1、20152016 学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学注意事项：1、本试卷共三大题 28 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用 05 毫米黑色中性 (签字) 笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)，请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上1 方程( x2)( x + 3)=0 的解是 Ax=2 Bx=3 C x1=2，x 2=3 Dx 1=2，x 2=32若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围
2、是Ak1 Bk1 且 k0Ck0 时，y 随 x 增大而减小的是Ay=x 2 By=x1 Cy = x D y=41x5将二次函数 y=x22x + 3 化为 y=(xh) 2 + k 的形式，结果是Ay=(x1) 2+2 By=(x+1) 2+2Cy=( x1) 2+4 Dy=(x+1) 2+46若分式 的值为 0，则 x 的值为263A3 或2 B3 C2 D3 或 27三角形两边长分别分为 2 和 4，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是A8 B8 或 10 C10 D8 和 108一张长方形桌子的长是 150cm，宽为 100cm，现要设计一块长方形桌布，面积是桌
3、面的2 倍，且使四周垂下的边宽是 x cm，则根据题意得A(150+x )(100+x)=1501002 B(150+2x)(100+2x)=1501002C(150+ x)(100+x)=150100 D2(150 x+100x)=1501009设 、 是方程 x2+x2 015=0 的两个实数根，则 2+2+ 的值为A2012 B2013 C2014 D201510如图，抛物线 y=x2+1 与双曲线 y= 的交点 A 横坐标是 1，则关kx于 x 的不等式 +x2+11 Bx” ， “1 时，y 随 x 增大而减少 3 是方程 ax2 +(b1)x + c=0 的一个根 当10。以上说法
4、正确的是 (只需填序号)三、解答题 (本大题共 10 小题，共 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 19解下列方程(每小题 4 分，共 8 分)(1) x 23x +1 =0 (2) ( x +3) 2=(12x) 220( 本题 6 分 )已知二次函数 y =x 2 + bx + c 的图像与 x 轴的两个交点 A、 B 的横坐标分别为 3 和 2，与 y 轴交于点 C (1) 求这个二次函数的表达式； (2 ) 写出这个二次函数的顶点坐标与对称轴；(3) 连接 AC、 BC，求ABC 的面积21 (本题 6 分)已知关于 x 的一元二次方程 x
5、2+kxl=0 (1) 求证：方程有两个不 相等的实数根；(2) 设方程的两根分别为 x1，x 2，且满足 x1+ x2= xlx2，求 k 的值22(每小题 4 分，共 8 分)(1) 已知二次函数 y = x2mx + m 的图像与 x 轴只有一个公共点，求 m 的值；(2) 已知二次函数 y = x22 x3a 的图像与两坐标轴只有一个公共点，求 a 的取值范围23(本题 6 分) 解方程 x45x 2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4= y2，于是原方程可变为 y25y+4=0 ，解得 y 1=1，y 2=4当 y =1 时，x
6、2=1， x =1；当 y =4 时，x 2=4， x =2； 原方程有四个根：x 1=1，x 2=l ，x 3=2，x 4=2(1) 在由原方程得到方程 的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想(2) 解方程(x 2+ x)24(x 2+ x)12=0 24(本题 6 分)已知抛物线 y=ax2+bx 经过点 A (3、3) 和点 P (t、0) ， 且 t 0(1) 若抛物线的对称轴经过点 A，如图所示，则此时 y 的最小 值为 ；并写出此时 t的值为 ；(2) 若 t=4，求 a、 b 的值(3) 直接写出使抛物线开口向下的一个 t 的值25(本题 6 分)已知关于 x 的方
7、程 a2x2+(2a1) x +1=0 有两个不相等的实数根 x1，x 2(1) 求 a 的取值范围；(2) 是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数? 如果存在，求出 a 的值；如果不存在，说明理由 26(本题 8 分) 某市场今年 1 月份销 售额为 100 万元，2 月份销售额下降了 10，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，4 月份的销售额达到 1296 万元，求3、4 月份平均每月销售额增长的百分率 27(本题 10 分)某水果店出售一种水果，每只定价 20 元时，每周可卖出 300 只，试销发现：(1) 每只水果每降价 1 元，每周可多卖出 25 只，如何定
8、价，才能使一周销售收入最多 ?(2) 每只水果每涨价 1 元，每周将少卖出 10 只，如何定价，才能使一周销售收入最多?(3) 根据以上信息，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多?28(本题 12 分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c (a0)经过 A (3，0)，B (1，0) ，C (2，1)，交 y 轴于点 M(1) 求抛物线的表达式；(2) D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作 DEx 轴于点 E，交线段 AM 于点 F，求线段 DF 长度的最大值，并求此时点 D 的坐标；(3) 抛物线上是否存在异于 M 的一点 P，作 PN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 P、 A、 N为顶点的三角形与MAO 相似? 若存在，求点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 ?
