1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1已知 Ax|xn 2， nN ，给出下列关系式：f (x)x ；f( x)x 2；f(x )x 3；f(x) x 4； f(x)x 21，其中能够表示函数 f：AA 的个数是( )A2 B3C 4 D5答案 C解析 对，当 x1 时，x 21A，故错误，由函数定义可知均正确故 选 C.2(2018吉安四校 联考) 已知函数 f(x)Error!则 f 的值为 ( )1f2A. B1516 89C D182716答案 A解析 f(2) 4，f f 1 2 .故选 A.1f2 (14) (14) 15163已知 f(x5)lg x，则 f(2)等于( )Alg 2
2、Blg 32C lg D. lg 2132 15答案 D解析 令 x5t， 则 x t (t0)， f(t) lg t lg tf(2) lg 2.故选 D. 15 154(2017山西名校 联考) 设函数 f(x)lg (1x)，则函数 ff(x)的定义域为( )A( 9，) B(9,1)C 9，) D9,1)答案 B解析 ff (x)flg (1x) lg 1lg (1x)，则Error!9x 2，符合题54 (54) 16x2意故选 C.10(2017 山东模拟)设函数 f(x)Error!则满足 ff(a)2 f(a)的 a的取值范围是( )A. B0,123，1C. D1，)23，
3、)答案 C解析 当 a1，ff(a)2 2a，2f(a)2 2a，故 ff(a)2 f(a)综合知 a .故选 C.23二、填空题11已知 xN *，f(x)Error!其值域设为 D.给出下列数值：26，1,9,14,27,65，则其中属于集合 D 的元素是_( 写出所有可能的数值)答案 26,14,65解析 注意函数的定义域是 N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于 3 的对应自变量函数值计算的 f(3)9 3526 ，f(4)163519，f (5)253510，f(6)36351， f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10
4、) 1003565.故正确答案应填26,14,65.12(2018 厦门一模)已知函数 f(x)Error!的值域为 R，则实数 a 的取值范围是_答案 0，12)解析 当 x1 时， f(x)2 x1 1，函数 f(x)Error!的值域为R，当 x0 且 a1) (1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)在区间0,3上的最小值为2，求实数 a 的值解 (1) 依题 意得Error!解得21，则 loga5log atlog a9，f(x)minlog a52，则 a2 1(舍去) ，15若 0a1，则 loga9log atlog a5，f(x)minlog a92，则 a2
5、，又 0a1，a .19 13综上，得 a .1316如果对x，y R 都有 f(xy) f (x)f(y)，且 f(1)2.(1)求 f(2)， f(3)，f(4) 的值；(2)求 的值f2f1 f4f3 f6f5 f2014f2013 f2016f2015 f2018f2017解 (1) x ，yR，f(xy) f(x)f(y )，且f(1)2，f(2)f (11)f(1)f(1)2 24，f(3)f(12)f(1)f(2)2 38，f(4)f(13)f(1)f(3)2 416.(2)解法一：由(1) 知 2， 2， 2， 2，f2f1 f4f3 f6f5 f2018f2017故原式210092018.解法二：对x， yR 都有 f(xy )f(x)f(y )且 f(1)2，令xn， y1， 则 f(n1) f (n)f(1)，即 f (1)2，故fn 1fn 2，故原式210092018.f2f1 f4f3 f2018f2017
