1、第章 电场 单元测试都 一、选择题1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在 P 点，如图所示用 E 表示两极板间场强，U 表示电容器的电压，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )AU 变小，E 不变 BE 变大，E p 不变C U 变小，E p 不变 DU 不变，E p 不变答案 AC2如图所示， 将一原来不带电的绝缘导体 B 移近一带正电的绝缘导体 A，以下说法正确的是( )A导体 A 内部的场强一定为零B导体 B 上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C导体 B 内部有一点 P，感应电荷在
2、P 点的场强一定为零D导体 B 上各点的场强大小相等答案 A解析 自身带电或处于电场中的导体静电平衡时，其内部场强处处为零，则 A 正确；B 导体是电中性的，所以感应出的正、负电荷相等，故 B 错；B 导体内部感应电荷的电场与 A 所带电荷产生的电场叠加为零，由 EA0，故感应电荷在 P 点的场强不为零，所以 C 错；导体 B 表面上各点的场强大小、方向均不同，故 D 错3.如图所示，虚线 a、b、c 为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷现从 c 外面一点 P 以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿 PM、PN 运动到 M、N ，M、N 两点都位于圆周 c 上，以下判断正确的是
3、( )A两粒子带同种电荷B两粒子带异种电荷C到达 M、N 时两粒子速率仍相等D到达 M、N 时两粒子速率不相等答案 BD解析 由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达 M 的粒子受到的是库仑斥力，到达 N 的粒子受到的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A 错误，B 正确；因为 P 和 M、N 不在同一个等势面上，所以由 P 到 M 静电力做负功，所以动能减少，故 vMvP，因此到达 M、N两点时速率 vMvN ，C 错误，D 正确4下面各图中 A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出A 球能保持静止的是( )答案 AD解析 四图中 A 球受力如图所示
4、，满足三力平衡的有 A、D，故 A、D 正确5如图是两个等量异种点电荷，周围有 1、2、3、4、5、6 各点，其中 1、2 之间距离与 2、3 之间距离相等，2、5 之间距离与2、6 之间距离相等两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )A1、3 两点电场强度相同B 5、 6 两点电场强度相同C 4、 5 两点电势相同D1、3 两点电势相同答案 ABC解析 两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6 的电势相等，C 正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3 电势不相等，D 错误；1、2 之间距离与 2、3 之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道 1、3 两
5、点电场强度相同，A 正确；2、5 之间距离与 2、6 之间距离相等，由场强的矢量合成得 5、6 两点电场强度相同，B 正确6如图所示画出了匀强电场的几条电场线M、N 是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由 M 点运动到 N 点，则( )A该离子在 M 点的速度不为零B该离子在 M 点的速度可能为零C该离子在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能D该离子在 M 点和 N 点的电势能哪个大不能确定答案 A解析 若该离子在 M 点速度为 0，则 MN 应在一条电场线上，因为沿电场线方向电势降低，带正电荷的离子在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能7如图所示， 带电体 Q
6、 固定，带电体 P 的电荷量为 q、质量为 m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为 ，将 P 在 A 点由静止放开，则在 Q 的排斥下运动到 B 点停下，A 、B 相距为 x，下列说法正确的是( )A若将 P 从 B 点由静止拉到 A 点，水平拉力至少做功 2mgxB若将 P 从 B 点由静止拉到 A 点，水平拉力至少做功 mgxC P 从 A 点运动到 B 点，电势能减少 mgxDP 从 A 点运动到 B 点，电势能增加 mgx答案 AC解析 对带电体 P 由 A 到 B 过程中，由动能定理得：W 电W f0，所以 W 电 W fmgx，静电力做正功，电势能减少；若用外力将 P 从 B 点拉到
7、A 点，要克服静电力和摩擦力做功，所以至少做功 2mgx，正确选项为 A、C.8如图所示， 在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应( )A给平行板电容器充电，补充电荷量B给平行板电容器放电，减少电荷量C使两金属板相互靠近些D使两金属板相互远离些答案 A9在匀强电场中， 有一固定的 O 点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球 A、B 、 C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略) ，带电荷量分别为 QA、Q B、Q C ，其中 QA 带负电，它们都处于如图所示的平衡状态，则以下说法
8、正确的是( )AQ B、Q C 只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷B QB、Q C 可以带异种等量电荷C QB、Q C 只能带等量的正电荷DQ B、Q C 只能带等量的负电荷答案 C10如图所示， 一根长 2 m 的绝缘细管 AB 被置于匀强电场 E中，其中 A、B 两端正好处于电场的左右边界上，倾角 37，电场强度 E10 3 V/m，方向竖直向下在绝缘细管 AB 内有一个带负电的小球，重力为G110 3 N，电荷量 q210 6 C，从 A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为 0.5，则小球从 B 点射出时的速度是( g 取 10 m/s2，sin 370.6)(
9、 )A2 m/s B3 m/sC 2 m/s D2 m/s2 3答案 C解析 小球受力情况如右图所示，其中 =(qE )cos 37=0.8 NNFG310摩擦力 = =0.4 Nf 3沿斜面方向合力=(qE )sin 37合 fF=(0.6 ) N3104.3=0.2 N由动能定理得： L=合 21Bmu可得 = = m/s=2 m/sBu2LF合 430.2二、计算论述题11如图所示，A、B、C 是匀强电场中的三点，已知 A10 V， B4 V， C2 V，A30，B 90，AC 4 cm，试3确定(1)该电场中的一条电场线(2)场强 E 的大小答案 (1) 电场线如解析图中 ME 所示
10、(2)200 V/m解析 (1) 如右图所示，用 D、F、G 把 AC 四等分，因此 D=7 V，F=4 V，G=1 V，连结 BF 直线便是电场中电势为 4 V 的等势线，过该等势线上任一点 M 作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线(2)如图， B、C 两点在场强方向上的距离=CN=CFsin 60= cm=3 cmBCd234所以由 E= = =200 V/mBCUmV1012如图所示，绳长为 L，一端固定在 O 点，另一端拴一个带电荷量q 的小球，已知qE3mg ，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在 A 点最小速度为多少？答案 10gL解析 球受重力 mg，静电力 qE，其合力为
11、 2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，B 点相当于圆周运动的最高点，在“最高点”B 有 2mgm (此时 TB0)v 2BminL从“最高点”B 到“最低点”A 用动能定理：qE2Lmg2L mv mv12 2A 12 2Bmin2mg2L mv mv12 2A 12 2BminvA ，即要想让小球在竖直面内做圆周运动，小球在 A 点10gL的速度满足 vA .10gL13示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点 F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图 12 所示，K 为平板电极，G 为中央带圆孔的另一平行金属板现分别将它们的电势
12、控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中 K 板的电势为 120 V，G 板的电势为 30 V)根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G 板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场(1)画出电场线的大致分布(2)分析静电透镜为何对从 K 电极出发的电子束有会聚作用(3)一个电子从 K 电极以一定的速度出发，运行到 F 点( 电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？答案 (1) 见解析图 (2) 见解析(3)加速度先不变后变小，W 电 1.4410 17 J，E p1.4410
13、17 J.解析 (1) 根据电场线与等势面的垂直关系，可定性画出电场线的大致分布如图所示(2)假设由电极 K 水平向右发射的电子束穿出圆孔后，运动到电场中的 A、B 两点，A、B 两点的电场方向如上图所示，而电子受到的静电力 F 与电场方向相反，则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动，由对称性可知电子束有向着中心会聚的特点，并可以聚集在中心轴上的一点 F.(3)在 K 和 G 之间的电场线是均匀分布的，而 G 板的圆孔右侧电场线是非均匀的且逐渐变疏，因此电子的加速度是先不变后变小静电力对电子做负功，=q =( )( )电WKFU1906.1.302= J174.电子的电势能增大，且 Ep= =1.44 J电W170
