1、章末检测(满分：100 分， 时间：45 分钟)1(15 分)(1)关于波的现象，下列说法正确的有 _A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D不论机械波、电磁波，都满足 vf，式中三参量依次为波速、波长、频率E电磁波具有偏振现象(2)如图所示，ABC 为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率 n ，AC 是一半径为 R 的 圆弧，O314为圆弧的圆心，ABCO 构成正方形，在 O 处有一点光源从点光源射到圆弧 AC 的光线进入透明材料后首次射向 AB 或
2、BC 界面时，有一部分不能从 AB 或 BC 界面直接射出下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB 或 BC 界面的光线，已知 AB 面上的 P 点到 A 点的距离为 R.求：33()从 P 点射出的光线的折射角；()AB 和 BC 截面上没有光线射出部分的总长度解析：(1)由波的性 质可知，A 项正确；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，故不容易发生衍射，B 项错误；由多普勒效应可判断，波源靠近接收者的过程中，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高， C 项错误；波速的计算公式vf(v 是波速， 是波长，f 是频率)对机械波和电磁波通用，D 项正确；光波具有偏振现象，光波是电磁波，E
3、项正确(2)()设射向 P 点的光线入射角为 1，由几何关系可得 sin 112根据折射定律有 sin 1sin 2 1n解得 260.()设临界角 为 C，射向 M 点的光线恰好发生全反射，则有 sin C1nAB 截面没有光线射出部分的长度 BM(1tan C)R(1 )R1n2 1同理可知 BC 截面没有光线射出部分的长度为(1 )R1n2 1两截面上没有光线射出部分的总长度 l2(1 )R(2 )R0.59R1n2 1 2答案：(1)ADE (2)()60 ()(2 )R(或 0.59R)22(15 分)(1)图甲为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t1 s 时刻的波形图，图乙为参
4、与波动的某一质点的振动图象，下列说法正确的是_A该简谐横波的传播速度为 4 m/sB从此时刻起，经过 2 s，P 质点运动了 8 m 的路程C从此时刻起，P 质点比 Q 质点先回到平衡位置D图乙可能是图甲中 x2 m 处质点的振动图象E此时刻 M 质点的振动速度小于 Q 质点的振动速度(2)如图所示，一个半径为 R、折射率为 的透明玻璃半球体，3O 为球心，轴线 OA 水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上 O 点左侧 处的点光源 S 发出一束与 OA 夹角 60的R3光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为 c.求：光线第一次从玻璃半球体射出时的方向以及光线在玻璃半球体内传播的时间解析：(
5、1)由题图 甲读出波长 4 m，由题图乙读出周期 T1 s，则波速 v 4 Tm/s，A 项正确；简谐横波中 质点只在平衡位置附近振 动，并不随着波迁移，经过2 s，P 质点振动了 2 个周期，运动的路程为 20.8 cm1.6 cm，B 项错误；由题知，波沿 x 轴正方向 传播，此时刻 Q 质点振动方向向上，而 P 质点在波峰，则图示时刻起 P 质点比 Q 质点先回到平衡位置，C 项正确；根据题图乙可知，t1 s 时刻质点从平衡位置沿 y 轴负 方向振动，而题图甲中 x2 m 处的质点在 t1 s 时刻(图示时 刻) 振 动方向沿 y 轴负方向， 题图乙可能是题图甲中 x2 m 处质点的振动
6、图象，D 项 正确；该时刻 M 质点在平衡位置，速度最大，E 项错误(2)作出大致光路图如图所示，由几何知识可得lOB tan R3 3R3又 n sin 60sin 3解得 30在OBC 中有 lOBsin Rsin90 解得 30又 n sin sin 3解得 60则知出射光线 CD 方向与 OA 平行光在玻璃半球体中传播的距离 lBCl OB又速度 vcn可得 t .lBCv Rc答案：(1)ACD (2)见解析3(15 分)(1)如图所示，某同学用一束激光从平行截面为等腰直角三角形的水晶材料的底边 AB 的中点 M 点射入，发现激光射入后，恰好在 AC 界面发生全反射已知 AB 长为
7、L，光在真空中的速度为 c.则该水晶材料的折射率为 _；激光从 AB 边到 AC 边的传播时间为_(2)如图所示，a、b、c 、d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点，相邻两点间的间距依次为 2 m、 4 m 和 6 m一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴负向传播，在t0 时刻到达质点 d，质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动， t6 s 时质点 c 第一次到达最高点，质点的振幅为 6 mm，求：在 t6 s 时质点 b 的位移；当质点 a 第一次振动到正向最大位移处时，质点 d 经过的路程解析：(1)设光从 AB 边射入 时，折射角为 ，射到 AC 面上 N点时，入射角为 ，光路如 图
8、所示，根据折射定律有 nsin sin 45，光在 AC 边上恰好全反射，有 n ，根据几何关系有 90 ，1sin 联立解得 n ；由图中几何关系可得 MN 长度为 x ，sin ，用 v 表62 L2sin 33示光在水晶中的传播速度，则 n ，光从 AB 边到 AC 边的传播时间为 t cv xv.32L4c(2)已知在 t0 时刻波到达 质点 d，质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动，其波的前段波形如图t6 s 时，波向左 传播的距离为 12 m，波的前端到达 a 质点位置，此时质点 c 第一次到达最高点，所以 a、c 间的距离恰好是四分之三个波长，则波长 8 m，又b、c 间距离为
9、4 m ，所以质点 b 的位移为6 mm12当质点 a 开始振 动时 d 已经振动 t16 s再经历四分之三周期，质点 a 振动到正向最大位移处t2 T34T 4 sv质点 a 第一次振动到最高点时，质点 d 已运动的时间为 tt 1t 29 s由题意知 A6 mm质点 d 的路程为 s 4A54 mmtT答案：(1) (2) 6 mm 54 mm62 32L4c4(15 分)(1)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是_A质点振动频率是 0.25 HzB在 10 s 内质点经过的路程是 20 cmC第 4 s 末质点的速度最大D在 t1 s 和 t3 s 两时刻，质点位移大小相等、
10、方向相同E在 t2 s 和 t4 s 两时刻，质点速度大小相等、方向相同(2)如图所示，将一个折射率为 n 的透明长方体放在空气中，长方形 ABCD72是它的一个截面，一单色细光束入射到 P 点，入射角为 .AD AP.6()若要使光束进入长方体后能射到 AD 面上，角 的最小值为多少？()若要使此光束在 AD 面上发生全反射，角 的范围如何？解析：(1)振动图 象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可知，质点运动的周期 T4 s，其频率 f 0.25 Hz；10 s 内 质点运动了 T，其运动路程为1T 52s 4A 42 cm20 cm；第 4 s 末质点在平衡位置，其速度最大；t
11、1 s52 52和 t3 s 两时 刻，由图象可知，位移大小相等、方向相反；在 t2 s 和 t4 s 质点处于平衡位置，其速度最大，但 t2 s 和 t4 s 两 时刻速度方向相反由以上分析可知，选项 A、B、C 正确(2)()如图甲，要使光束进入长方体后能射到 AD 面上，设最小折射角为 ，AP 为 d.根据几何关系有sin dd2 6d2 17根据折射定律有 nsin sin 得最小值 30.()如图乙，要使此光束在 AD 面上发生全反射，则要求该光束射到 AD 面上的入射角 应满足 sin sin C又 sin C1nsin cos 1 sin21 sin n2解得 3060.答案：(
12、1)ABC (2)()30 ()30 605(15 分)(1)下列说法中正确的是 _A图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中 a 束光在水珠中传播的速度一定大于 b 束光在水珠中传播的速度B图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角 i 逐渐增大到某一值后不会再有光线从 bb面射出C图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离 L，两相邻亮条纹间距离将减小D图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的E图戊中的 M、N 是偏振片，P 是光屏当 M 固定不动缓慢转动 N 时，光屏P 上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横
13、波(2)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，如图甲所示为波传播到 x5 m 的 M 点时的波形图，图乙是位于 x3 m 的质点 N 从此时刻开始计时的振动图象，Q 是位于 x10 m 处的质点，求：()波由 M 点传到 Q 点所用的时间；()波由 M 点传到 Q 点的过程中， x3.5 m 处的质点通过的路程解析：(1)甲图 中 a 束光折射角大，折射率小，根据 v ，a 束光在水珠中的传播cn速度大，选项 A 正确；乙图 中，光束在 aa面的折射角等于在 bb面的入射角，只要入射角 i90，bb面的入射角就小于临界角，就不会发生全反射，选项 B错误；丙图中，根据 x 可知， 选项 C 正确，丁
14、 图中的干涉条纹说明被检测的Ld平面在此处是凹陷的，选项 D 错误；有偏振现象的光波为横波，选项 E 正确(2)()由题图甲可以看出波 长 4 m，由题图乙可以看出周期 T4 s，所以波速 v 1 m/s，T波由 M 点传到 Q 点所用的时间 t 5 s.xv()4 s 内质点通过的路程为 4A20 cm ，x3.5 m 处的质点 1 s 内通过的路程为 25sin 455 cm，2则质点通过的路程为(205 ) cm27.07 cm.2答案：(1)ACE (2)( )5 s ()27.07 cm6(15 分)(1)如图，某种复合光经过半圆形的玻璃砖后分成 a、b 两束，其中光束 a 与法线的
15、夹角为 60，光束 b 与法线的夹角为 45，则玻璃对 a、b 两种光的折射率之比 nan b_；若 a、b 两种光在这种玻璃中的波长之比为 ，现用同一双缝干涉装置在3 2真空中分别测量 a、b 两种光的波长，则得到的相邻亮条纹间距之比为xax b_.(2)如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的波形图，已知该波的传播速度为 6.4 m/s，求：()这列波的周期；()平衡位置在 x4 cm 处的质点在 00.05 s 时间内运动的路程解析：(1)由光的折射定律 n 可分别得出 na ，nb ，所以 nanb sin isin r 3 2 3；真空中的波长 0n ，所以 ，所求条 纹间距之比 20a0b nanbab 32 32 32 xaxb .0a0b 32(2)()由题图可知波长 12 cm则周期 T s.v 3160()质点从平衡位置出 发一个周期运动 4A，半个周期运 动 2A，平衡位置在 x4 cm 处的质点从平衡位置开始运动t 0.05 s2 T2 T T23 12 16由题意知，x 4 cm 处的质点的振动方程为 yA sin tA sin t2T故在最后 T 时间内质点运 动的路程是 Asin( T) A16 2T16 32所以总的路程是 2 4A A m.12 32 20 350答案：(1) 32 (2)见解析3 2
