1、第 14 章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号 一 二三来源:Z.xx.k.Com总 分得 分一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1下列选项中表示两个全等的图形的是( )A形状相同的两个图形 B周长相等的两个图形C面积相等的两个图形 D能够完全重合的两个图形2如图，ABCEFD ，且 ABEF，CE3.5，CD3，则 AC 等于( )A3 B3.5 C6.5 D53在ABC 中，B C，与 ABC 全等的三角形有一个角是 120，那么在ABC 中与这个 120的角对应相等的角是( )AA B B CC DB 或C4如图，已知ADBADC，欲证ABDACD ，还必须从下列选项中选一个
2、补充条件，则错误的选项是( )ABADCAD BBC CBDC D DABAC(第 2 题)(第 4 题)(第 6 题)(第 7 题)5如果ABCDEF ，且ABC 的周长为 100 cm，A ，B 分别与 D，E 对应，AB30 cm，DF25 cm，则 BC 的长为( )A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm6如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为(1 ， )，3则点 C 的坐标为( )A( ，1) B(1， ) C( ，1) D( ，1)3 3 3 37(2015 绍兴 )如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD，BCDC
3、，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC ，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )ASAS BASA CAAS DSSS8如图，12，AEOB 于 E，BDOA 于 D，AE 与 BD 的交点为 C，则图中全等三角形共有( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对9如图，是一个 44 的正方形网格，1234567 等于( )A585 B540 C270 D315(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)1
4、0如图，ABC 中，ABC45，CDAB 于 D，B E 平分ABC，且 BEAC于 E，与 CD 相交于点 F，DHBC 于 H，交 BE 于 G，下列结论中正确的是( )BCD 为等腰三角形；BFAC；CE BF；BH CE.12A B C D二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，连接 AB、CD，且 BD，要使AOB COD，应添加一个条件是_( 只填一个即可 )12如图，在直角三角形 ABC 中，C90，AC10 cm，BC5 cm，线段PQ AB，P、Q 两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，则当 AP_时，ABC和APQ
5、全等(第 11 题)(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)13如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且 DEBC，B50.现将ADE 沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在平面内的点为 A1，则BDA 1 的度数为_14如图，在ABC 中，AB12，AC8，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是_三、解答题(1517 题每题 6 分，22 题 10 分，其余每题 8 分，共 60 分)15如图，ABFC，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，分别延长 FD 和CB 交于点 G.求证：ADE CFE.(第 15 题 )16(2015
6、重庆 A 卷) 如图，在 ABD 和FEC 中，点 B，C，D，E 在同一直线上，且 AB FE，BCDE，B E.求证：ADBFCE.(第 16 题)来源:Zxxk.Com17如图，点 D 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，DA ，DB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿ADB 的平分线航行，在航行途中 C 点处，测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由(第 17 题)18如图，在ABC 中，ACB90，D 为 AC 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 CECD ，AEBD.(1)求证：ACEBCD ；(2)若CAE25 ，求BDE 的
7、度数(第 18 题)19如图，已知正方形 ABCD，从顶点 A 引两条射线分别交 BC，CD 于点 E，F，且EAF 45，求证：BEDF EF .(第 19 题)20如图，在ABC 中，ABCACB ，过点 A 作 GEBC，角平分线 BD、CF相交于点 H，它们的延长线分别交 GE 于点 E、G.试在图中找三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明(第 20 题)21如图所示，AD 是BAC 的平分线，DE AB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，且 BD CD.求证：BECF.(第 21 题)22如图(1)，点 A，E，F，C 在一条直线上，AE CF，过点 E，F 分别作EDAC，
8、FB AC，ABCD.(1)若 BD 与 EF 交于点 G，试证明 BD 平分 EF.(2)若将DEC 沿 AC 方向移动到图 (2)的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由(第 22 题)答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5. A 6.A 7.D 8.C 9.A10C 点拨：由AB C45 ，CD AB，得BCD 为等腰三角形利用 ASA判定 RtDFB DAC，从而得出 FBAC.利用 ASA 判定 RtBEARtBEC，得出AECE AC，又因为 BFAC，所以 CE AC BF.12 12 12二、11.OBOD(或 AOCO 或 ABCD)125 cm 或 10
9、cm 13.80142AD10 点拨：本题运用了转化思想，通过倍长中线法，把三条线段转化到同一个三角形中，然后利用三边关系求解延长 AD 到 E，使 DEAD ，连接 BE.因为 AD 是 BC 边上的中线，所以 BDCD.在ADC 和EDB 中， AD ED， ADC EDB，DC DB， )所以ADCEDB(SAS) 所以 ACEB8.在ABE 中，ABB EAEAB BE，所以 1282AD128.所以 2AD10.故答案为 2AD10.三、15.证明：ABFC，AFCE.在ADE 和 CFE 中， A FCE， DEA FEC，DE FE， )ADE CFE(AAS)16证明：BCDE
10、，BCCDDE CD，即 BDCE.又B E，ABFE，ABDFEC(SAS) ，ADBFCE.17解：轮船航行没有偏离指定航线理由如下：由题意知 DA DB，ACBC.在ADC 和BDC 中， DA DB，AC BC，DC DC，)所以ADCBDC(SSS) 来源:学科网 ZXXK所以ADCBDC，即 DC 为ADB 的平分线所以轮船航行没有偏离指定航线18(1)证明：ACB 90，D 为 AC 延长线上一点，BCD90.在 RtACE 和 RtBCD 中， AE BD，CE CD，)Rt ACERtBCD( HL)(2)解：RtACE RtBCD，CAECBD 25.CECD，BCD 90
11、 ，EDCDEC45. BDC90CBD65 ， BDEBDCEDC6545 20.19证明：延长 CD 到点 G，使 DGBE ，连接 AG.在正方形 ABCD 中，AB AD ，BADC 90，所以ADGB.来源:Z。xx。k.Com在ABE 和ADG 中， AB AD， B ADG，BE DG， )所以ABEADG(SAS)所以 AEAG，BAE DAG.因为EAF45，所以GAF DAGDAFBAEDAFBADEAF9045 45.所以EAFGAF ，在AE F 和AGF 中， AE AG， EAF GAF，AF AF， )所以AEFAGF(SAS) 所以 EFGF.所以 EFGFDG
12、DFBEDF ，即 BEDFEF.20解：BCFCBD ，BHFCHD，BDA CFA(注意答案不唯一) ；选择BCF CBD 进行证明，证明：ABCACB ，BD、CF 是ABC 的角平分线，BCF BCD ，CBD ABC，BCFCBD，又BCCB ，12 12BCFCBD(ASA) 21证明：AD 是BAC 的平分线，EAD DAF，DE AB，DFAC，AEDAFD90.又ADAD，ADE ADF(AAS)，DEDF.又BDCD ，EDFC90，Rt DBERtDCF(HL )，BECF.22(1)证明：因为 EDAC， FBAC，所以DEG BFE90.因为 AECF ，所以 AEE
13、FCFEF ，即 AFCE.在 RtABF 和 RtCDE 中， AB CD，AF CE，)所以 RtABF Rt CDE(HL)所以 BFDE.在 BFG 和DEG 中， BGF DGE， BFG DEG，BF DE， )所以BFG DEG(AAS)所以 FGEG ，即 BD 平分 EF.(2)解：BD 平分 EF 的结论仍然成立理由：因为 AECF ，FE EF ，所以 AFCE.因为 EDAC，FBAC，所以AFB CED90.在 RtABF 和 RtCDE 中， AB CD，AF CE，)所以 RtABF Rt CDE.所以 BFDE.在BFG 和 DEG 中， BGF DGE， BFG DEG，BF DE， )所以BFG DEG.所以 GFGE，即 BD 平分 EF，结论仍然成立点拨：本题综合考查了三角形全等的判定方法，注意 AAA，SSA 不能判定两个三角形全等(1)先利用 HL 判定 RtABF RtCDE，得出 BFDE；再利用 AAS 判定BFGDEG，从而得出 FGEG，即 BD 平分 EF.(2)中结论仍然成立，证明过程同(1)类似.
