1、“方程(组)与不等式(组)”提优检测卷(45 分钟 100 分)一、 选择题(每题 4 分, 共 24 分)1. (2015湖北襄阳)若方程 mx+ny=6 的两个解是 则 m,n 的值为( ). A. 4,2 B. 2,4C. -4,-2 D. -2,-42. (2015湖北孝感)已知 是二元一次方程组 的解,则 m-n 的值是( ).A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. (2015江苏苏州)下列关于 x 的方程有实数根的是( ). A. x2-x+1=0 B. x2+x+1=0 C. (x-1)(x+2)=0 D. (x-1)2+1=04. (2015广东深圳)下列方程没有实数根的是
2、( ).A. x2+4x=10 B. 3x2+8x-3=0 C. x2-2x+3=0 D. (x-2)(x-3)=125. (2015山东威海)方程 x2-(m+6)x+m2=0 有两个相等的实数根,且满足 x1+x2=x1x2,则 m 的值是( ). A. -2 或 3 B. 3 C. -2 D. -3 或 26. (2015四川内江)若关于 x 的一元二次方程( k-1)x2+2x-2=0 有不相等实数根,则 k 的取值范围是( ). 二、 填空题(每题 3 分, 共 30 分)7. (2015浙江湖州)方程 2x-1=0 的解是 . 8. (2015湖南娄底)已知关于 x 的方程 2x+
3、a-5=0 的解是 x=2,则 a 的值为 . 9. (2015宁夏)若 2a-b=5,a-2b=4,则 a-b 的值为 . 10. (2015年重庆市)方程组 的解是 .11. (2015福建泉州)方程组 的解是 . 12. (2015浙江杭州)设实数 x,y 满足方程组 则 x+y= .13. (2015湖南湘潭)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共 589 人, 到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人.设到雷锋纪念馆的人数为 x 人,可列方程为 . 14. (2015湖南长沙)已知关于 x 的一元二次方程 2x2-3kx+4=0 的一个根是 1,则 k=
4、. 15. (2015广西贺州)已知关于 x 的方程 0 有两个不相等的实数根,则m 的最大整数值是 . 16. (2015山东枣庄)已知 x,y 是二元一次方程组 的解,则代数式 x2-4y2 的值为 .三、 解答题(第 17 题 6 分,其余每题 10 分,共 46 分)17. (2015江苏苏州)解分式方程18. (2015湖北襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站 A,B 两站相距 360km.一列动车与一列特快列车分别从 A,B 两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快 54km/h,当动车到达 B 站时, 特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站.求动车和特快列车的
5、平均速度各是多少?19. (2015贵州遵义)解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来.20. (2015山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 平方米, 施工队在绿化了 22000 平方米后,将每天的工作量增加为原来的 1.5 倍,结果提前 4 天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为 20 米, 宽为 8 米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 56 平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米 ?(第 20 题)21. (2015四川自贡)学校
6、新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要 40 分钟完成, 现在李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了 20 分钟才完成任务.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过 30 分钟, 要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?参考答案1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. 8. 1 9. 3 10. 11. 12. 8 13. x+(2x+56)=589 14. 2 15. 016. 7.517. 去分母 ,得 x-2=3x-3,解得 ,经检验, 是分式方
7、程的解.18. 设特快列车的平均速度为 xkm/h,则动车的速度为( x+54)km/h.由题意,得 ,解得 x=90,经检验,得 x=90 是这个分式方程的解.x+54=144.故特快列车的平均速度为 90km/h,则动车的速度为 144km/h.19. 由 ,得 x -1,由 ,得 x4,故此不等式组的解集为-1 x 4.数轴上表示为:(第 19 题)20. (1)设该项绿化工程原计划每天完成 x 平方米.依题意,得 ,解得 x=2000.经检验,x=2000 是原方程的解.故该绿化项目原计划每天完成 2000 平方米.(2)设人行道的宽度为 x 米.根据题意,得(20-3 x)(8-2x)=56,解得 x=2 或 (不合题意,舍去).故人行道的宽为 2 米.21. (1)设王师傅单独整理这批实验器材需要 x 分钟, 则王师傅的工作效率为.由题意,得 ,解得 x=80,经检验,得 x=80 是原方程的根.故王师傅单独整理这批实验器材需要 80 分钟.(2)设李老师要工作 y 分钟.由题意,得 ,解得 y25.故李老师至少要工作 25 分钟.
