1、2015-2016 学年联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）12014 的倒数是 ( )A B C 2014 D20142已知 2010xny 与 2011x3ym 是同类项，则（m n） 2 的值为( )A8 B8 C16 D43在数轴上表示5 的点离开原点的距离等于 ( )A5 B5 C 5 D104下列各对数中互为相反数的是( )A3 2 与2 3 B 23 与（2） 3 C 32 与（3） 2 D （32） 2 与 23（3）5组成多项式 2x2x3 的单项式是下列几组中的 ( )A2x 2，x，3 B2x 2，x，3 C2x 2，x， 3 D2x 2，
2、x，36有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )Aab Bab0 Ca+b 0 Dab07关于单项式 的说法，正确的是( )A系数是 5，次数是 n B系数是 ，次数是 n+1C系数是 ，次数是 n D系数是5，次数是 n+18下列说法中，正确的是( )A正整数和负整数统称整数B整数和分数统称有理数C零既可以是正整数，也可以是负整数D一个有理数不是正数就是负数9在式子： ab， ， ，a 2bc，1，x 22x+3， ， +1 中，单项式个数为( )A2 B3 C4 D510当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1
3、的值等于( )A0 B3 C 4 D5二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11绝对值等于 的数是_12若（m2） 2+|n+3|=0，则 2n3m=_13水位上升 30cm 记作+30cm，则20cm 表示_ 14用科学记数法表示 3290000=_15某人身高是 2.26 米，精确到十分位是_米16按你发现的规律填第 n 个数 、 、 、 、_三、解答题17把下列各数分别填入相应的大括号里：1，3.14159，3 ，+31，0. ， 0.618， ，0，0.2020正数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 18化简（1）3a+2b 5a6 （2） （2x3y） （5x+4y ）19计算
4、（1） +1 1 +（2）1 4 2（ 3） 2（3） （3.59）（ ） 2.41（ ）+6 （ ）20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接： 3，2.5，1 ，0.5， 2221化简求值： a2（a b2）（ a b2） ，其中 a=3，b= 22若多项式（2x 2+axy+6） （bx 23x+5y1）的值与字母 x 所取的值无关，试求多项式a2b2 的值23我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过 3 千米）6 元，3 千米后每千米（不足 1 千米，按 1 千米计算）价格 1.5 元；乙市为：起步价 10 元，3 千米后每千米价格 1.2 元（1）试问在甲、
5、乙两市乘坐出租车 s（s3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是 10 千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？24我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股 10 元的价格买入某股票 1000 股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌+2+1.5 0.5 4.5+2.5（1）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（2）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？25已知|ab 2|与（b1） 2 互为相反数，试求代数式： + + 的值一、选择题（每题 4 分，共 40
6、 分）12014 的倒数是 ( )A B C 2014 D2014【考点】倒数 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2014 的倒数是 故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2已知 2010xny 与 2011x3ym 是同类项，则（m n） 2 的值为( )A8 B8 C16 D4【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：2010x ny 与 2011x3ym 是同类项，m=1，n=3 ，则（mn ） 2=22=4故选 D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的
7、指数相同3在数轴上表示5 的点离开原点的距离等于 ( )A5 B5 C 5 D10【考点】数轴 【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解【解答】解：根据数轴上两点间距离，得5 的点离开原点的距离等于 5故选 A【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离4下列各对数中互为相反数的是( )A3 2 与2 3 B 23 与（2） 3 C 32 与（3） 2 D （32） 2 与 23（3）【考点】有理数的乘方；相反数 【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数的两个数的和是 0【解答】解：3 2+（ 23） 0；23+（2） 30；32+（
8、3） 2=0；（3 2） 2+23（ 3）0故互为相反数的是3 2 与（ 3） 2故选 C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆5组成多项式 2x2x3 的单项式是下列几组中的 ( )A2x 2，x，3 B2x 2，x，3 C2x 2，x， 3 D2x 2，x，3【考点】多项式 【分析】根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项，即可解答【解答】解：多项式是由多个 单项式组成的，在多项式 2x2x3 中，单项式分别是 2x2，x
9、， 3，故选 B【点评】要注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )Aab Bab 0 Ca+b 0 Dab0【考点】数轴 【分析】根据数轴上 a，b 的位置可以判定 a 与 b 大小与符号，即可解答【解答】解：由数轴可得：b0a，|b|a|，ab，ab0， a+b0，a b0，C 正确，故选：C【点评】本题考查数轴，解决本题的关键是根据数轴上 a，b 的位置可以判定 a 与 b 大小与符号7关于单项式 的说法，正确的是( )A系数是 5，次数是 n B系数是 ，次数是 n+1C系数是 ，次数是 n D系数是5，次数是 n+1【考点】
10、单项式 【分析】根据单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 n+1，故选 B【点评】本题主要考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8下列说法中，正确的是( )A正整数和负整数统称整数B整数和分数统称有理数C零既可以是正整数，也可以是负整数D一个有理数不是正数就是负数【考点】有理数 【专题】推理填空题【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项【解答】解：A、正整数和负整数统称整数，因为 0 是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错 误；B、整数数和
11、分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0 既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D、0 是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误故选：B【点评】此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握 0 既不是正数也不是负数，0 是整数9在式子： ab， ， ，a 2bc，1，x 22x+3， ， +1 中，单项式个数为( )A2 B3 C4 D5【考点】单项式 【分析】根据单项式的定义进行判 断【解答】解：在式子： ab， ， ，a 2bc，1，x 22x+3， ， +1 中，单项式为 ab， ，a 2bc，
12、1故选 C【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数10当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值等于( )A0 B3 C 4 D5【考点】代数式求值 【分析】把 x=1 代入 ax3+bx+1 中，可得 a+b=5，再把 x=1 代入 ax3+bx+1 中，可得 ab+1，变形后把 a+b 的值代入计算即可【解答】解：当 x=1 时，ax 3+bx+1=a+b+1=6，解得 a+b=5，当 x=1 时，ax
13、 3+bx+1=ab+1=（a+b）+1=5+1= 4故选：C【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先根据已知条件求出 a+b 的值，再整体代入二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11绝对值等于 的数是 【考点】绝对值 【分析】直接根据绝对值的意义求解【解答】解：| |= ，| |= ，绝对值等于 的数为 故答案为 【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|= a12若（m2） 2+|n+3|=0，则 2n3m=12【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 m、n 的值，代入所求代数式
14、计算即可【解答】解：（m 2） 2+|n+3|=0， ，解得 ，2n3m=66=12，故答案为12【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 013水位上升 30cm 记作+30cm，则20cm 表示水位下降 20cm【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正” 和“负”相对，水位上升 30cm 记作+30cm，20cm 表示水位下降 20cm故答案为：水位下降 20cm【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量14用科学记数法表示 329000
15、0=3.29106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3290000 用科学记数法表示为：3.2910 6故答案为：3.29 106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15某人身高是 2.26 米，精确到十分位是 2.3 米【考
16、点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案【解答】解：2.26 米，精确到十分位是 2.3 米；故答案为：2.3【点评】此题考查了近似数，最后一位所在的位置就是精确度16按你发现的规律填第 n 个数 、 、 、 、（1） n+1 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分子是从 1 开始连续的自然数，分母是 3 的几次幂，次数与分子相等，由此得出第 n 个数为（1） n+1 【解答】解： 、 、 、 、第 n 个数为（ 1） n+1 故答案为：（1） n+1 【点评】此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用
17、规律解决问题三、解答题17把下列各数分别填入相应的大括号里：1，3.14159，3 ，+31，0. ， 0.618， ，0，0.2020正数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 【考点】有理数 【分析】根据整数，正数，非负数，负分数的定义可得出答案【解答】解：正数集合 1， 3.14159，+31 ，0.618，整数集合 1，3，+31 ，0非负数集合1，3.14159，+31，0.618，0负分数集合 0. ， ，0.2020 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数18化简（1）3
18、a+2b 5a6 （2） （2x3y） （5x+4y ）【考点】整式的加减 【分析】 （1）直接合并同类项即可；（ 2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（35）a+2b 6=2a+2b6；（2）原式=2x3y5x4y=3x7y【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19计算（1） +1 1 +（2）1 4 2（ 3） 2（3） （3.59）（ ） 2.41（ ）+6 （ ）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】 （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式
19、逆用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 1 +1 + =2+2 = ；（2）原式= 1 （7）= 1+ = ；（3）原式= （3.592.41+6）=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接： 3，2.5，1 ，0.5， 22【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“” 号连接起来即可【解答】解：，22 3 1 0.52.5【点评】 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法
20、，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大21化简求值： a2（a b2）（ a b2） ，其中 a=3，b= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先去括号，然后再合并同类项把 a2（a b2）（ a b2）化简，再代入 a、b的值进行计算即可【解答】解：原式= a2a+ b2 a+ b2，= a+b2，当 a=3，b= 时，原式= 3+ =7+ =6 【点评】此题主
21、要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算22若多项式（2x 2+axy+6） （bx 23x+5y1）的值与字母 x 所取的值无关，试求多项式a2b2 的值【考点】整式的加减 【分析】先把原式去括号，合并同类项，求出 a、b 的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：（2x 2+axy+6） （bx 23x+5y1）=2x2+axy+6bx2+3x5y+1=（2b） x2+（a+3）x6y+7，多项式的值与字母 x 的值无关， ，解得 ，a2b2=（3） 222=94=5【点评】本题考查的是
22、整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过 3 千米）6 元，3 千米后每千米（不足 1 千米，按 1 千米计算）价格 1.5 元；乙市为：起步价 10 元，3 千米后每千米价格 1.2 元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车 s（s3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是 10 千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案【解答】解：（1）在
23、甲市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：6+1.5（s 3）元；在乙市乘出租车 s（s3）千米的价钱为：10+1.2（s3）元故两市乘坐出租车 s（s3）千米的价差是：6+1.5（s3）10+1.2（s3）=（0.3s 4.9）元；（2）甲市出租车收费：当 x=10 时，6+1.5（s3）=6+71.5=16.5（元） ，乙市出租车收费：当 x=10 时，10+1.2（s3）=10+71.2=18.4（元） ，18.416.5=1.9 元答：乙市出租车收费标准高，高 1.9 元【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系24我国股市交
24、易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股 10 元的价格买入某股票 1000 股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌+2+1.5 0.5 4.5+2.5（1）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（2）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【考点】正数和负数 【分析】 （1）周一每股的价格是：10+（+2）=12 元，周二每股的价格是：12+（+1.5）=13.5元，周三每股的价格是：13.5+（0.5）=13 元 ，周四每股的价格是：13+（4.5）=8.5 元，周五每股的价格是：8.5+（+
25、2.5）=11 元；则星期二的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（2）计算上周五以 11 元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱买进时的价钱即为收益【解答】解：（1）根据题意得：周一每股的价格是：10+（+2）=12 元，周二每股的价格是：12+（+1.5）=13.5 元，周三每股的价格是：13.5+（0.5）=13 元，周四每股的价格是：13+（ 4.5）=8 .5 元，周五每股的价格是：8.5+（+2.5）=11 元，所以本周内每股最高价是 13.5 元，最低价是 8.5 元（2）由题意得：该投资者实际盈利=11 10001010001110007.51010007
26、.5=100082.575=842.5元故该投资者实际盈利 842.5 元【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力解题时根据图表找出它们之间的关系即可；在运算时一定要细心，认真25已知|ab 2|与（b1） 2 互为相反数，试求代数式： + + 的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】首先根据|ab2| 与（b 1） 2 互为相反数，可得 ，据此求出 a、b 的值各是多少；然后把求出的 a、b 的值代入代数式 + + +，求 出算式的值是多少即可【解答】解：|ab 2|与（b1） 2 互为相反数，|ab2|=0， （b 1） 2=0， ，解得 ， + + += +=1 +=1= 【点评】 （1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关 键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出 a、b 的值各是多少
