1、1华东师大版数学版八年级上册 第 14 章 勾股定理 反证法 专题检测题1如图，已知在ABC 中，ABAC，求证：BC.当用反证法证明时，第一步应假设( ) AABAC BBC CA BC180 DABC 不是一个三角形2用反证法证明“ab”时，应假设( ) Aa b Ba b Cab Da b3用反证法证明：“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：_.4用反证法证明命题时，用假设进行推理得出的结论应该与_相矛盾，才能推翻假设5完成下面的证明，用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行” 已知：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 2.求证：直
2、线 a 不平行于直线 b.证明：假设_，那么12( )，这与已知的_矛盾，假设_不成立，直线 a 与直线 b 不平行6用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中( ) A有一个内角大于 60 B有一个内角小于 60 C每一个内角都大于 60 D每一个内角都小于 607已知直线 a，b，c ，且 a b，c 与 a 相交，用反证法证明：c 与 b 也相交8反证法证明：如果实数 a，b 满足 a2b 20，那么 a 0 且 b0.9用反证法证明“在同一平面内，若 ac，bc ，则 ab”时，应假设( ) Aa 不垂直于 c Ba， b 都不垂直于 c Ca
3、b Da 与 b 相交10用反证法证明“如果 ab0，那么 a 与 b 都不等于 0”时，要假设_11用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补已知：如图，l 1l 2，l 1，l 2 都被 l3 所截2求证：12180.证明：假设12_180， l 1l 2( )， 1_3( )12_180，32180 ，这与_矛盾，假设12_180不成立，即12180.12如图，求证在同一平面内过直线 l 外一点 A，只能作一条直线垂直于 l.证明：假设过直线 l 外一点A，可以作直线 AB，AC 垂直于 l，垂足分别为点 B，C ，那么 A ABC ACB_180，这与_矛盾，_，结论成立13用反证法证明：
4、等腰三角形的底角是锐角14用反证法证明：两直线相交有且只有一个交点已知直线 a，b，求证：直线 a，b 相交时只有一个交点 P.15用反证法证明：在一个三角形中，至少有两个内角是锐角16(用反证法证明)已知：a三角形内角和为 180假设不成立 13. 假设等腰三角形的底角不是锐角，则大于或等于 90.根据等腰三角形的两个底角相等，则两个底角的和大于或等于 180.则该三角形的三个内角的和一定大于 180，这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角 14. 证明：假设 a，b 相交时不止一个交点 P，不妨设其他交点中有一个为 P，则点 P 和点 P在直线 a 上又在直
5、线 b 上，那么经过 P 和 P的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点 15. 假设 ABC 中只有一个角是锐角，不妨设A90，B90，C90；于是，ABC180 ，这与三角形内角和定理相矛盾；假设ABC 中没有一个角是锐角，不妨设A90，B90，C90；于是，AB C180，这与三角形内角和定理相矛盾.所以假设不成立，则原结论是正确的 16. 假设 a 不是负数，那么 a 为零或正数.(1)如果 a 为零，那么 a|a|，这与题论 a|a|矛盾，那么 a 不能为零；(2)如果 a 是正数，那么 a|a| ，这与 a|a|也矛盾，所以 a 也不可能是正数，综合(1)，(2)知 a 不可能是零和正数，所以 a 必为负数
