1、指数函数的图象及性质练习1为了得到函数 y2 x3 1 的图象，只需把函数 y2 x的图象上所有的点向右平移_个单位长度，再向下平移_个单位长度2若函数 y ax b1( a0 且 a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有_3函数 ye x的图象与 ye x的图象关于_对称4已知函数 y4 x32 x3 的值域为1,7 ，则 x 的取值范围是_5若 a1， b1，则函数 y ax b 的图象不经过第_象限6把函数 ye x的图象向左平移 2 个单位长度，向下平移 3 个单位长度，得到图象对应的解析式是_7函数 y ax3 3( a0 且 a1)恒过定点_8若函数 f(x)2 | x1| m
2、的图象与 x 轴有交点，则实数 m 的取值范围是_9已知函数 ，1=xf(1)判断该函数的奇偶性；(2)证明函数在定义域上是增函数10求下列函数的单调区间：(1)y|2 x2|；(2) y2 | x|11已知函数 f(x) x3(a0，且 a1)1a(1)求 f(x)的定义域；(2)讨论 f(x)的奇偶性12是否存在实数 m，使得函数 f(x) x2 为奇函数？若存在，求出 m 的值；3m若不存在，请说明理由参考答案1答案：3 12解析：根据题意作出如图所示的图象，从而 0 a1，且 b11，即 b0答案：0 a1 且 b03解析：若点( x， y)在函数 ye x上，则 ye xe ( x)
3、，说明点( x， y)在函数 ye x的图象上答案：坐标原点4解析： y(2 x)232 x3 ，所以当 x(，0时，234x2x(0,1 ，此时 y1,3)，符合题意当 x1,2时，2 x2,4 ，此时 y1,7 ，符合题意答案：(，01,25解析：作出如图所示的图象，可知图象不经过第二象限答案：二6答案： ye x2 37解析：令 x30，即 x3，则 ax3 3 a33 34，所以函数 y ax3 3 恒过定点(3,4)答案：(3,4)8解析：| x1|0，02 | x1| 1要使函数 f(x)与 x 轴有交点，只需 0 m1 即可答案：(0,19(1)解：因为 f(x)，31)=xxf
4、所以函数 f(x)是奇函数(2)证明：定义域为 xR，任取 x1， x2R，且 x1 x2，则 f(x1) f(x2) ，12312(3)0因此 f(x)在 R 上单调递增10解：(1) y|2 x2| 其图象如下图所示由图象可得函数,2xy|2 x2|的单调递增区间为1，)，单调递减区间为(，1)(2)y2 | x| 其图象如下图所示1,0x由图象可得函数 y2 | x|的单调递增区间为(，0)，单调递减区间为0，)11解：(1)由题意得 ax10， x0，所以所求定义域为(，0)(0，)(2)因为 f( x) ( x)3 ( x3) x3 f(x)，12x12xa12xa所以 f(x)为偶函数12解：因为 g(x) x2为 R 上的偶函数，故要使 f(x)为奇函数，只需 h(x)为奇函数3xm假设 h(x)为奇函数，则 h(x) h( x)0，即 0， 03x3m13x去分母，得(3 x m)(1 m3x)(3 x m)(1 m3x)0整理得 23x(1 m2)0，解得 m1经检验，当 m1 时， f(x)为奇函数故存在 m1，使函数 f(x)为奇函数
