1、情境引入,勾股定理，我们把它称为世界第一定理首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在实数一章里讲到；第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明,1勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_ . 2勾股定理各种表达式： 在RtABC中，C=90，A，B，C的对边也分别为a，b，c，则c=_，b=_，a=_.,知识要点,知识要点,3勾股定理的逆定理： 在ABC中，若a、
2、b、c三边满足_，则ABC为_. 4勾股数： 满足_的三个_，称为勾股数. 5几何体上的最短路程是将立体图形的_展开，转化为_上的路程问题，再利用_两点之间，_,解决最短线路问题.,6直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？ （教师引导，小组讨论、总结）,7举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形 （教师引导，小组讨论、总结）,合作交流,8通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图 （小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，展示本组的知识框图）,合作交流,探究一：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方,解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长的平方为25； （2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长的平方为7,合作探究,探究二：利用勾股定理求图形面积 1求出下列各图中阴影部分的面积,2,1,（3）,合作探究,谈谈你的收获,交流小结,1.课本复习题 2.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2 m，坡角A30，B90，BC6 m当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE m时，有DC2AE2BC2,课后作业,
