1、1第三节 反比例函数的应用（第二课时）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实 际问题2、能写出 实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。学习准备：1、解析式的一般形式。 2、反比例函数的图象和性质1、写出反比例函数的定义：_ _2、反比例函数的图象是_，当 k0 时，_ _当 k0 时，_ 3、三角形 中，当面积 S 一定时，高 h 与相应的底边长 a 关系 。4、矩形中，当面积 S 一定时，长 a 与宽 b 关系 。5、长方体中当体积 V 一定时，高 h 与底
2、面积 S 的关系 。6、一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3的水，经过 yh 可以把水放完，那么 y 与 x 的函数关系式是_ _，自变量 x 的取值范围是_ _二、探 究、交流1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他 们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m 2）的变化，人 和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（P= ）SF（2）如果人和木板 反湿地的压力合计 600N，那么 P 是 S 的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对
3、湿地的压力合计 为 600N，那么当木板面积为 0.2m2时，压强是多少？三、当堂练习22、有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系13是 3、近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m （1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距4、已知某矩形的面积为 20cm2（1）写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为 12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为 4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于 8cm
4、，其宽至多要多 少?5、如图，面积为 2 的 ABC，一边长为 ，这边上的高为 ，则 与 的变化规律用函数图象表xyx示大致是（ ）6、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m 3/h）与排完水池中的 水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小 时的排水量应该是多少？（2）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完7、京沈高速公路全长 658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行 驶的平均速度 v（km/h）之间的函
5、数关系式为 8、完成某项任务可 获得 500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数x（人）之间的函 数关系式 39、一定质量的氧气，它的密 度 （kg/m 3）是它的体积 V（m 3）的反比例函数，当 V10 时1.43， （1）求 与 V 的函数关系式；（2）求当 V2 时氧气的密度 四、提升能力：1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是 0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 1
6、44 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的 体积应不小于多少立方米？ 2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期（按 150 天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为 x 吨，那么这批煤能维持 y 天（1）则 y 与 x 之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？五（拓展）为了预防流行性感冒， 某学校对教室采用药熏消毒法进行消 毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示） 现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式，并求自变量的取值范围。4（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么 从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能 有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
