1、第12章一次函数小结.评价,一、内容整理,变量,函数,解析法,列表法,图象法,一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k0)特例y=kx,且k0),自主预习,1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：,数值发生变化的量,数值始终不变的量,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,回顾小结,3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。,列表法，,解析式法，,图象法.,4.函数的三种表示方法：,5、自变量的取值范围
2、（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于或等于0，（3）使实际问题有意义。,回顾小结,.,.,6、画函数图象的步骤,1列表 2描点 3连线,例：画出Y=3x+3的图象,x0-1y30,描点，连线如图：,解：列表得：,3,-1,回顾小结,7.两直线的位置关系,若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：,k1 k2,l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点）,回顾小结,1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y=（3）y= （4）y=（5）y=,解：（1）全体实数；,（2）,；,（3）,;,（4）,；,（5）
3、,.,练习,2、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,3、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 4、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,随堂练习,5、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增
4、大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,随堂练习,7、一次函数的图象及性质,一、三,一、二、三,一、三、四,图象从左向右上升即y随 x 的增大而增大,随堂练习,8、一次函数的图象及性质,二、四,一、二、四,二、三、四,图象从左向右下降即y随 x 的增大而减小,随堂练习,9、一次函数与方程(组)、不等式之间的完美结合,一次函数y=kx+b(k0),从数的角度,从形的角度,解一元一次方程kx+b=0,一次函数y=kx+b,解一元一次不等式kx+b0或kx+b0 或y0时自变量相应的取值范围,一次函数与x轴交点的横坐标,图象在 x 轴的上方(或下方)的点的横坐标的集
5、合,两个一次函数,解二元一次方程组,两个一次函数,自变量为何值时两个函数值相等以及这时函数值是多少,两条直线的交点坐标,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例1、已知一次函数y=kx+b(k0)，当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,例2柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关
6、系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。,解：（）设一次函数ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),（）、,点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,20,图象是包括两端点的线段,.,.,A,B,例5.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付
7、款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x 10)本，如何选择方案购买呢？,解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：,y甲=(x-10)5+2510=5x+200 (x 10),y乙=(1025+5x) 0.9=4.5x+225 (x 10),解方程组,y=5x+200,y=4.5x+225,得,x=50,y=450,10,50,200,由图象可以得出同样结果,当10 x50时，y甲50时，y甲y乙,所以我的建议为：,练习：1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,（2）y=x2,（3）y=2x,(5)y= (6)y=(7)y=5x-
8、3 (8)y=6x2-2x-1,2、填空题: (1)、直线y=x+1与x轴的交点坐标为（_），与Y轴的交点坐标为（_）。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,2，0,0，1,k=2,3、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程 的两根，且b0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,A,3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 B.y0 C.-2y0 D. y-2,.,4、一次函数y=(m-4)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q两点关于x轴对称，则m= 。,2,D,5、已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围_.,1y3,
