1、毕业设计（论文）开题报告书课题名称基于节能减排的电力系统优化调度研究课题来源省教育厅课题类型AX导 师学生姓名学 号专 业开题报告内容： 电力系统优化调度（Economic Optimize Dispatch，EOD）是指在满足电力系统或发电机组运行约束条件的基础上在各台机组间合理地分配负荷以达到最小化发电成本的目的，是经济调度中非常重要的问题，是电力系统中一类典型的优化问题。随着人们对环境的关注，环境成本也应考虑到电厂的费用中去，而以往的EOD问题分析中没有考虑环境的问题。考虑环保成本的EOD是在不改变现有系统的情况下，通过机组间的负荷分配，挖掘系统本身的总体上减轻污染的能力，在满足现有负荷
2、情况下，充分协调各个系统之间的关系，以达到节能减排目标下电力资源的最优配置。对当代社会的发展具有深远的意义。方法及预期目的：方法： 以电力系统经济负荷分配为目标函数，以经济性、环保性、可靠性等为系统变量建立数学模型，采用控制理论的分层思想，用多粒子群多层次优化算法，结合配电网络的特点，把各个子系统的最优值作为当前粒子的个体最优值，进行第二次粒子群优化，以提高迭代过程中有效解产生的概率，利用多粒子群分层分布式算法，有效提高目标函数的优化精度，收敛速度和收敛到全局解的次数。本文以电力系统优化调度为中心，充分考虑各个系统之间的关系，利用粒子群优化算法，得到电力资源的最优配置。预期目的： 利用粒子群算
3、法对多节点的配电网络进行优化，并利用仿真软件对优化前后的结果进行仿真，最终找出最优的调度方案。 指导教师签名： 日期： 课题类型：（1）A工程设计；B技术开发；C软件工程；D理论研究； （2）X真实课题；Y模拟课题；Z虚拟课题 （1）、（2）均要填，如AY、BX等。基于节能减排的电力系统优化调度研究摘要电力系统优化调度（Economic Optimize Dispatch，EOD）是指在满足现有经济负荷条件下，合理的分配各个机组的负荷和约束条件，以最小的发电成本解决当前负荷增长的问题。从数学上来讲，机组组合问题属于高维数、非凸的、离散的、非线性的组合优化问题，用普通算法很难获得最优解，因此寻找
4、该问题的最优解成为本论文研究的主要方向。随着现代电力行业向智能化、微型化、网络化发展，现代电网的结构和运行方式更加复杂。加之环保问题越来越具体化，电力系统的优化问题出现了很多新的特点和要求，传统的优化模型以及常规的优化方法对现代的电力行业有很大的难度，根据现代电力系统的特点和发展趋势，本文深入的研究电力系统优化中的若干问题，在节能减排框架下对现代电力网络进行了优化调度的研究，利用改进型粒子群算法建立数学模型对现代电力网络进行优化，建立了考虑各个机组协调优化和环境参数的数学模型，采用改进粒子群算法解决电力系统环境经济调度问题。本文先研究基本粒子群算法，分析它的思想并利用测试函数对其算法进行仿真。
5、然后再此基础上将改进粒子群算法应用到电力系统优化的问题上，并且加入环境变量约束，该算法克服了传统粒子群算法易陷入局部最优，且收敛速度慢的问题，本文最后对两个典型IEEE配电网络进行了仿真和计算，计算结果表明该算法在计算精度和收敛速度的优越性。关键词：优化调度；电力系统；粒子群算法；环境保护；收敛性Optimal Scheduling of Power Systems Based on Energy Saving and Emission ReductionABSTRACTPower System Economic Optimize Dispatch (EOD) refers to a rati
6、onal load dispatch between units in order to achieve the purpose of minimizing the generation cost, Mathematically the unit commitment problem is a high-dimensional, nonconvex, discrete, nonlinear combinatorial optimization problem, problem and it is quite difficult to obtain the optimal solution. S
7、o most of the research of this problem aims at getting a near-optimal solution. With the development of modern power industry to intelligent, miniaturized, the network development, the modern power grid structure and operation mode of more complex. In addition to environmental problem more and more
8、specific, the power system optimization problems appeared many new characteristics and requirements, the traditional optimization model and the conventional optimization method of modern electric power industry has very great difficulty, according to the modern power system characteristics and devel
9、opment trends, this paper in-depth research on optimization of electric power system a number of issues, in the energy saving emission reduction under the frame of modern power network were optimized scheduling research, using the improved particle swarm algorithm to build mathematical model on mode
10、rn power network optimization, to consider the establishment of the unit coordination optimization and environmental parameters in the mathematical model, Adopts multi-objective particle swarm optimization algorithm to solve environmental economic power system. This paper first studies the basic par
11、ticle swarm algorithm, analyzes its thought and the use of test function for the simulation algorithm. Then the basis of improved particle swarm optimization algorithm and its application to power system optimization problems, and joined the environmental constraints, the algorithm overcomes the tra
12、ditional particle swarm algorithm is easy to fall into local optimum, and the convergence speed, based on the two typical IEEE distribution network is simulated and calculated, the results of calculation show that the algorithm in calculating accuracy and convergence speed advantage.Key words： Optim
13、ize dispatch; Power system; Particle Swarm Optimization; Environmental protection; Convergence目录第一章 绪论11.1前言11.2课题研究的背景和意义21.3研究现状31.4 本文主要内容4第二章 基本粒子群算法52.1基本粒子群算法的原理52.2 PSO算法的基本步骤和流程62.3 基本PSO参数设置92.4 带惯性权重的粒子群算法92.5 粒子群算法的应用102.6.粒子群优化算法的发展方向11第三章 粒子群算法的改进123.1 基本PSO算法存在的问题123.2 粒子群优化算法的改进策略133.
14、3 粒子群算法的改进方法13第四章 基于多目标电力系统的优化模型164.1 目标函数164.2 约束条件184.3 电力系统环境经济调度问题的多目标实现194.4 多目标粒子群算法解决电力系统环境经济问题的算法的优化214.5 算例与分析22第五章 节能减排框架下电力系统优化调度仿真225.1含3台发电机组的电力系统经济负荷分配仿真分析225.2含6台发电机组的电力系统经济负荷分配仿真分析25第六章 总结与展望28致 谢29参考文献30附录31第一章 绪论1.1前言最优化问题就是从所有可能的方案中选择出最合理的、达到最优目标的方案，即最优方案问题，以达到资源最优配置，搜索最优方案的方法就是最优
15、化方法。在国民经济各部门和科学技术的各个领域中普遍存在着优化问题，最优化方法广泛应用于工业、农业、国防、电力、交通、金融、化工、能源、通信等许多领域，如在资源利用、结构设计、调度管理、后勤供应等许多领域中产生了巨大的经济效益和社会效益。在结构力学、生命科学、材料科学、环境科学、控制论等其他科学研究领域也有广泛应用。国内外的应用实践表明，在同样条件下，优化方法对系统效率的提高、能耗的降低、资源的合理利用及经济效益的提高等均有显著的效果，而且随着处理对象规模的增大，这种效果也更加显著。这对国民经济的各个领域来说，应用前景是巨大的。以最小的资源获取最大的效率一直是人们追求的理想，长期以来，人们对最优
16、化问题进行不断的探讨和研究。最优化方法就是从众多可能的解决方案中选择最佳者，以达到最优目标的科学。随着生产、经济、技术的发展，工程技术、管理人才在实际工作中常常会面临工程设计中这样的一类问题：怎样选取参数使得设计既满足要求又能降低成本；在资源分配中，怎样的分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在生产计划安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；在原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例才能提高质量、降低成本；在城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住宅和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展。这一类问题的共同点是选出最合理、达到最优目标的方案
17、，这就是工程优化问题。许多工程优化问题性质十分复杂，常常需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或者准最优解。传统的优化算法在面对这些大型问题时，需要遍历整个搜索空间，从而会产生搜索的组合爆炸，无法在多项式时间内完成搜索，无论是在计算速度、收敛性、初值敏感性等方面都远不能满足要求，因此很难用于工程优化问题的求解。20世纪60年代以来，生物学中的进化论被广泛地应用于工程技术、人工智能等领域中，形成了一类新的搜索算法进化算法。进化算法通过模拟“优胜劣汰，适者生存”的规律，通过模拟孟德尔的遗传变异理论在迭代过程中保持已有的结构，同时寻找更好的结构。作为随机优化与搜索算法，进化算法具有如下特点：进化算法
18、不是盲目式的乱搜索，也不是穷举式的全面搜索，它根据个体生存环境即目标函数来进行有指导的搜索。进化算法只需利用目标的取值信息而不需要梯度、连续性、凸性等信息，因而适用于大规模、高度非线性的不连续、多峰函数的优化以及无解析表达式的目标函数优化，具有很强的通用性；算法的操作对象是一组个体，而且非单个个体，具有多条搜索轨迹，因而具有隐并行性。进化算法通常包括：遗传算法(GeneticAlgorithm)、遗传编程(Genetic Programming)、进化策略(Evolution Strategies)以及进化规划(Evolutionary Programming)。虽然这几种方法在实现手段上各有
19、特点、互不相同，但它们所遵循的进化原则是一致的。基于进化算法的进化模型是研究人工生命的重要理论基础，同时又为人工生命的研究和实现提供一个有效的工具。如进化算法用来发现细胞自动机规则来完成一定的任务，基于遗传信息处理模型的人工生命的合成等。此外，进化算法在并行分布处理、复杂系统分析和建模、自适应控制、自动程序设计、模式识别和图像处理、演化硬件等领域都有一定的应用。因此从实质上来说，进化算法是一类具有自适应调节功能的搜索寻优技术，目前己经被广泛地应用到组合优化问题、机器学习、人工生命、自动控制以及动态系统的故障诊断等各个领域中。由于进化算法是对自然进化的一个粗糙简化，其完整的数学基础有待深入研究，
20、假以时日，随着不断地完善，其应用会更加广泛。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)是一种新型的进化计算技术，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。PSO的概念起源于对鸟群觅食的行为研究，最先是一个用来图形化仿真鸟群飞行(Flocking)的算法，可模拟出鸟群寻找谷场(Cornfield)的过程。在意识到其可用于优化函数后，逐步将它发展成为一种通用的优化算法，并在优化神经元网络结构上取得了很好的结果。由于PSO算法概念简单，实现容易，同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。因此PSO的提出引起学术界的广泛重视。目前，PSO已经成
21、为一个研究热点，被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制和决策支持等各个领域。1.2课题研究的背景和意义在当代，我国的经济迅猛发展，作为国民经济的重要产业电力企业发展十分迅速，发电机的容量和年发电量都跃居世界领先地位。针对这些大规模的电力企业，如何提高运行效益，力争达到运行优化，是影响企业发展的关键。传统的电力系统调度问题就基于这一点研究满足负荷平衡的等式约束和发电机容量的不等式约束的条件下，如何使发电成本降到最低。而在如今的工业发展中人们不仅仅把目光都放在如何提高经济效益的问题上，而是在此基础上逐步重视工业生产对环境的影响。许多国家更是限定了火电厂对有害气体排放的法规。既考虑到经济因
22、素又考虑到污染排放量因素，电力系统环境经济调度优化就成为了对于电力系统来说至关重要的优化问题。电力系统的经济环境调度问题是一个非线性、多约束、多目标的复杂问题在解决这个问题的过程中，首先运行成本费用最小历来是它的主要目标。其次，必需考虑环境保护的问题，减少污染排量。对于这样的问题早期的方法是把排放指标作为经济成本的约束条件，把问题转化成单目标的优化问题。这种方法的缺点是无法得到排放量与燃料费用之间的折中关系。随着多目标算法应用的日益广泛，人们渐渐的用多目标优化算法的思想来解决此问题。粒子群优化算法就是众多优化算法的一种，其具有操作原理简单、收敛速度快、在解决多目标问题时优化性能良好、有很强的全
23、局搜索能力等特点。利用粒子群算法解决电力系统经济环境调度问题是解决该问题的其中一种方法，随着对这个问题的不断改进和优化将会更好的解决电力系统优化问题。采用多目标粒子群算法解决电力系统环境经济调度问题，先研究基本粒子群算法，分析它的思想并利用测试函数对其算法进行仿真。然后再此基础上将基本粒子群算法应用到多目标优化的问题上，多目标粒子群算法与单目标粒子群算法虽然有很多的不同，但也可以利用粒子位置和速度的改变更新，在熟悉多目标粒子群算法的基础上利用测试函数对该算法进行仿真，并对仿真结果进行优化。基于对多目标粒子群算法的研究利用这种方法解决多目标的电力系统环境经济调度问题。作为有污染排放量和燃料花费两
24、个目标和有等式约束和不等式约束的两个约束的复杂问题，结合多目标粒子群算法的思想，在考虑网络损耗的基础上最终能得出合理的解集。经济负荷分配是电力系统中一典型的优化问题,恰当地在机组间分配负荷可以带来巨大的经济效益。当前电网自动化以及EMS的投入对经济负荷分配的求解速度和精度提出了越来越高的要求。传统的方法有拉格朗日乘数法和动态规划法。前者借助拉格朗日乘子建立增广目标函数,按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker条件确定各机组承担的有功负荷,这种方法要求机组的输入输出特性曲线是单调增加的,许多工业算法还要求耗量微增曲线是线性或分段线性的,而实际发电机组的输入输出特性并不严格满足这些条件(如阀点效应
25、),通过某种近似而满足上述条件的解必然是不精确的。为此,人们提出了动态规划法,该方法将问题分成若干步,每步增加1个机组,使得从第1步到该步目标函数最小,然后递推进行下1步,直至完成对所有机组的寻优。该方法求解精度依赖于每步机组输出功率的增量,为达到可接受的精度必须考察各机组运行区域的所有可能情况。这样,势必导致解的维数急剧增大,造成计算的大量消耗。近年来,人工智能技术飞速发展,它与传统方法的显著区别在于不需要精确的数学模型,允许非线性和不连续性,对目标函数没有特殊的要求,用人工智能方法求解电力系统经济负荷分配可以考虑发电机组输入输出特性的非线性和阀点效应等不连续性因素。遗传算法是一种模拟生物进
26、化过程的基于随机搜索的智能方法,求解时首先要确定适应性函数(即目标函数),将寻优变量编码并形成初始群体,然后对群体内个体按照某种概率进行选择、杂交、变异等操作,根据适者生存的机制产生新群体,逐步迭代直到满足目标要求。实现电力系统安全、可靠、优质、经济运行对国民经济发展具有很强的重要性。本文研究的电力系统经济环境调度问题就是电力系统优化的一部分，是一个需要多方面多层次考虑的多目标问题。首先，运行成本最低历来是它的主要目标。其次，必须考虑环污染的问题，减少污染排量,当然在发电机发电的过程中也会考虑到阀点效应和网络损耗等实际问题。这个多目标问题是一个有约束的、非线性的组合优化问题。粒子群算法简单、易
27、于实现，并且已经成功运用到各类优化问题当中，所以采用了粒子群算法来解决。1.3研究现状对于电力系统多目标的经济环境调度问题，已经有人做了非常多的工作了，就目前的研究成果来看，比如加权法、约束法，模糊多目标最优化技术、模糊最大满意度决策法等。但以上的几种方法都存在着缺陷，不能同时保存解得多样性和非占优性，降低了所求最优解集的质量。因而研究收敛速度快、适应性强的电力系统优化调度算法就显得尤为迫切。但由于其内在的复杂性，基于常规的数学优化方法在进行求解过程中遇到了很多的难题，目前仍处于研究当中。环保专家指出，一旦电力领域的经济管理者能够与环保部门通力合作，电力体制的改革者能在进行电力市场的改革过程中
28、更好地遵守环保法规，而环保部门又能为新电厂的开发商提供建设性的指导，使开发商在电厂的建设过程中更好地遵守环保法规，则电力建设和环境保护必能实现协调发展。国家发改委能源研究所可再生能源中心主任李京京说，中国几乎所有的地方都可以找到合适的“绿色电力”资源。虽然太阳能、风能等资源是免费的、可再生的，但是利用这些资源的技术当前尚不够成熟，需要较大的研发和推广投入，很多技术还带有“实验性”。关键是让节能减排能够切实的应用于实际的电力系统中去。 我国的电力工业发展迅速，功绩斐然，但仍需快速发展。随着电力工业的加速发展，对我国的电力环保提出了严峻的挑战。虽然我国电力工业采取了一些列的措施，国家也实施了政策性
29、的指导，但是我国电力工业在电力建设与生产过程中仍然面临很多的环境问题，同时作为新兴的风能、太阳能等绿色电力装机和技术水平大发展仍有待时日，因此电力部门必须要不断的努力，在不断改进生产技术，减小对环境污染的同时更好地发挥电力在可持续发展中的作用，为中国经济的腾飞做出应有的贡献。1.4 本文主要内容 就电力系统优化问题来说其优化目标也是多样的。对正常的运行状态而言, 优化目标可以是最少的发电费用、有功网损最小、最小无功补偿费用、最大联络线交换功率、最小废气排放量等等。而对于故障后的系统而言, 追求控制量变化最小、节点电压变化最小或甩负荷量最少更具有调度实际应用价值。针对电力系统目前的现状，结合我过
30、电力市场的分析，本文主要做了以下方面的研究工作：第一，总结了电力系统经济负荷分配问题的研究现状，和解决这一问题的一般方法，详细研究了这些传统方法中存在的问题。第二，深入研究了粒子群优化算法及其改进算法在电力系统中的应用。为了解决电力系统环境经济负荷分配这个多目标问题，研究了改进型粒子群算法。第三，本文将改进粒子群算法应用到电力系统经济负荷分配问题中，介绍了经济负荷分配问题的目标函数以及改进粒子群算法在这一问题中的应用方法。论文针对粒子群算法解决电力系统经济负荷分配问题提出了改进措施，利用优化惯性权重的策略。并通过对3机、6机系统两个算例的仿真对算法的有效性和先进性做了分析。第四，在同时考虑发电
31、厂机组的经济性和环保性的要求下，本文提出了一种在不添加环保设备的情况下使用尽可能少的发电费用同时最大限度的减少环境污染的负荷分配模型，对发电费用和污染气体排放的多目标问题进行优化并使用改进群算法计算出最优结果。对典型的IEEE-30节点电力系统进行了仿真计算，计算结果既满足发电费用很低也满足污染气体排放量也很低的要求。本次我主要是利用粒子群算法解决电力系统经济环境调度问题，并进行仿真。在这过程中通过对改进型粒子群算法的学习，首先采用仿真程序对基本算法进行实现，在此基础上采用改进型粒子群算法对环境经济调度问题进行实现。第二章 基本粒子群算法 2.1基本粒子群算法的原理 粒子群算法最早是在1995
32、年由美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart 共同提出的，其基本思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为进行建模与仿真研究结果的启发，一种智能计算方法。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型，其具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点。虽然粒子群算法与其他算法相似，也采用“群体”与“进化”的概念，同样也是根据个体的适应值大小进行操作。所不同的是，微粒群算法不像其它进化算法那样对于个体使用进化算子，而是将每个个体看作是在n维搜索空间中的一个没有重量和体积的微粒，并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度由个体的飞行经
33、验和群体的飞行经验进行动态调整。那么粒子群算法是如何运行的呢，我们先从鸟群的捕食开始说起，一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子(随机
34、解)，然后通过叠代找到最优解，在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做自身最优pBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局最优gBest。群体的行为非常复杂，在寻优的过程中遵循以下三个的原则：（1）飞离最近的个体，以避免碰撞。（2）飞向目标。（3）飞向群体的中心。接下来具体的表述一下粒子群算法的原理，首先假设：为微粒的当前位置；为微粒的的当前飞行速度；为微粒所经历的最好位置，也就是微粒所经历过的具有最好适应值的位置，称为个体最优位置。对于最小化问题，目标函数值越小，对应的适应值越好。 设为最小化的目标函数，则微粒i的当
35、前最好位置由下式确定： （2-1）设群体中的微粒数为s，群体中所有微粒所经历过的最好位置为 ()，称为全局最好位置。 （2-2）根据对鸟群捕食的行为研究，总结出了粒子群算法的进化方程 （2-3）这里下标是表示微粒的第维，表示第个微粒，表示第代，为加速常数，通常在0-2之间取值，为两个相互独立的随机数。从进化方以可以看出，调节微粒飞向自身最好位置方向的步长，调节微粒向全局最好位置飞行的步长。为了减少在进化过程中，微粒离开搜索空间的可能性，通常限定于一定范围内，即如果问题的搜索空间限定在内，则可设定，并且可以取值。仿真中仅利用上面三条简单的规则，就可以非常接近的模拟出鸟群飞行的现象。1990年，生
36、物学家Frank Heppner也提出了鸟类模型8，它的不同之处在于：鸟类被吸引飞到栖息地。在仿真中，一开始每一只鸟都没有特定的飞行目标，只是使用简单的规则确定自己的飞行方向和飞行速度（每一只鸟都试图留在鸟群中而又不相互碰撞），当有一只鸟飞到栖息地时，它周围的鸟也会跟着飞向栖息地，这样，整个鸟群都会落在栖息地。自20世纪30年代以来，社会心理学的发展揭示：我们都是鱼群或鸟群聚集行为的遵循者。在人们的不断交互过程中，由于相互的影响和模仿，他们总会变得更相似，结果就形成了规范和文明。人类的自然行为和鱼群及鸟群并不类似，而人类在高维认知空间中的思维轨迹却与之非常类似。思维背后的社会现象远比鱼群和鸟群
37、聚集过程中的优美动作复杂的多：首先，思维发生在信念空间，其维数远远高于3；其次，当两种思想在认知空间会聚于同一点时，我们称其一致，而不是发生冲突。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值( fitness value) ，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个
38、极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。2.2 PSO算法的基本步骤和流程基本粒子群优化算法的基本步骤可归纳如下：（1）初始化粒子群，即随机设定各粒子的初始位置x和初始速度v；（2）计算每个粒子的适应度值；（3）对每个粒子，比较它的适应度值和它经历的最好位置Pi的适应度值；若更好，更新Pi；（4）对每个粒子，比较它的适应度值和群体所经历的最好位置Pg的适应度值；若更好，更新Pg；（5）根据位置和速度的更新公式调整粒子的位置和速度；（6）若达到结束条件（足够好的位置或最大迭代次数），结束；否则
39、，转步骤2。图2-1为基本PSO算法的流程图开始初始化数值设置各参数初始化x变量和初始粒子位置与速度、权重值粒子速度更新粒子位置更新判断粒子速度是否超出约束区间对粒子群进行优化评价，并取最优值迭代多次并和最优值对比，是否优于最优值结束是否随机产生加速权重系数值人r1，r2重新更新粒子速度和位置输出最优数值是否图2-1 PSO算法流程图2.3 基本PSO参数设置 PSO中并没有许多需要调节的参数，下面列出了这些参数以及经验设置：（1）粒子数：较小的群能充分探索解空间，避免了过多的适应值评估和计算时间。一般取2040。其实对于大部分的问题10个粒子已经足够可以取得好的结果，不过对于比较难的问题或者
40、特定类别的问题，粒子数可以取到100或200。（2）粒子的长度：这是由优化问题决定，就是问题解的长度。（3）粒子的范围：由优化问题决定,每一维可以设定不同的范围。（4）：最大速度，决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为粒子的范围宽度，例如，粒子，属于10，10，那么Vmax的大小就是10。（5）加速因子：和通常等于2。不过在资料中也有其他的取值。但是一般等于并且范围在0和4之间。（6）中止条件：最大循环数以及最小错误要求。例如，最小错误可以设定为1个错误分类，最大循环数设定为10000，这个中止条件由具体的问题确定。（7）全局PSO和局部PSO：两种版本的粒子群优化算法：全局版和局部版
41、。前者速度快不过有时会陷入局部最优。后者收敛速度慢一点不过很难陷入局部最优。在实际应用中，可以先用全局PSO找到大致的结果，再用局部PSO进行搜索。（8）惯性权值：w控制着速度前一变化量对当前变化量的影响，如果w较大，则影响较大，能够搜索以前所未能达到的区域，整个算法的全局搜索能力加强，有利于跳出局部极小点；而w值较小，则前一动量项的影响较小，主要是在当前解的附近搜索，局部搜索能力较强，有利于算法收敛。 2.4 带惯性权重的粒子群算法1998年，Yuhui Shi提出了带有惯性权重的改进粒子群算法。其进化过程为： （2-4） （2-5）在式(2-4)中，第一部分表示粒子先前的速度，用于保证算法
42、的全局收敛性能；第二部分、第三部分则是使算法具有局部收敛能力。可以看出，式（2-5)中惯性权重表示在多大程度上保留原来的速度。较大，全局收敛能力强，局部收敛能力弱；较小，局部收敛能力强，全局收敛能力弱。当时，式(2-3)与式(2-4)完全一样，表明带惯性权重的粒子群算法是基本粒子群算法的扩展。实验结果表明，在之间时，PSO算法有更快的收敛速度，而当时，算法则易陷入局部极值。2.5 粒子群算法的应用粒子群算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的适应性，所以广泛应用于很多学科。下面是粒子群算法的一些主要应用领域：（1）函数优化。函数优化是粒子群算
43、法的经典应用领域，也是对粒子群算法进行性能评价的常用算例。（2）约束优化。随着问题的增多，约束优化问题的搜索空间也急剧变换，有时在目前的计算机上用枚举法很难或甚至不可能求出其精确最优解。粒子群算法是解决这类问题的最佳工具之一。实践证明，粒子群算法对于约束优化中的规划，离散空间组合问题的求解非常有效。（3）工程设计问题。工程设计问题在许多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解，即使经过一些简化之后可以进行求解，也会因简化得太多而使得求解结果与实际相差甚远。现在粒子群算法已成为解决复杂调度问题的有效工具，在电路及滤波器设计、神经网络训练、控制器设计与优化、任务分配等方面粒子群算法都得到了有效的应用
44、。（4）电力系统领域。在其领域中有种类多样的问题，根据目标函数特性和约束类型许多与优化相关的问题需要求解。PSO在电力系统方面的应用主要如下：配电网扩展规划、检修计划、机组组合、负荷经济分配、最优潮流计算与无功优化控制、谐波分析与电容配置、配电网状态估计、参数辨识、优化设计。随着粒子群优化理论研究的深入，它还将在电力市场竞价交易、投标策略以及电力市场仿真等领域发挥巨大的应用潜在力。（5）机器人智能控制。机器人是一类复杂的难以精确建模的人工系统，而粒子群算法可用于此类机器人群搜索，如机器人的控制与协调，移动机器人路径规划。所以机器人智能控制理所当然地成为粒子群算法的一个重要应用领域。（6）交通运
45、输领域。交通方面有车辆路径问题，在物流配送供应领域中要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程来完成货物的派送任务；交通控制，城市交通问题是困扰城市发展、制约城市经济建设的重要因素。城市交通运输系统的管理和控制技术进行研究，来为缓解交通拥挤发挥巨大作用。其中在其解决方法中应用粒子群算法给解决问题提供了新的，有效的计算方式。（7）通信领域。其中包括路由选择及移动通信基站布置优化，在顺序码分多址连接方式（DS-CDMA）通讯系统中使用粒子群算法，可获得可移植的有力算法并提供并行处理能力。比传统的先前的算法有了显著的优越性。还应用到天线阵列控制和偏振模色散补偿等方面。（8）计算机领域。在计算机中处理各种问
46、题都涉及到大量的信息计算的方法选择以减少程序运行的时间，增加系统解决问题的能力，其中包括任务分配问题、数据分类、图像处理等，都得到了粒子群算法的实际问题解决效率的提高。（9）生物医学领域。许多菌体的生长模型即为非线性模型提出了用粒子群算法解决非线性模型的参数估计问题。还在分子力场的参数设定和蛋白质图形的发现。根据粒子群算法提出的自适应多峰生物测定融合算法，提高了解决问题的准确性。在医学方面，如医学成像上得到的推广应用等。2.6粒子群优化算法的发展方向在算法的理论研究方面。目前PSO算法还没有成熟的理论分析，少部分研究者对算法的收敛性进行了分析，大部分研究者在算法的结构和性能改善方面进行研究，包
47、括参数分析，拓扑结构，粒子多样性保持，算法融合和性能比较等。PSO由于有简单、易于实现、设置参数少、无需梯度信息等特点，其在连续非线性优化问题和组合优化问题中都表现出良好的效果。目前，粒子群算法的发展趋势主要有：(1)粒子群优化算法的改进。粒子群优化算法在解决空间函数的优化问题和单目标优化问题上应用得比较多，如何应用于离散空间优化问题和多目标优化问题将是粒子群优化算法的主要研究方向。如何充分结合其他进化类算法，发挥优势，改进粒子群优化算法的不足也是值得研究的。(2)粒子群优化算法的理论分析。粒子群优化算法提出的时间不长，数学分析很不成熟和系统，存在许多不完善和未涉及的问题，对算法运行行为、收敛性、计算复杂性的分析比较少。如何知道参数的选择和设计，如何设计适应值函数，如何提高算法在解空间搜索的效率算法收敛以及对算法模型本身的研究都需要在理论上进行更深入的研究。这些都是粒子群优化算法的研究方向之一。(3)粒子群算法的生物学基础。如何根据群体进行行为完善算法，将群体智能引入算法中，借鉴生物群体进化规则和进化的智能性也是学者关注的问题。(4)粒子群优化算法与其他进化类算法的比较研究。与其他进化算法的融合，如何让将其他进化算法的优点和粒子群优化算法相结合，构造出有特色有实用价值的混合算法是当前算法改进的一个重要方向。(5)粒子群优化算法的应用。算法的有效性必须在应用中
