1、1（有理数在实际生活中的运用）一、产品合格问题1、家家乐超市购回 8 筐苹果，以每筐 30 千克为标准，超过的千 克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：3，2.5，10，1.5，1，3.5，5，0.5；请你算出这 8 筐苹果的总重量是 千克2、股民小明上星期六买进 某公司股票 1000 股，每股 20 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） ，求：星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六每股涨跌/元+4 +4.5 1 2.5 5 +2（1）星期四收盘时，每股是 元；（2）本周内每股最高价是 元，最低价是 元3、检 查 5 个 篮 球 的 质 量 ， 把 超
2、过 标 准 质 量 的 克 数 记 为 正 数 ， 不 足 标 准 质 量 的 克 数 记 为 负 数 ， 检查 的 结 果 如 下 表 ：篮球编号 1 2 3 4 5与标准质量的差/克+4 +7 -3 -8 +9问 题 ： (1)指 出 哪 个 篮 球 的 质 量 好 一 些 ？(2)如 果 对 两 个 篮 球 作 上 述 检 查 ， 检 查 的 结 果 分 别 为 a 和 b，请 利 用 学 过 的 绝 对 值 知 识 指 出 哪个 篮 球 的 质 量 好 一 些 ？ 二、行程耗油问题4、某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向北为正
3、方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）2+8.3, -9.5, +7.1, -12, -4.2, +13, -6.8, -8.5问：（1）B 地在 A 地哪个方向？相距多远？（2） 若该警车每千米耗油 O.2 升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有油 12 升，中途是否需要加油？如果需要，至少加多少升？请说明理由。变式：与此题类似的下一道题，以及伴你学中的海狮喂鱼问题，它们都是一类题目，与 行 程 的 方 向 有关 ， 就 是 求 各 个 数 的 和 ， 与 行 程 的 距 离 有 关 时 就 求 绝 对 值 的 和 。5、有 一 只 小 昆 虫 在 数 轴 上 爬 行 ， 它 从 原 点
4、 开 始 爬 ， “ ”表 示 此 昆 虫 由 数 轴 向 右 ，“ ”表 示 此 昆 虫 由 原 点 向 左 ， 总 共 爬 行 了 10 次 ， 其 数 据 统 计 如 下 （ 单 位 ： 厘 米 ） ： 3，2， 3， 1， 2， 2， 1， 1， 3， 2. 如 果 此 昆 虫 每 分 钟 爬 行 4 厘 米 ， 则 在 此 爬 行 过 程 中 ， 它 用 了 几 分 钟 ？说 明 ： 本 例 中 路 程 与 数 据 的 正 负 性 无 关 ， 因 此 只 要 考 虑 数 据 的 绝 对 值 。三 、 工 厂 生 产 问 题6、某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产
5、200 辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 七增减 +6 -3 -2 +10 -8 +18 -10（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆。（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆。（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（4）该厂实际每周计件工资制，每生产一辆自行车可得 50 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 20 元，若未完成任务，则每少生产一辆扣 25 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？类 型 四 、 利 用 绝 对 值绝 对 值 是 中
6、学 数 学 中 一 个 重 要 概 念 ， 在 实 际 生 活 当 中 ， 当 我 们 不 考 虑 数 据 的 符 号 时 ， 就需 要 利 用绝 对 值 37、先阅读下面的材料，然后回答问题： 在一条直线上有依次排列的 n(n1)台机床工作，我们要设置一个零件供应站 P，使这 n 台机床到供应站 P 的距离和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形。图 1 图 2如图 1，如果直线上有 2 台机床时，很显然摆设在 A1 和 A2 之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于 A1 到 A2 的距离。如图 2，如果直线上有 3 台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床 A2 处最合适
7、，因为如果P 未设在 A2 处，甲和丙所走的距离之和恰好等于 A1 到 A2 的距离，可是乙还得走从 A2 到 P 的这一段，这是多出来的，因此 P 设在 A2 处最合适。不难知道，如果直线上有 4 台机床，P 应设在第二台和第三台之间的任何地方；有 5 台机床时，P应设在第三台的位置。问：（1）有 n 台机床时，P 应设在何处？（2）根据（1）的结论，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-11 |的最小值。8、点 A、 B 在 数 轴 上 分 别 表 示 有 理 数 a、 b， A、 B 两 点 之 间 的 距 离 表 示 为 AB， 在 数 轴 上A、 B 两 点 之 间 的 距 离
8、 AB=|a-b| 利 用 数 形 结 合 思 想 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 数 轴 上 表 示 2 和 10 两 点 之 间 的 距 离 是 ， 数 轴 上 表 示 2 和 -10 的 两 点 之 间 的 距 离 是 （ 2） 数 轴 上 表 示 x 和 -2 的 两 点 之 间 的 距 离 表 示 为 （ 3） 若 x 表 示 一 个 有 理 数 ， |x-1|+|x+2|有 最 小 值 吗 ？ 若 有 ， 请 求 出 最 小 值 ， 若 没 有 ， 写 出A1 p A2 A1 A2(P) A3 4理 由 （ 4） 若 x 表 示 一 个 有 理 数 ， 求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-2014|+|x-2015|的 最 小值
