中模拟退火法已较为成熟
20、 , 遗传算法的收敛性还有 待进一步研究。4 几何变形模型几何变形模型是针对参 数变形模型方法的缺陷由 Caselles51第 8 期 刘 新等 : 医学图像分割技术中变形模型方法的研究综述 等人 4 提出的。这些模型基于曲线演化理论和水平集方法。曲线或曲面的演化依赖于几何测量 , 从而不依赖参数的演化。正像参数变形模型一样 , 其演化过程与图像数据耦合在一起用于恢复图像边界。因为演化过程不依赖参数 , 演化曲线或曲面可以隐式地表达为高维函数的水平集 , 从而可以自动处理拓扑结构变化。4. 1 曲线演化理论曲线演化问题在数学上可以描述为二维欧氏空间 R2 中一条光滑、闭合的简单曲线 C 沿其法
21、线方向 n 以速度 F 运动 , 形成以时间为变量的一簇曲线 C( t) 。在具体的数学描述中 , 曲线的演化实际上就是描述曲线参数的变化 , 在求解中以偏微分方程的形式表达。具体的表达方式可分为显式表达和隐式表达。显式表达是对描述曲线的参数在演化过程中变化方式的一种直接表达。曲线的参数包括位置参数、弧长参数、几何形状参数和几何特征参数等 , 而由参数的不同可以导出多种不同形式的偏微分方程。比较常用的两种是以弧长 s 和以曲率 k进行描述的显式表达偏微分方程 :xt = F yssxs - xssys( x2s + y2s )3 /2 (ys( x2s + y2s ) 1 /2 )yt = -
22、 F yssxs - xssys( x2s + y2s )3 /2 (xs( x2s + y2s) 1 /2 )( 1)Ct = F( k) N ( 2)式中 , t 为演化时间 ; N 为演化曲线法向单位矢量。其中 F( k)被称为速度函数 ( Speed Function) , 因为它决定了曲线演化的速度。图 1 中箭头所示为曲线的单位法矢 N, C 上各点的演化就是沿其单位法矢方向。曲线沿任意方向的运动都可以重新参数化后再用式 ( 2) 表示 13 。因为切线方向的变形只是影响曲线的参数 , 而不是改变形状和几何特征。隐式表达不直接对曲线作参数化的描述 , 而是通过隐式函数的形式描述一条
23、曲线或曲线的运动。在隐含的表达方式下描述一条曲线可以采用如下形式的方程 :C = ( x, y) | ( x, y) = 0 ( 3)式 ( 3) 中 , 函数 ( ) 是一个关键的因素 , 它决定了在隐式表达下对曲线本身及演化过程描述的复杂度和可实现能力。对于曲线演化过程的描述就是在运动状态下始终保持如下方程的不变性 :C( x, y, t = 0) = ( x, y) | ( x, y, 0 ) = 0C( x, y, t) = ( x, y) | ( x, y, t) = 0 ( 4)4. 2 水平集方法 ( Level Set Me thod)水平集方法用于解决拓扑的自动变化 , 它也
24、提供了几何变形模型的数学实现基础。 Osher 和 Sethian 9 最先将水平集方法用于曲线的演化。在水平集方法中 , 曲线隐含表示为一个更高维曲面函数的水平集 , 该高维函数称为水平集函数 ( Level Set Function) , 其定义域通常为图像空间。水平集是由那些水平集函数值相等的点组成的集合。在水平集方法中 , 曲线被隐式地表达为 2D 标量函数的水平集 , 该函数被称为水平集函数 , 并定义在图像区域上。图 2 是嵌套水平集的例子。水平集函数的唯一目的是为演化曲线提供隐式表达。水平集方法不是跟踪曲线随时间变化 , 而是通过在固定坐标系中水平集函数随时间的变化而演化曲线。该
25、方法的主要特点是当嵌套曲线改变其拓扑时 , 水平集函数仍保持为有效函数 , 如图 3 所示。水平集方法将 n 维分割问题转换为 n + 1 维符合距离函数的波前传播问题 , 还要计算扩展速度 , 计算量很大。主要的数值实现方法有 : Malladi 窄带法 ( Narrow Band) 5 , 只更新零水平集邻域中网格点的 值 , 减少计算量 ; Sethian 的 Fast Marc-hing 算法 10 , 计算复杂性为 O( NlogN) , N为窄带中的网格点数目。4. 2. 1 以图像梯度为停止条件的 Level Set方法Caselles 等人 4 提出的几何变形轮廓线偏微分方程公
26、式为t = c( k + V0) | | ( 5)其中 , c = 11 + | ( G I) |( 6)正值 V0 使曲线收缩 , 负值 V0 使曲线扩张 , 曲线演化通过停止项 c 与图像数据耦合作用。该方法对对比度较高的对象具有良好的效果 , 但当对象边界模糊或有缝隙时 , 几何变形轮廓将失效 , 因为停止项仅在边界附近阻止减慢曲线演化而非完全阻止曲线演化 , 一旦曲线跨过边界 , 则无法将其拉回到正确的边界。4. 2. 2 带边界强度停止条件的 Level Set方法为了克服上述缺点 , V. Caselles 等人 6 、 A. Yezzi 等人 15在原基础上引入了边界强度停止项
27、:t = c( k + V0) | |+ c ( 7)其中 c 为图像梯度 , c( I) = - | G I|。新速度函数停止项 c 可使得当轮廓跨越边界时将其拉回 , 该项的作用类似参数变形模型中的高斯势力 , 通过引入这个分量部分解决了前面方法存在的问题 , 但是其停止条件仍然不够强 , 在弱边界处还可能会发生泄漏。4. 2. 3 带区域最小化停止条件的 Level Set方法Siddiqi 等人 16 通过能量极小化修改常速度项 , 局部地处理了上述问题。提出的新几何变形轮廓模型方程为t = ( ck| |+ c ) + ( c +12 X c) | | ( 8)在此情况下 , 式 (
28、 7) 中的常速度项 V0 由式 ( 8) 中的第二项代替 , 而 0. 5X c 提供附加的阻止能量 , 该项使得几何轮廓不会忽略小的边界缝隙 , 第二项亦可单独作为形状恢复的速度函数。图 4 给出了一个该变形轮廓模型的例子 , 尽管该模型对小的边界缝隙具有鲁棒性 , 但对大的边界缝隙情形仍会引起困难。到目前为止 , 还没有一种几何变形轮廓模型同时具备收敛到大的边界缝隙和边界凹口。该问题在参数变形模型中亦存在。4. 2. 4 基于区域的 Level Set方法经典的曲线演化模型 , 如几何主动轮廓线模型、测地主动轮廓线模型都是基于边缘信息 , 因而当区域边缘模糊或者边缘呈离散状 , 演化曲线
29、将可能越过目标的边缘不再返回。虽然一61 计算机应用研究 2006 年V VVVC(t)图1曲线演化示意图(a)单一曲线图2嵌入一条曲线作为水平集(b)嵌入曲线作为零水平集的水平集函数渊黑色冤(c)零水平集映射渊黑线冤些 额外约束项可被引入 , 从一定程度上抑制这种现象 , 然而却不 能从根本上解决此问题。 T. Chan 和 L. Vese 28, 29 在 2001 年提 出了 Mumford-Shah( M-S) 模型 , 建议从 Mumford-Shah 分割泛函 推导出的能量泛函 , 这两种能量泛函在实 现图像分割过程中同 时实现图像去噪。该模 型是基于区域的 , 因而对于边缘模糊或
30、 边缘不连续的情况都适用 , 且对初始曲线 位置不敏感。但与其 他基于区域的分割方法一样 , 都假设有一定的先验条件 , 其假 设图像中仅存在两类同质区 域 , 即背景与 一类目标。5 参数变形模型与几何变形模型的优缺点及其他扩形式( 1) 参数变形模 型与几何变形模型的优缺点 ( 表 1)表 1 传统参数变形模型与几何变形模型的优缺点变形模型 优 点 缺 点参数变形模型( 1 ) 用参数形式 显式 地 表示 曲 线和 曲面 , 用户不 需要 改 变基 本 实 现框 架 即可方便地修 改 内 能和 外 能定 义 , 并 且适合快速实时地实现 ;( 2 ) 通过内能控 制轮 廓 的光 滑 性和
31、连续性 , 模型 可以 在 一定 程 度 上克 服 图像噪声和边缘狭缝的影响 ;( 3) 通过定义各种交互 力和约 束条件 ,便于用户对模型进行交互控制( 1 ) 模型需要初始化 , 且对初始值 敏感 : 由 于外 力 的 吸引范围 小 , 在 初 始模 型 与 实际对象 边缘 相 差 较大 时 , 难以收敛 到对 象 边 缘 , 特 别 是对象内 边缘 , 很 难找 到 复 杂区域内小对象的边缘 ;( 2 ) 模 型 的 性 能 与 内、外 力的权重参 数 选择 有 关 , 如 果没有足够 的 外力 , 在 内力 作用下轮廓可能收敛到一个点或一条线。内能也使轮廓过度光滑 , 阻 止 模型 变
32、 形到 长管型或具 有 明显 分 支、细 小的突起和凹陷形状 ;( 3 ) 参数化模 型不 能自 动处理模型的 分 裂或 合 并 , 难 以分割多个对象或未知拓扑的对象几何变形型模( 1 ) 区域捕获 , Level Set 方 法扩展 面捕获的范围可 以 很 大 , 对 初 始 轮廓 的 位置没有严格 的 要 求 , 从 而 增 加了 该 方法的鲁棒性 ;( 2) 不受局部噪声的影 响 , 局部 的噪声点只会对轮廓的扩展 过程造 成一 些影响 , 但不会 影响 到 该方 法 最 终轮 廓 的形状 ;( 3 ) 无弹性 系数 , 不像 参 数可 变模 型 ,Level Set 方 法 无需 轮
33、 廓 的 弹 性 系 数 ,从而避免了计算轮廓 切线和 顶点 法线的过程 ;( 4) 非常适合用于医学 图像分 割 , 该方法能够很好地处理医 学上各 种拓 扑结构复杂的组织器官的分割 ;( 5) 可以处理轮廓尖角 , 这一点 也是参数型可变形模型不容易做到的 ;( 6) 灵活适应拓扑结构 改变 , 可 以很自然地处理轮廓的拼接、融合、分裂 等各种情况 ;( 7) 二维到三维的扩展 容易 , 所 需改动很少 ; 并且 从高 维 面函 数 较 容易 得 到低一维曲 线或 曲 面的 内 在 几何 特 征 ,如法向量、曲率等( 1 ) 内 嵌 物 体 分 割 难 , 当 一个物体嵌入在另一个物体内部
34、时 , Level Set 方 法 可 能 不能分割出 所 有物 体 , 也就 是说一个初始轮廓只能分割出一个目标 ;( 2 ) 当 物 体 边 界 有 缺 口 时Level Set 方 法 不 适 用 , 因 为这时水平集会穿过缺口向外传播出去 导 致分 割 错误 , 这是该方法的最大缺陷 ;( 3 ) 不容易直 接在 模型 上施加用户交互力和约束( 2) 其他扩展形 式及水平集发展现状T. Chan 和 L. Vese 28, 29 在 2001 年提出了 Mumford-Shah 模型 , 目前国 内的许多研究单位也对 M-S 模型进行了改进 , 如上海交通大学 30, 31 、南京理工
35、大学 32 等。另外还有结合形状先验知识的变形模型的扩展和集成图像多特征信息的扩展 , 如Cootes 等人 27 建议的用活 动形状模型 ( ASM) 来集成先验形状信息。 Paragios 36 和 Sandberg 17 等 人建议使用边界、灰度和纹理等信息来引导活动道围的变形。还有很多文献对几何变形模型提出了改进 , 文献 33 针对几何变形模板难以描述纹理复杂的图像 , 将几何变形模板和基于边缘流的方法结合起来 ,在分割含有丰富纹理的图像中取得较好效果 ; 文献 34 通过两种模板的等价关系导出基 于区域的几何变形模板 , 可以有效地解决常规模板收敛到伪边 缘的问题。大量的国内外文献
36、资料显示了 Level Set 方法的最新进展 , Kong 37 , Bertalmio 38 以及 DeCarl 等人 39 分别发表在计算机视觉、计算 机图形以及计算机图像处理 中数字拓扑处理的论文和专著。在其他领域如 Mansouri 40 , Paragios 36 , Kornprobst等人 42 将水平集方法应用到目标跟踪 ; Caselles 等人 44 将其应用到 3D建模和重建中 ; Sapiro 等人 43 在彩色图像分割中用到 Level Set方法。在国 内南京理工大学周则明等人 41 提出了结合模糊 C 均值聚类与曲线演化相结合的分割方法 ; 中国科学院自动化研究
37、所朱付平等人 11 提出了一种结合 Fast Marc-hing 算法和 Watershed 变 换相结合的医学图像分割方 法。6 总结与展望从模型理论而言 , 目前使用的变形模 型大都以本文讨论的各种模型为基础或主体 , 再加入许多其他数学模型和图像理论 , 如引入小 波模型、神 经网络和为变形模型加入拓 扑约束等。同时 , 可以从 变形模型中力作用范围的局限性与稳定性、全局最优解的搜索问题、变形模型拓扑形状的约束 , 以及使用较先进的数学和图像理论对模型进行指导、校正等方面来深入研究。综上所述可知 , 要想很好地解决医学图像的分割问题 , 还需要做大量的工作。结合近年来国内外的研究工作和临
38、床应用的实际需求 , 对基于变形模型的医学图 像分割技术的发展近期内可望在以下几方面进行 进一步的工作。6. 1 结合形状先验知识的变形 模型在医学图像分割中 , 利用感兴趣目标 的形状先验知识来指导自动半自动分割是十分重 要的 , 可以有 效地提高分割算法的性能。近年来 , 许多研究都集中在基于知识的图像分割上 , 也就是利用目标物体的一些先验知识和实际操作的专家系统指导整个分割过程 , 其直接的效果就是提供了目标搜索的方向性 , 增强了算 法的抗干扰能力 , 进而提高分割的最终 效果。6. 2 边缘和区域结合的变形模 型边缘和区域是描述目标 物体的两个相辅相成的侧面 , 实际应用中两者往往
39、是相互独立 的 , 如何将两 者的优势有机地结合起来以提高分割的效果 , 将会是医学图像 分割的另一个重要研究方向。6. 3 根据临床图像具体特征设 计合适的分割算法任何医学图像分割算法研究的最终目的都是为了实际的临床应用 , 不 同分割算法往往适合于不同的图像 , 针对实际的图像选择合适的分割算法并根据实际需要进行适当的改进是各种分割算法走向临床应用 的关键 , 也应 该比单纯的算法研究71第 8 期 刘 新等 : 医学图像分割技术中变形模型方法的研究综述 图3从左到右袁当水平集函数保持有效时零水平集分裂成两条曲线的情况图4从左至右从上到下分别迭代1 400袁800袁1 200袁1 600次
40、具 有更为直接的实用价值。参 考文献 : 1 Kass, A Witkin, D Terzopoulos. Snakes: Active Contour Models J . International Journal of Computer Vision, 1987 , 1 ( 4 ) : 321-331. 2 A A Amini, T E Weymouth, R C Jain. Using Dynamic Programmingfor Solving Variational Problems in Vision J . IEEE Trans. Patt.Anal. Mach. Intell
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