1、船载外测数据的实时检择方法 吴金美 侯亚威 李永刚 凌晓冬 中国卫星海上测控部 摘 要： 分析了航天测量船的任务特点和船载外测数据的野值特性, 研究实时处理船载外测数据野值的检择方法。通过两套设备的外测数据信息横向比对消除船摇对数据检择的影响, 建立了自适应权值和阈值的模型, 给出了基于坐标转换和加权融合的分步式船载外测数据实时检择方法。实例数据验证结果表明所提方法可以实时有效地解决外测预处理阶段的野值检择问题。关键词： 航天测量船; 外测数据; 野值实时检择; 加权融合; 作者简介：吴金美 (1983) , 女, 江苏扬州人, 2008 年于国防科技大学获硕士学位, 现为工程师, 主要从事数
2、据处理、计算机软件及其应用方面的研究;Email:wjm_作者简介：侯亚威 (1986) , 男, 河南杞县人, 2012 年于南开大学获硕士学位, 现为工程师, 主要从事计算机软件、测控总体等方面的研究;作者简介：李永刚 (1975) , 男, 陕西西安人, 2009 年于南京理工大学获硕士学位, 现为高级工程师, 主要从事计算机软件、测控总体等方面的研究;作者简介：凌晓冬 (1978) , 男, 江苏宝应人, 2009 年于国防科技大学获博士学位, 现为高级工程师, 主要从事数据处理、资源调度、试验评估等方面的研究。收稿日期：2017-03-14Real-time Outliers Det
3、ection of Ship-borne Outer-trajectory Measurement DataWU Jinmei HOU Yawei LI Yonggang LING Xiaodong China Satellite Maritime Tracking and Control Department; Abstract： Characteristics of the missions for space TT trajectory data; real-time outliers detection; weighted fusion; Received： 2017-03-141 引
4、言航天测量船在对飞行器进行跟踪测量的数据处理过程中, 必须对采样数据进行预处理, 识别出其中的野值, 这对改进后续数据处理的精度、提高数据处理质量相当重要。工程经验和统计理论告诉我们, 即使是高精度的测量设备, 由于多种偶然因素的综合影响或作用, 采样数据集合往往包含 1%2%有时甚至10%20%的数据严重偏离目标真值1。测量船在海上执行任务时, 不可避免地受到风、浪、涌等因素的影响, 使得船的位置和姿态处于时刻变化的过程中, 固连在甲板上的外测设备获取的外测数据中除了含有与跟踪测量设备本身有关的测量误差外, 还叠加了船体摇摆移动带来的测量误差, 因此与陆基外测数据相比, 船载外测数据的野值检
5、择工作更为复杂和困难。近年来, 围绕野值的辨识和剔除已经有了相当多的研究1-9, 但基本都是针对常见的陆基外测数据和事后数据处理来开展的, 比如, 陆基外测数据事后处理过程中的剔野常选用差分法、多项式逼近的最小二乘法、外推拟合法、多项式回归模型检验法、ARMA 模型法检验法、稳健滤波的 M 估计法等2。不少学者在此基础上进一步改进, 提出了等精度测量数据的逐点剔除法3、“稳健-似然比”检验法1、改进的卡尔曼滤波方法4、中值稳健估计法5、函数逼近和回归分析法6等, 这些方法考虑的重点是剔野的成功率, 对适用条件有一定的要求:有的对孤立型野值点效果显著, 但对长时段的斑点数据就无能为力7;有的需要
6、人工干预, 不能实时快速处理;有的必须建立在新信息的基础上, 难以适用于各种跟踪测量任务情况8;有的计算量比较大, 不适合大容量数据的规模化处理;等等。事实上, 对于船载外测数据的实时检择过程, 一方面要充分考虑船摇对数据的误差产生的影响, 船载外测数据的野值与陆基测量数据的野值特性有所不同;另一方面与事后数据处理相比, 实时数据处理强调算法简单、计算量小, 而且每一时刻数据的处理只能依赖于之前的积累数据, 没有办法对整个弧段大容量的数据进行分析判断, 例如获取新息或者其他关键的统计值等。这两点就使得前面的野值辨识和处理方法无法在这一特定的环境中适用。基于以上的背景, 本文从分析航天测量船的任
7、务特点和船载外测数据的野值特性入手, 研究能够实时处理船载外测数据野值的检择方法。2 船载外测数据的野值分析飞行目标的跟踪测量中, 设备状态不稳定甚至故障、人员操作失误、环境干扰等原因都会导致测量数据中个别或者成片的异常出现, 即孤立型野值和斑点型野值。对于海上测量来说, 环境更为多变, 干扰时刻存在, 孤立型和斑点型野值都有可能出现, 如图 12 所示。图 1 测距数据中的孤立型野值 Fig.1 Isolated outliers in distance measurement data 下载原图图 2 测角数据中的斑点型野值 Fig.2 Patchy outliers in angle m
8、easurement data 下载原图目前船载外测数据还是采用简单差分设定门限值的办法进行检择, 对于图 1 这种突变较大的孤立型野值, 即使宽松的门限值都能将野值剔除;而对于图 2 这种连续成片的野值, 剔除的效果不好并且剔除后存在需要补点修复的问题。简单差分设定门限值的检择方法最大的问题是门限值的选取, 过于宽松的门限值必然会造成漏点的情况, 起不到检择的效果。每次任务的实时数据精度是有差异的, 固定门限值或者任务前设定的估计值不能降低船摇的影响, 不能准确体现出实时的数据精度。图 1 中测距数据因量级大所以受船摇影响很小, 而图 2 就体现出船摇对俯仰角的影响了。选取某次任务外测俯仰角
9、数据并对它进行一阶差分, 如图 34, 可以看出, 随着船摇影响, 数据曲线来回摆动, 而且数据变化率也呈现出一种非单调变化的趋势。通过进一步分析可以得出9-10, 船体不同方向的摇摆变化对方位俯仰距离的测量值的影响是不同的, 距离受横摇的影响最明显, 方位角受艏摇、横摇、纵摇 3 个方向尤其是艏摇的影响, 俯仰角主要受横摇和纵摇的影响。但 3个方向的船摇不完全是周期性的, 难以用周期性的多项式来进行拟合和估计, 因此在数据检择阶段无法通过建立数学模型估计出船摇再进行去除。测量船外测数据处理在预处理之后有专门的船摇修正过程, 能够除去叠加在外测数据上的船摇的影响, 但对原始数据的检择工作属于预
10、处理过程, 在测量坐标系就要进行, 这就需要在获得船摇数据之前就能够充分利用已有的数据信息对存在的野值进行识别和剔除。图 3 俯仰角数据 Fig.3 Elevation angle measurement data 下载原图图 4 俯仰角数据的一阶差分 Fig.4 The first order difference of elevation angle measurement data 下载原图通过对原始数据野值的分析可以得出, 在预处理阶段, 单一数据源的外测原始数据蕴含了船摇的信息无法用统计方法从外测数据中分离完成野值的检择。测量船在执行任务时, 每条船的参试设备往往不止一套, 一般有两
11、套或更多设备参与测量同一目标, 安装在同一条船上的两套设备沿着船纵轴线分布, 受到的船体摇摆的影响是基本一致的, 因此, 充分利用测量船的任务特点, 采用两套设备的数据信息, 进行横向比对的方式是完成检择的可行途径。3 检择方法的数学模型3.1 坐标系转换如果设备 1 和设备 2 是位于同一条测量船上的两套外测设备, 则设备 1 和设备2 均在船的艏艉线上。不妨假设设备 1 靠近船艏, 任意 t 时刻, 设备 1 和设备2 所测的方位角、俯仰角和距离为 Ai (t) 、E i (t) 、R i (t) , i=1, 2, 对于跟踪同一个目标的这两套设备来说, 由于测量坐标系并不重合, 因此就算
12、没有任何测量误差, 它们测到的数据也绝不会相同, 尤其是某些特殊的弧段特殊的角度, 差距更大。因此, 对数据进行比对前, 必须进行坐标系的转换。首先, 对两组测量数据从极坐标转换成直角坐标。若设设备 1 和设备 2 的直角坐标系下测量值为 Xi (t) 、Y i (t) 、Z i (t) , i=1, 2, 则坐标转换公式为其次, 以设备 1 所在的测量系为基准, 将设备 2 的测量系转化到基准坐标系。两个测量坐标系的原点为各自设备的方位轴与俯仰轴的焦点, X 轴平行于船的艏艉线, 并指向船艏, Y 轴平行于方位轴方向, 向上为正, z 轴按右手法则确定。两个设备的测量坐标系的原点不重合所以需
13、要进行坐标系的平移, 而且因为有船体的变形存在导致三轴方向不平行, 需要进行坐标系的旋转:从变形测量设备可以获得因船体变形引起的设备 1 和 2 之间存在的 3 个自由度变化角, 设船体变形角欧拉矩阵为 Bb。值得注意的是, 虽然变形角是一个实测的变化值, 如果引入测量值进行实时转化, 可能会因为存在时延让数据预处理的实时性得不到满足, 另一方面测量值有误差, 反而会影响数据精度, 考虑到变形数据的特殊性平滑不会有突变, 不会导致野值的增加或扩大, 因此我们用固定变形角来参与计算, 进行坐标系的转换。在后续的检择计算过程中, 固定变形值不会影响数据检择的结果。如果设备 2 的原点在基准坐标系里
14、的坐标为 X0、Y 0、Z 0, 则设备 2 的测量值转换到基准坐标系中坐标值为3.2 加权融合设通过坐标转换后的两设备测量数据为 Si (t) = (SXi (t) , SYi (t) , SZi (t) ) , i=1, 2。若目标在基准坐标系下的飞行轨迹为 S0 (t) = (SX0 (t) , SY0 (t) , SZ0 (t) ) , 则 Si (t) =S0 (t) +K (t) +ei (t) + i (t) 。其中, K (t) 是t 时刻船摇带来的影响, e i (t) 是设备本身的系统误差, i (t) 是零均值的随机误差。测量设备的系统误差大部分可以通过事前发现并消除,
15、但如前所述, 船摇的影响是无法消除的, 两组测量值中都含有相同的船摇影响, 可以利用两组数据中所体现的共同的主体“趋势”对各组数据进行检择。对于多传感器的数据融合时的权值计算, 文献11已经给出了最优的分配原则, 与陆基传感器数据不同的是, 船载外测数据包含了船摇影响, 但注意到因为船摇对两设备的影响是相同的, 事实上不论权值怎么定, 加权后的融合数据中的船摇影响还是与两设备数据是一致的, 并不会因为权值分配的不同而变化, 因此船摇影响在加权融合时可以忽略, 依据陆基传感器的分配原则来计算权值。设零均值随机误差 i (t) 服从方差为 i (t) 的高斯分布, 则 t 时刻的权函数为 , 于是
16、 t 时刻的融合数据为可以证明11-12融合数据的方差也就是说利用最优的权值分配原则, 即便加入了精度较差的设备数据源也有利于提高融合数据的精度, 因为融合后的数据精度高于其中任何一个设备数据。3.3 数据检择利用高精度的融合数据对观测时刻 tn实时收到的外测设备 i 的数据 Si (tn) 进行检择, 首先构造长度为 m 的时间通道, 即当前时刻 tn的数据检择将依据当前时刻的测量数据和前 m 个积累数据t n-m, tn-m+1, , tn-1来进行, 若设t n-m, tn-m+1, , tn-1时刻通过检择 (修正) 的数据为 , 根据公式 (3) 可得到时间通道内的融合数据 f (t
17、n-m) , f (tn-m+1) , , f (tn-1) , 由此采用多项式拟合法13进行估计得出 f (tn) 的估计值。若设定对设备 i 的阈值为 i, 则通过检择判定为非野值的公式为对于阈值的设定, 遵循 3 原则, 即 3 倍于设备 i 数据精度。常用固定的设备测量最大误差或者最大允许误差作为精度, 这样会因阈值过大造成漏检, 也不能体现出实时的数据精度, 数据处理中一般将均方根偏差作为精度估计值, 据此可以实时计算精度来动态设定阈值 , 这种自适应型的阈值充分利用了数据信息, 会显著提高检择精度。设则根据前面的分析可得到具体的分步式检择算法:Step 1 初始检择, 设定初始精度
18、值和阈值, 第一点无条件接受, 从第二点起, 用与前一点的绝对差小于阈值进行检择, 剔除野值直到积累 m 点后进入正常检择。Step 2 正常检择, 根据前面 m 个数据的精度利用式 (3) 计算融合数据, 并进行多项式拟合, 计算第 m 点的精度估计值并根据式 (5) 对第 m 点的数据进行检择。若判定为野值, 则进入修正检择。Step 3 修正检择, 用 代替 Si (tm) , 根据式 (6) 计算残差和新的精度估计值, 然后对下一点进行检择。值得注意的是, 在此检择算法当中, 实时计算加权融合的权值和检择的阈值, 因此阈值和权值都是自适应的。4 实例验证例 1:采用某次卫星入轨段的船载
19、外测测角数据, 雷达 1 和雷达 2 同时进行测量得到图 5 和图 6, 两设备受到相同的船摇影响, 体现出大致相同的趋势, 局部放大可见雷达 1 的测角数据在 1 166 s 有一个孤立型野值 (如图 7 所示) , 只是从整个任务段的数据量级中相形较小, 隐藏在船摇的振荡里。图 5 雷达 1 全任务时段俯仰角数据 Fig.5 Elevation angle measurement data from Radar 1 in the full task time 下载原图图 6 雷达 2 全任务时段俯仰角数据 Fig.6 Elevation angle measurement data fro
20、m Radar 2 in the full task time 下载原图图 7 雷达 1 俯仰角局部放大 Fig.7 Partially zoomed figure of elevation angle measurement data from Radar 1 下载原图对雷达 1 测角数据进行简单差分设定门限法进行处理。用任务前给出的测元变化率来确定门限值进行检择, 从检择后的差分图 (图 8) 可以看到, 由于门限值过于宽松, 造成了漏警的现象。事实上因为初始段设备跟踪摆动较大加上船摇的影响, 这在雷达 2 数据中也有体现, 造成的第 859 s 数据差分也比较大, 但这属于正常值, 所以
21、即便门限值足够小能够滤去野值, 则相应地也会除去第859 s 的正常值, 造成虚警。图 8 雷达 1 俯仰角差分 Fig.8 The first order difference of elevation angle measurement data from Radar 1 下载原图采用基于坐标转换和加权融合的分步式船载外测数据实时检择方法进行处理, 得到正常的雷达 1 测角数据, 并且可以看到第 859 s 的合理的实时测角数据也得到了保留, 如图 9 所示。图 9 检择后的雷达 1 俯仰角数据 Fig.9 Elevation angle measurement data after de
22、tection from Radar 1 下载原图例 2:采用某次卫星入轨段的测角数据, 从第 4 500 点开始选择连续 250 点, 在原始雷达 2 测量数据上加入固定常值进行模拟斑点型野值, 对比同时段的雷达1 测角数据, 如图 1011 所示。图 1 0 雷达 2 俯仰角数据 Fig.10 Elevation angle measurement data from Radar 2 下载原图图 1 1 雷达 1 俯仰角数据 Fig.11 Elevation angle measurement data from Radar 1 下载原图对于这种斑点型野值, 由于斑点长度较长而内部数据稳定
23、差分比较小, 简单差分设定门限法在连续识别 4 点标记为野值并处理数据后重新初始检择, 默认接受第一点, 这样就导致检择后的数据与之前相比只处理了 4 点, 并没有对斑点做更多的处理, 与原始数据并无明显差异。检择后的差分图如图 12 所示, 斑点仍然存在, 两端的差分值仍然很大。图 1 2 雷达 2 俯仰角差分图 Fig.12 The first order difference of elevation angle measurement data from Radar 2 下载原图采用基于坐标转换和加权融合的分步式船载外测数据实时检择方法进行处理, 结果如图 1314 所示。因为充分利用
24、了对比的雷达 1 数据, 从结果可以看出, 基本上将雷达 2 数据的斑点进行了修复, 补点的效果比较理想。图 1 3 检择后雷达 2 俯仰角 Fig.13 Elevation angle measurement data from Radar 2 after detection 下载原图图 1 4 检择后雷达 2 俯仰角差分图 Fig.14 The first order difference of elevation angle measurement data from Radar 2 after detection 下载原图5 结论外测设备数据检择对于提高后续的数据处理精度有着相当重要的
25、意义, 本文提出的利用两套设备的外测数据进行融合实现数据检择的方法能够显著提高剔野的精度, 算法实时高效, 并且可以从两套设备推广到多套设备。后续如果有 3套或者更多设备参加, 算法简单改进就可直接应用, 而且参试的外测设备越多, 融合的精度越高, 检择的效果越好。参考文献1胡绍林, 孙国基.靶场外测数据野值点的统计诊断技术J.宇航学报, 1999, 20 (2) :68-74.HU Shaolin, SUN Guoji.Statistical diagnosis method for outliers from spacecraft tracking dataJ.Journal of Ast
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