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辽宁省法库县八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数(2)学案(无答案)(新版)北师大版.doc

1、12.1 认识无理数课题内容 2.1 认识无理数(2)学习目标 建立无理数的基本概念,借助计算器,感受无理数是无限不循环小数,会判断一个数是无理数,并能结合实际判别有理数和无理数.学习重点 建立无理数的基本概念,会判断一个数是无理数,并能结合实际判别有理数和无理数.学习难点 借助计算器,感受无理数是无限不循环小数.学法指导预习书 2225 页1. 有理数是如何分类的?你还记得吗?_ (如 ,0,2,3,)1有理数_ (如 , , ,0.5, )592. 除上面的数以外,我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率 ,0.020020002上节课又了解到一些数,如 , 中的 a, b 不是整数,能不能转

2、化成分数呢?那么它2a2b们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它们的真面目.探究一:面积为 2 的正方形的边长 a 究竟是多少呢?(1)判断下面 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系?(2)边长 a 的取值范围大致是多少?如何估算的,试将表格填写完整。一、预习案二、探究案 S22aS2aS2aS2事实上,a=1.41421356.它 是一个无限不循环小数。探究二:1、分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?把下列各数表示成小数,你发现了什么?分数只能化成_或_.事实上,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示,反过来,任何有限小数或无限循环小数也是有理数无理数:像 0.585885888

3、588885(相邻两个 5 之间 8 的个数逐次递加),1.41421356,2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,并且是不循环的,它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率 =3.14159265也是一个无限不循环小数,故边长 a 面积 S1a2 1S41.3a1.5 1.96S2.25221439.222.14.691.522.1.98064.3.222.1.90137465104.22.1.96784053.2a3459845213是无理数).2、到目前为止我们 所学过的数可以分为几类? (按小数的形式来分).有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循

4、环小数数整数分数3、例:下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 2)1、下 列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?(相邻两个 1 之间有 1 个 0)0.12345678910111213.(小数部分由相继的正整数组成)2、判断下列说法是 否正确(1)所有无限小数都是无理数 ( ) (2)所有无理数都是无限小数 ( )列出我的疑惑三、训练案4.1,0.57,.101.31590.4583,.7,8,3.724.10.04(3)有理数都是有限小数 ( ) (4)不是有限小数的不是有理数 ( )3、以下各正方形的边长是无理数的是( )(A)面积为 25 的正方形; (B) 面积为 的正方形;254(C) 面积为 8 的正方形; (D) 面积为 1.44 的正方形. 4、 一个直角三角形两条直角边的长分别是 3 和 5,则斜 边 a 是有理数吗?5、(1)设面积为 10 的正方形的边长为 x,x 是有理数吗?说说你的理由(2)估计 x 的值(结果精确到 0.1),并用计算器验证你的估计(3)如果结果精确到 0.01 呢?6、对于体积是 2 的正方体,借助计算器,你能得到棱长的近似值吗?教与学的反思35 a

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