1、第六 章 数据的分析,2 中位数与众数,课前预习,1.九年级（1）班有12名学生的身高（单位：cm）分别为：158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156.则这组数据的众数是 ，中位数是 .,158,159.5,课前预习,2. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A. 5，7 B. 6，7 C. 8，6 D. 8，7,D,课前预习,3.广州市春季某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A. 27，28 B. 27.5，28 C.
2、 28，27 D. 26.5，27,A,课堂讲练,新知1 中位数,典型例题 【例1】已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（ ）A. 4 B. 6 C. 5 D. 4和6,C,课堂讲练,【例2】在一次数学测验中，一学习小组7人的成绩如下表所示：则这7人成绩的中位数是（ ）A. 22 B. 89 C. 92 D. 96,D,课堂讲练,模拟演练 1. 一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 2. 花园小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下表所示：则这20户家庭日用电量的中位数是（ ）A. 7.5 B. 6 C. 7 D
3、. 6. 5,B,D,课堂讲练,新知2 众数,典型例题 【例3】某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 则这组数据的众数是（ ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 55,B,课堂讲练,【例4】东海县素有“水晶之乡”的美誉. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链.,50,课堂讲练,模拟演练 3. 已知一组数据5，2，3，x，4的众数为4，则这组数据的中位数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5 4. 五名同学投篮篮球，规定每
4、人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和不会超过 .,C,29,课堂讲练,新知3 众数、中位数、平均数的特征,典型例题 【例5】某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表：（单位：分）（1）该兴趣小组有多少人？,课堂讲练,（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？ （3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目
5、标恰当些？,课堂讲练,解：（1）该兴趣小组人数为 1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30（人）. （2）本次单元测试成绩的平均数为 （73+74+755+764+773+782+793+82+ 83+84+862+883+90+922）=80.3(分). 表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，位于第15,第16的数都是78，所以中位数是（78+78）2=78(分). 75出现了5次，次数最多，所以众数是75分.,课堂讲练,（3）由（2）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如
6、果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右.,课堂讲练,模拟演练 5. 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1 500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；,课堂讲练,（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费. 你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用
7、水量比较合适？简述理由.,课堂讲练,解：（1）这30户家庭月用水量的平均数为（34+43+55+711+84+92+401） =7.2（吨）. 因为7出现了11次，出现的次数最多，所以众数是7吨. 因为共有30个数，所以中位数是第15，16个数的平均数，即中位数是（7+7）2=7（吨）.,课堂讲练,（2）因为该社区共1 500户家庭，所以该社区的月用水量为7.21 500=10 800（吨）. （3）众数或中位数较合理，因为满足大多数家庭用水量的需求，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数.,课后作业,夯实基础 新知1 中位数 1. 一组数据0，1，5，2，5，3，3，10的中位数
8、是（ ）A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 5,C,课后作业,2. 已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若这组数据的中位数是21，那么数据x是( )A. 23 B. 22 C. 21 D. 20,B,3. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 4,C,课后作业,4. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（ ）A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环,B,课后作业,新
9、知2 众数 5.小华班上7名同学的一次体育测试成绩（满分30分）依次为：22，23,24，23, 22，23，25，则这组数据的众数是（ ）A. 22 B. 23 C. 24 D. 25,B,课后作业,6. 小明对居住在某小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图6-2-1所示的条形统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6,B,课后作业,7. 已知数据x1，x2，x3，x4，xn的平均数是m，中位数是n，众数是t，那么数据3x1+7，3x2+7，3x3+7， ，3xn+7的平均数等于 ，中位数是 ，众数是 .8. 已知
10、一组数据1，x，y，4，9，5有唯一众数4，且平均数是5，则这组数据的中位数是 .,3m+7,3n+7,3t+7,4.5,课后作业,新知3 众数、中位数、平均数的特征 9. 某商店一天卖出120双女式皮鞋，具体情况如下表：在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最不感兴趣的是 ，鞋厂最感兴趣的是 .,平均数,众数,课后作业,10. 质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）： 甲厂：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙厂：4，6，6，6，8，9，12，13. 已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂
11、家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？ 甲： ；乙： .,众数,平均数,课后作业,能力提升 11. 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.,课后作业,请回答下面问题： （1）填空：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）如果你是顾客，你会买三家中哪一家的电子产品？为什么？,课后作业,解：（1）（2）甲厂家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数； 乙厂家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数； 丙厂家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数.,课后作业,（3）平均数为乙大于丙大于甲；众数为乙大于甲大于丙；中位数为乙大于丙大于甲. 顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂家的产品.,
