1、第一章 数与式第一节 实数的有关概念河北5年中考命题规律年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2 科学记数法 科学记数法的定义 34 乘方的定义 乘方的定义和加法简便 运算的综合考查 36 实数的有关概念考查绝对值、相反数、倒数、立方根、平均数的有关概念3201720 数轴关于数轴的纯数学问题，原 点取的位置不同，其他点表示的位置不同8172016 7 实数的概念 对含根号的实数的认识 3 32 实数的有关概念考查相反数、倒数、立方根、无理数的有关概念3201517 绝对值 已知一个数的绝对值求 原数 3 61 相反数 负整数的相反数 22014 20 科学记数法 以规律探索为背景考查小数的
2、科学记数法 3 52 科学记数法 以某市人口总数为背景考查大数的科学记数法 220135 绝对值 去绝对值符号 2 4命题规律纵观河北近五年中考，实数的有关概念每年必考，以选择、填 空为主，在选择、填空中属基础题从命题次数看，绝对值考查了3次、数轴考查了1次、倒数考查了2次、相反数考查了3次、科学记数法考查了3次预计2018年河北中考，倒数、绝对值、相反数、科学记数法应是考查的重点，仍然会命基础题，应加强练习.实数的概念及分类1(2016河北中考)关于 的叙述，错误的是( A )12A. 是有理数12B面积为12的正方形边长是 12C. 212 3D在数轴上可以找到表示 的点 122(2016
3、保定八中模拟)下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113， ， ， ，无理数有( 38 2517B )A1 个B2个C3个D4个数轴3(2017河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，求p.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示2，p1021；若以C为原点，则A表示3，B表示1，p3104；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，则C表示28，B表示29，A
4、表示31，p31292888.绝对值、相反数、倒数4(2017河北中考)如图为张小亮的答卷，他的得分应是( B )姓名_张小亮_ 得分_？_填空(每小题20分，共100分)1的绝对值是_1_；2的倒数是_2_；2的相反数是_2_；1的立方根是_1_；1和7的平均数是_3_A100分 B80分 C60分 D40分5(2015河北中考)下列说法正确的是( A )A1的相反数是1 B1的倒数是 1C1的立方根是1 D1是无理数6(2014河北中考)2是2的( B )A倒数 B相反数C绝对值 D平方根7(2015河北中考)若|a|2 015 0，则a_1_科学记数法8(2017石家庄40中模拟) 的倒
5、数为( C )12A. B212C2 D19(2017唐山中考模拟)2的绝对值是( A )A2 B2C. D12 1210(2017河北中考)把0.081 3写成a10 n(1a10，n为整数)的形式，则a为( D )A1 B2C0.813 D8.1311(2013河北中考)截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人将4 230 000用科学记数法表示为( B )A0.42310 7 B4.2310 6C42.310 5 D42310 412(2014河北中考)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2，M 9
6、9；再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1， N2，N 99；继续将线段ON 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2，P 99.则点P 37所表示的数用科学记数法表示为_3.710 6 _,中考考点清单实数的有关概念及分类1整数和_分数_统称为有理数；_无限不循环小数_叫无理数；有理数和无理数统称为_实数_【易错警示】(1)任何分数都是有理数，如 ， 等；(2)常见的几种无理数：根号型，如 ， 等开方开23 45 5 8不尽的 数；构造型，如0.101 001 000 1； 及含 的数，如 ， 4等2分类：(1)按定义分类实数有 理 数整 数 正 整 数0负
7、整 数 )分 数 正 分 数负 分 数 有 限 小 数 和无 限 循 环 小 数 )无 理 数 正 无 理 数负 无 理 数 无 限 不 循 环 小 数 )(2)按正负分类实数正 实 数 正 有 理 数 正 整 数正 分 数 )正 无 理 数 )零负 实 数 负 有 理 数 负 整 数负 分 数 )负 无 理 数 )3数轴：数轴的三要素是：_原点_、_正方向_、_单位长度_；数轴上的点和_实数_是一一对应的4相反数：(1)实数a的相反数是_a_(a与b互为相反数ab_ 0_)；(2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的_两侧_，且到原点的距离_相等_5绝对值：(1)在数轴上
8、表示一个数的点离原点的_距离_叫做这个数的绝对值；(2)|a| 即正数的绝对值是_它本身_，0的绝对值是_0_，负数的绝对值是它的_相a （ a 0） ， a （ a0） ， )反数_；(3)一个数的绝对值是_非负_数，即|a|_0.6倒数：(1)若两个非零实数a，b 的积为1，即_ab1_，则a与b互为倒数，反之亦然；(2)非零实数a的倒数为_ _；_0_没有倒数1a近似数和科学记数法7科学记数法：把一个数写成_a10 n_的形式(其中_1_|a|_10_，n为整数)，这种记数 法称为科学记数法例如574 000记作_5.7410 5_，0.000 737记作_7.3710 4 _8精确度与
9、近似数：近似数与准确数的接近程度通常用_精确度_表示；近似数一般由_四舍五入_取得，_四舍五入_到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如5.374 6精确到0.001或精确到千分位是_5.375_.4.46万是精确到_百_位【方法点拨】用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的值(1)a值的确定：1|a|10；(2)n值的确定：当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)；有计数(量)单位的科学记数法，先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示常用的计数单位
10、有：1亿10 8，1万10 4，计量单位有：1 mm10 3 m，1 nm10 9 m等,中考重难点突破无理数的识别【例1】(2017烟台中考)下列实数中的无理数是( D )A. B C0 D.913【解析】 ，0， 都是有理数， 是无理数913【答案】 B1(2016保定十七中二模)下列实数中，有理数是( D )A. B.8 34C. D0.101 001 001 2实数的相关概念【例2】(2017安顺中考)2 017的绝对值是( D )A2 017 B2 017C2 017 D12 017【解析】2 017的绝对值是2 017.【答案】 A2(2017河北中考改编)下面是欧阳夏天同学做的5
11、道题，他做对了几个( C )(1) 的倒数是_6_；16(2) _2_；3 8(3)6的相反数是_ 6_；(4)6的绝对值是_6_；(5)2的平方是_4_A2个 B3个C4个 D5个3(宜昌中考)如果“盈利5%”记作 “5%”，那么3%表示( A )A亏损3% B亏损8%C盈利2% D少赚3%科学记数法【例3】(2017徐州中考)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 000 71 m，数字0.000 000 71用科学记数法表示为( A )A7.110 7 B0.7110 6C7.110 7 D7110 8【解析】数字0.000 000 71用科学记数法表示为7.110 7 .【答案】 C4把0.
12、071 7写成a10 n(1a10，n为整数)的形式，则a为( D )A7 B7.17C7 D7.175(绍兴中考)据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( A )A3.38610 8 B0.338 610 9C33.8610 7 D3.38610 9数轴的相关知识【例4】(2017石家庄40中模拟)如图所示，数轴上点P所表示的数可能是( B )A. B.6 10C. D.15 31【解析】数轴和无理数的综合考查，估计 与 在数轴上哪个离3更近些10 15【答案】 B6(2017河北中考改编)在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，其中AB3，BC1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P.(1)若以C为原点，则A表示_4_，B表示_1_，P的值_5_；(2)若原点O在图中数轴点A的左边，且BO20，则P的值_58_
