1、- 1 -第 02节 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件A基础巩固训练1.若 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当 ，而 ，反过来也成立，所以是充要条件，故选 C.2.【浙江省金华十校 2018年 4月高考模拟】 “ ”是“ ”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】A3.【2018 年天津卷文】设 ，则“ ”是“ ” 的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】
2、A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式 可得 ，求解绝对值不等式 可得 或 ，据此可知：“ ”是“ ” 的充分而不必要条件.本题选择 A选项.- 2 -点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4 【2018 届浙江省“七彩阳光”联盟高三上学期期初联考】若 ,abR，使 4b成立的一个充分不必要条件是（ ）A. ab B. 4a C. 2a且 b D. 4【答案】D【解析】A 中 2+，不满足 ；C 中 2， ，不满足 4ab ；B 中40ab，不满足 4ab
3、；D 中由 4b可得 ，但由 得不到 ，如 1,5选 D. 5.【河北省唐山市 2018届三模理】已知命题 在 中，若 ，则 ；命题， .则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B命题 ，当 时， 不成立，故 为假命题，故选 B.B能力提升训练1.【腾远 2018年（浙江卷）红卷】设已知 是空间五个不同的点，若点 在直线 上，则“ 与 是异面直线”是“ 与 是异面直线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：利用异面直线的定义，根据充要条件的判定方法，即可得到结论.详解：若 与 是异面直线，则
4、 四点不共面，则 与 是异面直线，而点 在 上， 所以 与 也是异面直线，- 3 -若 与 是异面直线，而点 在直线 上，所以 与 是异面直线，所以 四点不共面，所以 与 是异面直线，所以因为充分必要条件，故选 B.点睛：本题主要考查了充要条件的 额判定，其中熟记空间中两直线的位置关系是解答的关键，着重考查了分 析问题和解答问题的能力.2 【2018 届浙江省诸暨市高三上学期期末】等比数列中， ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A3.【2018 年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟测试卷】已知二次函数20f
5、xabc，则“ yfx与 yfx有相同的零点”是“ 0c”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析 ：若 0x是函数 2fxabc与函数 yfx相同的零点可推出0f，即 c，再根据充要条件的定义判断即可.详解：若 x是函数 2fxc与函数 yfx相同的零点，则 0fx， 0f. ，即 c.二次函数 20fxabc，则“ yfx与 yfx有相同的零点”是 “0c”的充要条件.故选 C.4 【2018 届浙江省镇海中学高三上学期期末】已知向量 ， ，则“ ”是“ ”- 4 -的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条
6、件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】先讨论充分性：由 得所以“ ”是“ ”的充分条件.再讨论必要性：因为 ，所以 ，所 以“ ”是“”的必要条件.故选 C.5 “ 1a”是“直线 30axy的倾斜角大于 4”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】AC 思维拓展训练1.【山东省 2018年普通高校招生（春季） 】设命题 ，命题 ，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先确定 p,q真假，再根据或且非判断复合命题真假.详解：因为命题 为真，命题 为真，所以 为真，
7、 、为假， 选 A.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真， “且”：一假即假， “非”：真假相反，做出判断即可.2已知 ，则“ ”是“抛物线 的焦点在 轴正半轴上”的( )- 5 -A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若“ ”，则 中的 ，所以“抛物线 的焦点在 轴正半轴上”成立，是充分条件；反之，若“抛物线 的焦点在 轴正半轴上” ，则 中的 ，即 ，则“ ”成立，故是充分必要条件，应选答案 C。3.【2018 届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知
8、 cos,ina， cos,inb，那么 0ab是“ 4k Z”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B4已知 0,ab，则“ 1a且 b”是“ 2ab且 1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当 01a且 b时，由不等式性质可得 2ab且 1；当 31,2ab，满足2ab且 ，但不满足 1a且 ，所以“ 1且 ”是“ 且 ”的充分不必要条件，故选 A.4下列命题：已知 m， n表示两条不 同的直线， ， 表示不同的平面，并且 m，n，则“ ”是“ /”的必要不充分条件；不存在 0,1x，使不等式23loglx；“若 2ab，则 a”的逆命题为真命题正确的命题序号是 - 6 -【答案】5设命题 43120:,0xypkxykR且 ;命题 2:37,qxyxR ，若是 q的充分不必要条件.则 的 取值范围是 .【答案】 (0,6【解析】命题 p表示的范围是图中 ABC内部（含边界） ，命题 q表示的范围是以点 (3,0)为圆心， 3为半径的圆及圆内部分， p是 q的充分不必要条件，说明 ABC在圆内，实际上只须,ABC三点都在圆内（或圆上）即可.CBAk 1234Oyx
