1、91 三角形,91.3 三角形的三边关系,1三角形的任意两边的和_第三边2判断三条线段能否构成三角形的方法：看两条较小线段的和是否大于最大线段，若两条较小线段的和大于最大线段，则_构成三角形，否则_构成三角形3如果三角形的三条边固定，那么三角形的_和_就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性四边形 稳定性,大于,能,不能,形状,大小,不具有,知识点1：三角形的三边关系 1(2015南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a0)2(2015青海)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( ) A
2、5 B6 C12 D16,A,C,3长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( ) A1种 B2种 C3种 D4种4(1)等腰三角形两边长分别为6 cm和9 cm，则它的周长为 ；(2)等腰三角形两边长分别为6 cm和13 cm，则它的周长为_,C,21cm或24cm,32cm,5两根木棒的长分别为7 cm和10 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x cm的范围是 6三角形三边长分别是6，2a2，8， 则a的取值范围是 ,3x17,2a8,7有一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ (2)能
3、围成一边长为5 cm的等腰三角形吗？说明理由 解：(1)3 cm (2)能围成底边长是5 cm的等腰三角形，,8下列图形中具有稳定性的是( )9如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短,A,A,10如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_性11如图是放缩尺，其工作原理是 ,稳定,四边形的不稳定性,12(2015白银)已知a，b，c是ABC的三条边，且(abc)(ac)0，则ABC一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上答案都不对13在等腰AB
4、C中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( ) A1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cm C1 cmAB8 cm D4 cmAB10 cm,A,B,14工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条， 这样做的原理是根据三角形的_性15(2015朝阳)一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_.16ABC的三边长分别为a，b，c，则|abc|bac| 17ABC的两边分别为3和8，第三边a为最长边，则a的取值范围是 ,稳定,8,2c2a,8a11,18ABC的三边长分别为4，9，x. (1)求x的取值范围； (2
5、)求ABC周长l的取值范围； (3)当x为偶数时，求x； (4)当ABC的周长为偶数时，求x； (5)若ABC为等腰三角形，求x.解：(1)5x13 (2)18l26 (3)x6或8或10或12 (4)x7或9或11 (5)x9,19已知a，b，c为ABC三边长，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|a4|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状 解：由题意知b20且c30，b2，c3，又|a4|2，a2或6，当a6，b2，c3时，236，不能构成三角形，所以应舍去；当a2，b2，c3时，CABC2237，此时ABC为等腰三角形,21如图，P为ABC内任意一点，求证：ABACPBPC.解：延长BP交AC于点M，在ABM中，ABAMBM，即ABAMPBPM，在PCM中，PMCMPC，得ABAMPMCMPBPMPC，ABACPBPC,
