1、12.1 认识无理数课题内容 2.1 认识无理数（2）学习目标 建立无理数的基本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习重点 建立无理数的基本概念，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习难点 借助计算器，感受无理数是无限不循环小数.学法指导预习书 2225 页1. 有理数是如何分类的？你还记得吗？_ （如 ，0，2，3，)1有理数_ (如 ， ， ，0.5， )592. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率 ，0.020020002上节课又了解到一些数，如 ， 中的 a， b 不是整数，能不能转
2、化成分数呢？那么它2a2b们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.探究一：面积为 2 的正方形的边长 a 究竟是多少呢？（1）判断下面 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）边长 a 的取值范围大致是多少?如何估算的,试将表格填写完整。一、预习案二、探究案 S22aS2aS2aS2事实上，a=1.41421356.它 是一个无限不循环小数。探究二：1、分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？把下列各数表示成小数，你发现了什么？分数只能化成_或_.事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也是有理数无理数：像 0.585885888
3、588885（相邻两个 5 之间 8 的个数逐次递加），1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，并且是不循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率 =3.14159265也是一个无限不循环小数，故边长 a 面积 S1a2 1S41.3a1.5 1.96S2.25221439.222.14.691.522.1.98064.3.222.1.90137465104.22.1.96784053.2a3459845213是无理数).2、到目前为止我们 所学过的数可以分为几类？ (按小数的形式来分).有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循
4、环小数数整数分数3、例：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 2）1、下 列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个 1 之间有 1 个 0）0.12345678910111213.（小数部分由相继的正整数组成）2、判断下列说法是 否正确（1）所有无限小数都是无理数 （ ） （2）所有无理数都是无限小数 （ ）列出我的疑惑三、训练案4.1,0.57,.101.31590.4583,.7,8,3.724.10.04（3）有理数都是有限小数 （ ） （4）不是有限小数的不是有理数 （ ）3、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）(A）面积为 25 的正方形； (B） 面积为 的正方形；254(C） 面积为 8 的正方形； (D） 面积为 1.44 的正方形. 4、 一个直角三角形两条直角边的长分别是 3 和 5，则斜 边 a 是有理数吗?5、（1）设面积为 10 的正方形的边长为 x，x 是有理数吗？说说你的理由（2）估计 x 的值（结果精确到 0.1），并用计算器验证你的估计（3）如果结果精确到 0.01 呢？6、对于体积是 2 的正方体，借助计算器，你能得到棱长的近似值吗？教与学的反思35 a
