1、作业排程,前言 作业排程的基本概念 作业排程的特征与限制 单机排程问题 平行机台排程问题 流线型生产之排程问题 零工型生产之排程问题 前推与后推排程问题 人员排程问题 结语,7-3,前言,半导体制造工厂,汽车组装生产线,汽车租赁保留(reservation)系统,医院中的护士排班问题,系统安装设置(installation)专案,7-4,作业排程的基本概念,排程是一种资源分配的决策活动。作业排程(Operations Scheduling)为广义排程中的一种，若在制造业中特别是指制造现场机台与工件间的安排，以下简称排程。 在一般工厂内常见的排程问题中，处理步骤主要可分为两部份。,决定各工作站的
2、工作负荷(work loading),决定工作之处理顺序(sequencing),7-5,作业排程的基本概念1/2,将各项工作分配至各工作站，它决定各工作站该负责之工作，让管理者将制令单安排至各工作站，同时兼顾各工作站间目前的产能负荷情况以及生产线平衡问题，但并未排定各工作站内的工作次序。,又称派工(Dispatching)，透过派工法则来决定在线执行顺序。排程可定义成一种短期计划，此计划关系着制造现场的制令单或拟作业之工作的作业顺序和时间配置，此定义说明排程是一序列的排序步骤。,负荷安排,工作的处理优先级,7-6,作业排程的基本概念2/2,因此，所有工作的作业先后顺序、先天的技术限制、各个作
3、业的估计时间和各个作业所需之资源产能等，都是构建细部排程时需要考虑的因素。,7-7,作业排程的特征与限制,制造现场生产结构(Shop Structure),评估准则(Performance Criteria),产品结构(Product Structure),工作中心之产能(Work Center Capacities),7-8,单机(single machine)排程问题,7-9,排程之基本评估指标1/2,作业流程时间(Flowtime)：工作在系统中停留之时间。,延误时间(Lateness)：工作i完工时间与交期之差异。,总完工时间(Makespan)：所有工作处理完成之完工时间。,延迟时间
4、(Tardiness)：工作i完工时间超出交期的时间。,延迟作业数目(Number of tardy jobs)：,7-10,排程之基本评估指标2/2,平均流程时间(Average flowtime)：,平均延误时间(Average lateness)：,平均延迟时间(Average tardiness)：,最大延误时间(Maximum lateness)：,最大延迟时间(Maximum tardiness)：,7-11,单机(single machine)排程问题,n件独立工作以何顺序分派至一部机台上作业，以使某一绩效评估指标最佳。,7-12,当n个作业要排至单一机台上时，利用SPT (Sh
5、ortest Process Time)法则排序可使得平均流程时间最小化，也就是 。,最短作业时间(SPT)法则 最小化平均流程时间( ),7-13,范例7.11/3,给予一组工作集如表7.6，目标为最小化平均流程时间。,表7.6工作作业时间表,7-14,范例7.12/3,依SPT派工法则排序，顺序为4-1-8-7-3-2-5-6。其流程时间计算和表7.7所示。,表7.7流程时间计算表,7-15,范例7.13/3,所以平均流程时间由上例及图7.3观察，工作流程时间的计算方式为除了最小化平均流程时间以外，在单机排程问题中SPT法则亦可以最小化平均延误时间、最小化平均等候时间。,7-16,加权最短
6、作业时间法则(WSPT) 最小化加权平均流程时间,当工作附有重要性之属性时，排程人员可给予个别之权重，权重值愈大表示重要性愈大。 WSPT法则即是将作业时间除以权重，所得之值愈小者表示为愈重要之工作，而将它排至顺序的第一位，依此类推。加权平均流程时间的计算方式为,7-17,最短作业时间(SPT)法则 最小化平均延误时间( ),单机排程问题之目标若为最小化平均延误时间，SPT法则排序可得最佳解，即,7-18,最早交期法则(EDD Rule) 最小化最大延误时间(Lmax),1955年Jackson提出EDD (Early Due Date)派工法则，其应用在最小化最大延误时间和最大延迟时间，但是
7、会有增加延迟工作数目和增加平均延迟时间的倾向。 EDD法则排序为交期愈早者排至愈前面，即,7-19,Hodgson法则：求NT最小， 即最小化延迟工件数目,7-20,平行机台(parallel machine) 排程问题1/2,传统平行机台排程问题就是将n个工作如何安排至m部平行机台的问题。,7-21,平行机台(parallel machine) 排程问题2/2,一般平行机台主要可分为二种：,Unrelated parallel machine(无关联平行机台)： 各机台的加工速度皆不同，且以同一机台来说， 不同的工件也会有不同的加工速度。,Identical parallel machine
8、(等效平行机台)： 所有的机台对于某一个工件的加工速度均相同。,7-22,最小化平均流程时间,范例7.6Step1:SPT法则: 6,10,3,7,9,1,8,2,5,4 Step2:依序将工作指派至最早闲置之机台,7-23,降低总完工时间,范例7.7Step1:LPT法则: 4,5,2,1,8,9,3,7,6,10 Step2:依序将工作指派至最早闲置之机台 Step3:依SPT法则排序机台上工作,7-24,降低最大延迟时间,Step1:EDD法则: 6,10,1,7,2,8,5,4,3,9 Step2:依序将工作指派至最早闲置之机台,作业时间,交期,7-25,降低延迟工件数目,在探讨单机排
9、程时，我们发现Hodgson方法可使延迟件数最小，现在依此方法应用到平行机台排程上。,7-26,流线型生产之排程问题1/3,如何决定n件工作进入系统的处理顺序： m部序列机台(m-1机台排在m机台前)，每件工作都必须依序通过此m部机台，当某工作在一机台之作业完成后，便依序到下一机台等待处理。,7-27,流线型生产之排程问题2/3,琼森法则(Johnsons rule)两部序列机台最小化总完工时间。,7-28,流线型生产之排程问题3/3,两部序列机台最小化总完工时间：Johnsons rule结果: , , , , ,1,4,2,5,3,7-29,流线型生产之排程问题范例7.101/3,7-30
10、,流线型生产之排程问题范例7.102/3,7-31,流线型生产之排程问题范例7.101/3,最后之顺序为3-1-6-9-5-4-7-10-8-2,7-32,零工型生产之排程问题,7-33,零工型生产排程问题,零工型生产系统的派工法则: 随机法则, FCFS, EDD, SPT, LSF, LWR,7-34,零工型生产排程问题,一般而言，有限产能排程问题主要可分成下列几种：,7-35,派工法则1/2,几种常用的派工法则：,7-36,派工法则2/2,7-37,范例7-11以制令为主的排程方法1/3,以EDD法则来决定制令的加工优先级,7-38,范例7-11以制令为主的排程方法2/3,7-39,范例
11、7-11以制令为主的排程方法3/3,7-40,范例7.12 (EDD)以工作中心 为主的排程方法1/8,7-41,范例7.12 (EDD)以工作中心 为主的排程方法2/8,若以T来表示时间轴。当T=0时，此时机台A，B，C均空闲。当开始着手于A机台的排程时，我们所面对的抉择是制令1或制令2，何者排在最前？假设依据EDD派工法则来进行模拟过程，如表分别针对机台A，B，C选定该上机之制令。,注：Di 表示制令i的交期，其中i=1,2,6.,7-42,范例7.12派工法则：EDD3/8,7-43,范例7.12派工法则：SPT4/8,7-44,范例7.12派工法则：FCFS5/8,7-45,范例7.12派工法则：LSF6/8,7-46,范例7.12派工法则：LWR7/8,7-47,范例7.12不同派工法则的绩效表现8/8,7-48,前推(Forward)与后推(Backward)排程,7-49,结论,排程问题存在于各行各业及日常生活中。 制造系统种类极多，且在新的制造技术和制造管理观念持续发展下，随时产生新的排程问题 。 真实制造系统的排程问题其复杂度和困难度均相当高。,7-50,Q & A,
