1、周测二 力 共点力的平衡(A卷)(本试卷满分 95分)一、选择题(本题包括 8小题，每小题 6分，共 48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6分，选不全的得 3分，有选错或不答的得 0分)1三个共点力 F1、 F2和 F3的合力为 0，其中两个共点力的大小 F18 N， F24 N，则F3的大小不可能是( )A8 N B6 NC4 N D2 N答案：D解析：本题考查力的合成、平衡条件三个力作用在物体上使物体处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，即 F3的大小必须在 F1、 F2两个力的合力范围之内， F1、
2、F2两个力的合力范围为 4 N F 合 12 N正确选项为 D.2.质量均为 m的物块 a、 b之间用竖直轻弹簧相连，系在 a上的细线竖直悬挂于固定点O， a、 b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态重力加速度大小为 g，则( )A物块 b可能受 3个力B细线中的拉力小于 2mgC剪断细线瞬间 b的加速度大小为 gD剪断细线瞬间 a的加速度大小为 2g答案：D解析：物块 a、 b与墙面之间没有弹力，故虽接触面粗糙但不受摩擦力，所以物块 b受重力、弹簧的弹力 2个力作用，选项 A错误；将 a、 b看成一个系统，整个系统处于静止状态，细线的拉力等于 2mg，选项 B错误；剪断细线瞬间，由于弹簧
3、的弹力不能突变，所以b所受合力不变，为零，而细线中的弹力突变为 0，故 b的加速度为零， a的加速度 aa 2 g，选项 C错误，选项 D正确F弹 mgm mg mgm3.将某材料制成的长方体锯成 A、 B两块放在水平面上， A、 B紧靠在一起，物体 A的角度如图所示现用水平方向的力 F推物体 B，使物体 A、 B保持原来形状整体沿力 F的方向匀速运动，则( )A物体 A在水平方向受两个力的作用，合力为零B物体 A只受一个摩擦力C物体 B对 A的压力小于桌面对物体 A的摩擦力D物体 B在水平方向受三个力的作用答案：C解析：对 A受力分析如图所示， A在水平方向受到 B对 A的压力 FN、 B对
4、 A沿斜面向上的摩擦力 f1、桌面对 A的摩擦力 f2三个力的作用而处于平衡状态，合力为零，选项 A、B 错误；对 A由平衡条件有 FNsin60 f2，故 B对 A的压力小于桌面对物体 A的摩擦力，选项 C正确；对 B受力分析知， B在水平方向受到水平方向的推力、 A对 B的压力、 A对 B的摩擦力、桌面对 B的摩擦力四个力的作用，选项 D错误4如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径 AB所在的平面一分为二，先后以 AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为 F和F，已知支架间的距离为 AB的一半，则 为( )FFA. B.332C. D.233 33答
5、案：A解析：本题考查了共点力平衡，意在考查考生对物体平衡条件的分析能力设两半球的总质量为 m，当球以 AB沿水平方向放置时， F mg；当球以 AB沿竖直方向放置时，以12右半球为研究对象，如图， F mgtan ，根据支架间的距离为 AB的一半，可得12 30，所以 ，选项 A正确FF 35(2018宁夏银川一中月考)如图所示，质量为 m的正方体和质量为 M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态 m和 M的接触面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )A水平面对正方体 M的弹力大于( M m)gB水平面对正方体 M的弹力大小为( M m)gcos
6、C墙面对正方体 m的弹力大小为 mgtan D墙面对正方体 M的弹力大小为 mgcot 答案：D解析：对 M和 m构成的整体进行受力分析，如图甲所示，整体受重力( M m)g、水平面的支持力 N，两墙面的支持力 Nm和 NM，由于两正方体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体 M的弹力大小为 N( M m)g，故 A、B 错误对 m进行受力分析，受重力 mg、墙面的支持力 Nm、 M的支持力 N，如图乙所示，根据共点力平衡条件有，竖直方向 mg Nsin ；水平方向 Nm Ncos ，解得 Nm mgcot ，即墙面对正方体 m的弹力大小等于 mgcot ；由整体法可知 NM Nm，则墙
7、面对正方体M的弹力大小为 NM mgcot ，故 C错误，D 正确6(2018湖北枣阳一中三模)如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为 m的木板A、 B以及木块 C，初始时刻木板与木块均处于静止状态， A、 B、 C之间以及 B与桌面之间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g.现将水平轻绳一端固定在 A上，另一端绕过光滑滑轮系一质量为 m的小物块 D，则以下判断正确的是( )A当 m g3mg 时，木板 B开始滑动B B受到桌面的摩擦力大小不可能等于 m gC A、 C之间的摩擦力大小一定等于 mgD不管 m多大，木板 B一定保持静止答案：D解析：先对木板 B进
8、行受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受 A对B向右的摩擦力 f和地面对 B向左的摩擦力 f，由于 A对 B的最大静摩擦力为 (m m)g，小于桌面对 B的最大静摩擦力 (m2 m)g，故木板 B一定保持静止，故 A错误，D 正确；当小物块 D的质量 m较小时， A、 B、 C保持静止，根据平衡条件可知， B受到桌面的摩擦力大小等于 m g，故 B错误；当 A、 C不发生相对滑动时， A、 C之间的摩擦力为零故 C错误7(2018湖南岳阳一中模拟)如图所示，上表面光滑、右端固定有立柱的木板平放在水平地面上，总质量为 M.木板上放有质量分别为 m1和 m2的物块 A和 B，物块 A用
9、一根不可伸长的水平轻绳拴在立柱上， A与 B间的动摩擦因数为 .现将木板的左端固定，用 F缓慢抬起木板的右端，下列说法中正确的是( )A B开始滑动前， A对 B的摩擦力先增大后减小B B开始滑动前，轻绳中的拉力逐渐减小C B开始滑动前， B对 A的弹力逐渐减小D当木板与地面的夹角的正切值为 时，物块 B开始滑动 m2m1答案：C解析：以 B为研究对象， B受到重力、木板的支持力和 A对 B的压力、沿木板方向的A的摩擦力，设木板与水平面之间的夹角为 ， m2gsin f，可知 B开始滑动前， A对 B的摩擦力随 的增大而增大，故 A错误；以 A、 B组成的整体为研究对象，轻绳对 A的拉力为 F
10、( m1 m2)gsin ，可知 B开始滑动前，轻绳中的拉力随夹角 的增大而增大，故B错误；以 A为研究对象，可知 B对 A的支持力 FN m1gcos ，可知 A受到的支持力随夹角 的增大而减小，故 C正确； A与 B间的动摩擦因数为 ，则 B开始滑动时有m2gsin f m 1gcos ，即 tan ，故 D错误sincos m1m28(2018陕西咸阳一模)如图所示，一根轻绳上端固定在 O点，下端拴一个小球，球处于静止状态，现对球施加一个水平向右的外力 F，球缓慢移动，绳与竖直方向夹角为 ，且 90，则下图中能正确描述绳子的拉力 T与 cos 的函数关系的是( )答案：D解析：对小球进行
11、受力分析，如图所示由图可知，小球竖直方向受力平衡，故Tcos mg0，即 T ，即 T与 cos 成反比关系，D 正确mgcos二、非选择题(本题包括 4小题，共 47分)9(8 分)(1)小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力 F与伸长量 l的关系，由实验绘出 F与 l的关系图线如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为_N/m.(2)某学生用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则” 用一木板(贴有坐标纸)竖直放在铁架台和弹簧所在平面后其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 O；卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧秤将弹簧末端拉到同一位置 O，
12、记录细绳套 AO、 BO的方向及两弹簧秤相应的读数图丁中 B弹簧秤的读数为_N(弹簧秤单位：N)该同学在坐标纸上画出了两弹簧秤拉力 F1、 F2的大小和方向，以及由钩码的重量画出钩码对弹簧的拉力 F的大小和方向，如图戊所示，请在图戊中作出 F1、 F2的合力 F；观察比较 F和 F，得出结论答案：(1)125(3 分) (2)4.384.42(2 分) 如图(3 分)解析：(1)本题考查胡克定律的应用弹簧弹力 F与伸长量 l关系图线，由胡克定律F k x可知，图线的斜率即为劲度系数，可得 k125 N/m.(2)本题考查“验证平行四边形定则”这一实验 B弹簧的读数估读一位可得为 4.40 N；
13、作出图象如答图所示由作图可得到结论：在误差允许范围内，力的合成遵循平行四边形定则10(8 分)(1)“验证力的平行四边形定则”实验中部分实验步骤如下，请补充完整有关内容：将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线在其中一根细线上挂 5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：钩码个数(或细线拉力)、_、细线的方向将步骤中的钩码取下，分别在两根细线上挂上 4个和 3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒 B、 C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整 B、 C的位置，使橡皮筋与细线结点 O的位置与步骤中结点位置重合，记录_(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图
14、乙中 _.coscos答案：(1)橡皮筋与细线结点的位置 O(2分) 钩码个数和对应的细线方向(2 分) (2)(4分)34解析：(1)根据实验原理可知，题图甲中需要记录合力的大小和方向，画出来的合力为实际值，该实验中用钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是钩码个数(或细线拉力)，橡皮筋与细线结点的位置 O，细线的方向；该实验采用“等效替代”法，因此在用两根细线拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤中结点位置重合，同时记录钩码个数和对应的细线方向(2)根据对题图乙中的 O点受力分析，将各力正交分解，水平方向有4mgcos 3 mgcos ，得 .coscos 3411.(16分)一质量
15、M4 kg，倾角为 30的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有两个质量均为 m2 kg的小球 A、 B，它们用轻质细绳连接，现对小球 B施加一水平向左的拉力 F，使小球 A、 B及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，重力加速度g10 m/s 2.求：(1)细绳的拉力 FT；(2)水平拉力 F的大小；(3)水平地面与斜面体间的动摩擦因数 .答案：(1)10 N (2) N (3)4033 36解析：(1)以 A为研究对象，有：FT mgsin30(3分)解得： FT10 N .(2 分)(2)以 A、 B整体为研究对象，有：Fcos302 mgsin30(3分)解得： F N(
16、2 分)4033(3)以小球 A、 B与斜面体组成的整体为研究对象，有：F Ff (M2 m)g(4分)解得： .(2分)3612.(15分)如图所示，两个质量均为 m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为 l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为 M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止(1)试求小环对杆的压力(2)小环与杆之间的动摩擦因数 至少为多大？答案：(1) Mg mg (2)12 3M3 M 2m解析：(1)整体法分析有 2FN( M2 m)g即 FN Mg mg12由牛顿第三定律得：小环对杆的压力F N Mg mg.12(2)研究 M得 2FTcos30 Mg设
17、处于临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，有 FTsin30 F N解得：动摩擦因数 至少为 .3M3 M 2m周测二 力 共点力的平衡(B 卷)(本试卷满分 95分)一、选择题(本题包括 8小题，每小题 6分，共 48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6分，选不全的得 3分，有选错或不答的得 0分)1.(多选)水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在 A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置 C时滑动停止，之后随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地 B端在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为(
18、)A在 AC段受水平向左的滑动摩擦力B在 AC段受水平向右的滑动摩擦力C在 CB段不受静摩擦力D在 CB段受水平向右的静摩擦力答案：BC解析：在 AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右，即滑动摩擦力向右，A错误、B 正确；在 CB段滑块做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，即摩擦力为零，C正确、D 错误2.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 k1、 k2，它们一端固定在质量为 m的物体上，另一端分别固定在 Q、 P处，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态，若把固定的物体换为质量为 2m的物体(物体的大小不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了
19、 x，则 x为(已知重力加速度为 g)( )A. B.mgk1 k2 k1k2mg k1 k2C. D.2mgk1 k2 k1k22mg k1 k2答案：A解析：当物体的质量为 m时，设下面的弹簧的压缩量为 x1，则 mg k1x1；当物体的质量为 2m时，2 mg k1(x1 x) k2x，联立可得 x ，A 正确mgk1 k23(2018陕西汉中二模)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中 BC边为斧头背面， AB、 AC边是斧头的刃面要使斧头容易劈开木柴，则应( )A缩短 BC边， AB边也缩短些B BC边延长些， AB边缩短些C BC边缩短些，但 AB边延长些D BC边延长些， A
20、B边也延长些答案：C解析：如图所示，斧头劈柴的力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的 AB、 AC边相互垂直；则可知当 BC边缩短一些， AB边延长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大，更容易劈开木柴，故 C正确4.如图所示， A、 B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上 P点，另一端与 A相连接，下列说法正确的是( )A如果 B对 A无摩擦力，则地面对 B也无摩擦力B如果 B对 A有向右的摩擦力，则地面对 B有向左的摩擦力C在 P点缓慢下移的过程中， B对 A的支持力一定减小D在 P点缓慢下移的过程中，地面对 B的摩擦力一定减小答案：A解析：如果 B对 A无摩擦力，说
21、明弹簧的弹力为 0，选取 A与 B组成的系统为研究对象，系统仅仅受到重力和地面的支持力的作用，所以地面对 B也无摩擦力，选项 A正确；如果 B对 A有向右的摩擦力，根据牛顿第三定律， A对 B有向左的摩擦力，物块 B有向左运动的趋势，所以地面对 B有向右的摩擦力，选项 B错误；在 P点缓慢下移到与 A等高的过程中，若弹簧原来处于拉伸状态，弹簧可能由伸长变为压缩，也可能一直处于拉伸状态，则弹力可能由斜向上逐渐减小的拉力变为斜向下逐渐增大的推力，也可能是斜向上逐渐减小的拉力，对 A由平衡条件可知， B对 A的支持力在弹簧弹力逐渐减小过程中一直增大，选项 C错误；若弹簧原处于原长或压缩状态时，弹簧弹
22、力一直增大，由整体法可知地面对B的摩擦力增大，选项 D错误5.一长木板静止在倾角为 的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为 m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为 1，长木板与斜面间的动摩擦因数为 2，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A斜面对长木板的摩擦力大小为 mgsinB斜面对长木板的摩擦力大小为 3 2mgcosC长木板对人的摩擦力大小为 2 1mgcosD长木板对人的摩擦力大小为 2mgsin答案：D解析：以人、物块、长木板为整体进行研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，大小为 3mgsin ，A、B 错误；对
23、人、物块整体研究，物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为 2mgsin ，C 错误、D 正确6如图所示，有 5 000个质量均为 m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平向右的拉力 F使小球全部静止若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为 45，则第 2 011个小球与 2 012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角 的正切值等于( )A. B. C. D.2 0892 011 2 0115 000 2 0112 989 2 9895 000答案：D解析：以 5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图 1所示，根据平
24、衡条件得 tan45 ，则 F5 000mg，再以第 2 012个到第 5 000个小球组成的整5 000mgF体为研究对象，分析受力情况，如图 2所示，则 tan ，故 D正确2 989mgF 2 9895 0007(2018湖北襄阳联考)(多选)如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成 37角，棒上各穿有一个质量为 m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )A弹簧处于拉伸状态B弹簧处于压缩状态C弹簧的弹力大小为 mg34D弹簧的弹力大小为 mg38答案：AC解析：以左侧小球为研究对象，假如弹簧处于压缩状态，弹
25、簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹力垂直于棒，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧处于拉伸状态，故 A正确，B错误；设弹簧的弹力大小为 F，根据平衡条件得 Fcos37 mgsin37，则弹簧的弹力大小F mg，故 C正确，D 错误348如图所示，小球 A、 B通过 O点处光滑的小滑轮(未画出)用细线相连，小球 A置于光滑半圆柱上，小球 B用水平细线拉着并系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知 O点在半圆柱底面圆心 O1的正上方， OA与竖直方向成 30角，其长度与半圆柱底面圆的半径相等， OA OB，则 A、 B两球的质量
26、比为( )A2 ： B2 ：13 3C1 ：2 D. ：33答案：B解析：首先对 A受力分析，如图所示，由几何关系可得拉力 T、半圆柱对 A的支持力FN与水平方向夹角均为 60，根据平衡条件， Tcos60 FNcos60，( T FN)sin60 mAg，解得 T mAg；再对 B受力分析，由平衡条件知 Tcos60 mBg，则332 ：1，故选 B.mAmB 3二、非选择题(本题包括 4小题，共 47分)9(9 分)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究在弹性限度内，将质量为 m50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、
27、图乙中弹簧的长度 L1、 L2如下表所示钩码个数 1 2 3 4L1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30已知重力加速度 g9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数 k_N/m(结果保留两位有效数字)由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数答案：49 能解析：本题考查“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，意在考查考生对实验数据的处理能力由表中数据可知，当弹力的变化量为 F mg0.05 kg9.8 m/s20.49 N时，弹簧甲的形变量 x31.04 cm 30.00 cm 32.0
28、2 cm 31.04 cm 33.02 cm 32.02 cm31.01 cm，由胡克定律得弹簧甲的劲度系数 k 49 N/m.由表中数据 F x 0.49 N1.01 cm可根据上述方法求出弹簧甲与弹簧乙并联时的劲度系数，再根据 k 并 k 甲 k 乙 就可求出弹簧乙的劲度系数10.(9分)如图为“验证力的平行四边形定则”实验三个细线套 L1、 L2、 L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计 A、 B和重物 M上， A挂在固定点 P，手持 B拉动细线，使结点静止于 O点(1)某次实验中 A的指针位置如图所示，其读数为_N；(2)实验时要读出 A、 B的示数，还要在贴于竖直木板的
29、白纸上记录 O点的位置、_、_和_；(3)下列实验要求中必要的是_(填选项的字母代号)A弹簧测力计需要在实验前进行校零B细线套方向应与木板平面平行C需要用托盘天平测量重物 M的质量D弹簧测力计 B始终保持水平答案：(1)2.00(3 分)(2)L1的方向 L2的方向 L3的方向(3 分)(3)AB(3分)解析：本题考查“验证力的平行四边形定则”实验(1)弹簧测力计的读数为 2.00 N；(2)实验中还要记录三个拉力的方向；(3)为减小测量误差，弹簧测力计需要在实验前进行校零，A 正确；为保证对结点的拉力就是弹簧测力计的示数，细绳套方向应与木板平面平行，B 正确；直接用弹簧测力计测量重物 M的重
30、力即可，C 错误；弹簧测力计 B的拉力只要与 A的拉力的合力能使重物平衡即可，不需要保持水平，D 错误11.(12分)如图所示，两个质量分别为 m、4 m的质点 A、 B之间用轻杆固结，并通过长 L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时 OA、 OB段绳长各为多少？答案： OA L OB L45 15解析：此题中杆处于自由状态，故杆的弹力必沿杆的方向由力三角形与几何三角形相似得 (3分)OOmg OAFT (3分)OO4mg OBFT而 OA OB L(2分)故 OA L(2分)45OB L(2分)1512(17 分)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球
31、指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置 C( QCS30)时，悬挂小球的细线偏离竖直方向的角度也是 30，如图所示已知小球的质量为 m，该同学(含磁铁)的质量为 M，求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小；(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力的大小答案：(1) mg (2) Mg mg mg33 12 36解析：(1)对小球受力分析，小球受重力、细线的拉力和磁铁的引力设细线的拉力和磁铁的引力分别为 F1和 F2，根据平衡条件，水平方向有 F1sin30 F2sin30，竖直方向有 F1cos30 F2cos30 mg，联立解得 F1 F2 mg.33(2)以人为研究对象，分析受力情况，受重力 Mg、地面的支持力 N、静摩擦力 f和小球的引力 F 2，其中 F 2 F2 mg.根据平衡条件得 f F 2sin30， N F 2cos3033 Mg，联立解得 N Mg mg， f mg.12 36
