1、第 1 讲 库仑定律 电场力的性质一、 单项选择题1. (2015南通三模)如图所示,验电器带有少量正电荷,将一带负电的小球从远处逐渐靠近验电器的金属球.此过程中,可能看到金属箔片张开的角度 ( )A. 不断增大B. 先减小至零,后逐渐增大C. 先增大,后减小D. 先增大,后不变2. (2015扬州一模)如图所示,一质量为 m 的带电小球 A 用长度为 l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的 O 点,在O 点的正下方 l 处的绝缘支架上固定一个与 A 带同种电荷的小球 B,两个带电小球都可视为点电荷.已知小球 A 静止时丝线 OA 与竖直方向的夹角为 60,设丝线中拉力为 T,小球所受库仑力为 F
2、,下列关系式中正确的是 ( )A. T=mg B. T=mgC. F=mg D. F=mg3. (2016南师附中 )如图所示,两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离 L 为球半径的 3 倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为 Q,那么 a、b 两球之间的万有引力 F 引 、库仑力 F库 分别为 ( )A. F 引 =G,F 库 =kB. F 引 G,F 库 kC. F 引 G,F 库 =kD. F 引 =G,F 库 k4. (2016南京三模) 如图,在点电荷-q 的电场中,放着一块带有一定电荷量、
3、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板,MN 为其对称轴,O 点为几何中心.点电荷-q 与 a、O、b 之间的距离分别为d、2d、 3d.已知图中 a 点的电场强度为零,则带电薄板在图中 b 点产生的电场强度的大小和方向分别为 ( )A. ,水平向右 B. ,水平向左C. +,水平向右 D. ,水平向右5. (2015靖江中学)如图所示,某一空间为真空,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为 v0 的带电微粒,恰能沿图示虚线由 A 向 B 做直线运动. 那么 ( )A. 微粒带正、负电荷都有可能B. 微粒做匀减速直线运动C. 微粒做匀速直线运动D. 微粒做匀加速直线运动二、 多项
4、选择题6. (2016浙江卷)如图所示,把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触,棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定.两球接触后分开,平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是 8.010-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度取 g=10 m/s2,静电力常量 k=9.0109 Nm2/C2,则( )A. 两球所带电荷量相等B. A 球所受的静电力为 1.010-2 NC. B 球所带的电荷量为 410-8 CD. A、B 两球连线中点处的电场强度为 07. (多选)(2015广东七校联
5、考改编)如图所示,点电荷 Q 固定,虚线是带电荷量为 q 的微粒的运动轨迹,微粒的重力不计,a、b 是轨迹上的两个点,b 离 Q 较近.下列说法中正确的是 ( )A. Q 一定是带正电荷,q 一定是带负电荷B. 不管 Q 带什么性质的电荷 ,a 点的场强一定比 b 点的小C. 微粒通过 a、 b 两点时,加速度方向都是指向 QD. 微粒在 a、 b 两点时的场强方向为切线方向8. (2016江都中学)如图所示,在两等量同种点电荷的电场中,MN 为两电荷连线的中垂线,B是直线 AC 与 MN 的交点,且 A 与 C 关于 MN 对称,D 点是两电荷连线上的一点 .下列说法中正确的是 ( )A.
6、B 点场强一定大于 D 点场强B. B、D 两点的场强一定不同C. 试探电荷+q 在 A、C 两点的电场力大小可能不相等D. 试探电荷+q 在 A、C 两点的电场力大小相等9. (2016南京三校联考 )如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场 E 中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M 和 N 是轨迹上的两点,其中 M 点在轨迹的最右端.不计重力,下列说法中正确的是 ( )A. 粒子在 M 点的速率最大B. 粒子所受电场力与电场方向相同C. 粒子在电场中的加速度不变D. 粒子带负电三、 非选择题10. 如图所示,q 1、q 2、q 3 分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知
7、q1 与 q2 之间的距离为l1,q2 与 q3 之间的距离为 l2,且每个电荷都处于平衡状态.(1) 如果 q2 为正电荷,则 q1、 q3 分别带什么电荷?(2) q1、q 2、q 3 三者电荷量大小之比为多少?11. (2015前黄中学)一根长 L=1.5 m 的光滑绝缘细直杆 MN,竖直固定在场强为 E=1.0105 N/C、与水平方向成 =30角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端 M 固定一个带电小球 A,电荷量 Q=+4.510-6C;另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动,电荷量 q=+1.010-6 C,质量m=1.010-2 kg.现将小球 B 从杆的上端 N 由静止释放 ,小球
8、 B 开始运动.( 静电力常量k=9.0109Nm2/C2,取 g=10 m/s2)(1) 小球 B 开始运动时的加速度为多大 ?(2) 小球 B 的速度最大时,距 M 端的高度 h1 为多大?第 1 讲 库仑定律 电场力的性质1. B 【解析】 根据静电感应的知识,小球在靠近验电器的过程中,电子向箔片处移动,金属箔片张角变小至零.随着小球进一步靠近,金属球将带正电,金属箔片处带负电,张角又会逐渐增大,B 项正确.2. D 【解析】 对小球 A 受力分析,受重力、库仑力和细线拉力,处于平衡状态.通过几何关系得出这三个力互成 120角, 有 T=mg=F,D 项正确.3. D 【解析】 因为 a
9、、b 两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又 L=3r,不满足 Lr 的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故 F 库 k.此时两个电荷间的实际距离 Lk.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然不满足 Lr,但因为其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故 F 引 =G.故 D 项正确.4. A 【解析】 薄板在 a 点的场强与点电荷 -q 在 a 点的场强等大反向,故大小为 Ea=E 点 =,水平向左,由对称性可知,薄板在 b 点的场强大小 Eb=Ea=,方向水平向右 ,A
10、 项正确.5. B 【解析】 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上,只有微粒受到水平向左的电场力才能使合力方向与速度方向相反且在同一条直线上,由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反,则微粒必带负电,且运动过程中微粒做匀减速直线运动,故B 正确.6. ACD 【解析】 由接触起电的电荷量分配特点可知两相同导电小球接触后带上等量同种电荷,选项 A 正确;对 A 受力分析如图所示,有=,而 F 库 =k,得 F 库 =610-3 N,q=410-8 C,选项 B 错误,选项 C 正确;等量同种电荷连线的中点电场强度为 0,选项 D 正确.7. BC 【解析】 由运动轨迹可
11、知两电荷带异种电荷 ,但不能确定哪个带正电荷,哪个带负电,故 A 错误;由 E=k 可知 a 点的场强一定比 b 点的小,故 B 正确 ;由于是吸引力,所以微粒通过a、b 两点时,加速度方向都是指向 Q,由于微粒的重力不计,故场强方向也都是指向 Q,故 C 正确、D 错误.8. BD 【解析】 由叠加原理,B 点场强方向由 B 指向 M,而 D 点的场强方向由 D 向右,B 错误;由等量同种正电荷电场线分布规律可知 B、D 两点的场强大小不确定 ,A 错误;A 与 C 关于 MN对称,由叠加原理,两点的电场强度大小相等,试探电荷在两点所受电场力相等,C 错误,D 正确.9. CD 【解析】 由
12、轨迹和力的关系可知带电粒子从 N 到 M 过程,电场力水平向左,做负功,动能减小,故 A、B 错误;由于是匀强电场,电场力恒定,加速度不变,故 C 正确;由电场力指向运动轨迹的凹侧可知粒子带负电,故 D 正确.10. (1) 均带负电 (2) 1 【解析】 (1) q2 为正电荷,且每个电荷都处于平衡状态,所以 q1、q 3 均带负电.(2) 根据库仑定律和平衡条件,对 q2 有k=k,对 q1 有 k=k,由两式解得 q1q2q3=1 .11. (1) 3.2 m/s2 (2) 0.9 m【解析】 (1) 开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg-qEsin =ma,解得 a=g-,代入数据解得 a=3.2 m/s2.(2) 小球 B 速度最大时合力为零 ,即+qEsin =mg,解得 h1=,代入数据解得 h1=0.9 m.
