1、14.5.1 点和线知识点 1 点、线段、射线、直线及其表示方法1手电筒发射出来的光线，给我们以_的形象( )A线段 B射线 C直线 D折线2下列各直线的表示方法：(1)直线 A；(2)直线 AB；(3)直线 ab；(4)直线 b.其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 451，在直线 l 上有 A，B，C 三点，则图中线段共有( )图 451A1 条 B2 条 C3 条 D4 条4下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )图 4525下列说法正确的是( )A在同一图形中，直线 AB 和直线 BA 是两条直线B在同一图形中，射线 AB 和射线 BA 是两条射线C
2、在同一图形中，线段 AB 和线段 BA 是两条线段D直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线6下列说法中正确的有_(把正确的序号填到横线上)延长直线 AB 到点 C；延长射线 OA 到点 C；延长线段 OA 到点 C；射线是直线的一半7如图 453 中可表示的直线、射线、线段有哪些？分别写出来2图 4538如图 454 所示，已知 A，B，C，D 四点，按要求画图(1)画直线 AB；(2)画射线 BC；(3)连结 CD，AD.图 454知识点 2 线段的基本性质9平面上 A， B 两点间的距离是指( )A经过 A， B 两点的直线B A， B 两点间的线段C射线 ABD A， B 两点间线段的
3、长度10如图 455，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )图 455A垂线段最短B经过一点有无数条直线3C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短11如图 456 所示， AB BC_AC(填“” “”或“”)，理由是_图 45612如图 457 所示，直线 l 表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄 A 和B，要在公路边修建一个车站，使车站到村庄 A 和 B 的距离之和最小，请找出车站的位置，并说明理由图 457知识点 3 直线的基本性质13经过任意三点中的两点共可以画出直线的条数是( )A1 或
4、3 B3 C2 D114建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线这个实例体现的数学知识是( )A两点之间，线段最短B过已知三点可以画一条直线C一条直线通过无数个点D两点确定一条直线15 A 车站到 B 车站之间还有 3 个车站，那么从 A 车站到 B 车站方向发出的车辆，一4共有多少种不同的路线( )A8 B9 C10 D1116在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是( )A四点在同一直线上 B有且只有三点共线C任意三点都不共线 D以上答案都不对17如图 458，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，O
5、E，OF，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数 1，2，3，4，5，6，7，则数“2018”在( )图 458A射线 OA 上 B射线 OB 上C射线 OD 上 D射线 OF 上18下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有_(填序号)19如图 459 所示，有 4 个工厂 A，B，C，D，现要修一个物资供应站 O，使由 O直接向各工厂提供物资的路程之和最短，试在图中找出供应站 O 的
6、位置图 45920学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条5数是 8.(1)如图 4510 是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中共有多少条线段？并判断该图形是否符合杨老师的要求；(2)请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是 8.图 451021阅读材料，并回答问题：(1)探究：已知平面内有 n 个点(n2)且任意 3 个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面内有 2 个点时，可以画 1(条)直线；平212面内有 3 个点时，一共可以画 3(条)直线；平面内有 4 个点时，一共可以画 3226(条
7、)直线；平面内有 5 个点时，一共可以画_条直线；平面内有 n 个432点时，一共可以画_条直线(2)运用：某足球比赛中有 22 个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？6详解1B 2.B3C 解析 图中线段有 AB， AC， BC 这 3 条故选 C.4A 解析 根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，进行选择5B 6.7解：可表示的直线有 1 条，是直线 AB；可表示的射线有 6 条，分别是射线AB， BC， BA， CD， CB， DC；可表示的线段有 6 条，分别是线段 AB， AC， AD， BC， BD， CD.8解：如图所示9D
8、10D 解析 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选 D.11 两点之间，线段最短12解：连结 AB，线段 AB 与直线 l 交于点 C，交点 C 就是车站的位置(如图所示)理由：两点之间，线段最短13A 解析 当三点在同一直线上时，只能作出 1 条直线；当三点不在同一直线上时，过每两点可作一条直线，共 3 条故选 A.14D15C 16 B.17B71819解：连结 AC， BD，两直线交于点 O，点 O 就是供应站的位置，图略20解：(1)图中线段有 AO， AC， OC， BO， BD， OD， AD， CD， BC， AB，共 10 条故该图形不符合杨老师的要求(2)如图所示(答案不唯一)21 (1)平面内有 5 个点时，一共可以画 10(条)直线；542平面内有 n 个点时，一共可以画 条直线n（ n 1）2故答案为 10， .n（ n 1）2(2) 231(场)，即一共要进行 231 场比赛22212
