1、XX 中心校 2014 年八年级数学上竞赛试题班级_姓名_得分_说明：本试卷考试时间 90 分钟，满分 100 分。一、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1、等腰三角形中一腰上的中线把三角形周长分为 12 和 15 两部分，则腰长是（ ）A10 B 10 或 8 C10 或 7 D8 或 112、已知一次函数 的图像与 轴交于点 ，且 随1ymxy(0,3)y的增大而减小，则 的值为（ ）xA2 B-4 C-2 或-4 D2 或-43、 的三边满足 ，则 是（ ）22abcaABCA等腰三角形 B 直角三角形 C等边三角形 D. 锐角三角形4、 若点 A 的坐标是（2，-3） ，AB=3
2、，AB/ x轴,则点 B 的坐标是（ ）A. （5，-3） B.（2，0）或（2，-6） C. （-1，-3） D.（5，-3）或（-1，-3）5、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费 a 元，之后的每一分钟收费 b 元如果某人打该长途电话被收费 8 元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）A 分钟 B 分钟 C 分钟 D 分钟8ab8ab8abab二、填空题：（每小题 5 分，共 40 分）1、 分解因式正确结果为 _43269abab2、 是一个完全平方式，则 _()xk k3、 _202014、定义实数 间的一种运算*如下： ，其中 为常,ab*abxy,xy数，等号右边为通常
3、的加法与乘法，若 ，则351,4728_1*25、设 ， ， 是 的三边的长，化简abcABC的结果是 _ 222()()()acb6、设 ，则 _1134nPn 205P7、当 _时，分式 的值是负数.x23x8、若 满足 ，n22(05)(6)1n=_(206)三、解答题(共 40 分)1、 （12 分） 中，三边长为 ，求实数 的取值范围，ABC3,128xx若周长为偶数，求周长的最大值。2、 （14 分）解关于 的不等式x2(35)ax3、 （14 分）如图所示，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AE平分BAC 交 BC 于 E，交 CD于 F，FGAB 交 BC 于 G试
4、判断CE，CF，GB 的数量关系，并说明理由(提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)GFEDCBA八年级参考答案（答案和评分标准仅供参考，其他情况酌情给分）一、1. B 2. B 3. A 4. D 5. C二、1. 2. 3. 4. 13 22(3)ab1k或 205. 6 . 2006 7. 8. 0c34x且三、1、 3,1285,23812591+=20xABCxxABCx是 的 三 边 长 ，实 数 的 取 值 范 围 是周 长 为 偶 数 ，为 奇 数最 大 奇 数 为周 长 的 最 大 值 为实 数 的 取 值 范 围 是 5, 201xABC周 长 的 最 大 值 为 2
5、、 23,4250,2,.142aaxaax去 括 号 得移 项 ， 合 并 得 -当 时 ， 所 以当 时 ， 为 一 切 实 数 ，当 时 ， 所 以 3、解析：CE=CF=GB （2 分）理由：（1）ACB=90，BAC+ABC=90CDAB，ACD+CAD=90ACD=ABCAE 平分BAC，BAE=CAECEF=BAE+ABC，CEF=CAE+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角对等边） （8 分）（2）如图，过 E 作 EHAB 于 H AE 平分BAC，EHAB，ECACEH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等） EH=EC，EH=CFEGAB，CGF=EBHCDAB，EHAB，CFG=EHB=90在 RtCFG 和 RtEHB 中，CGF=EBH，CFG=EHB，CF=EH，RtCFGRtEHBCG=EB，CE=GBCE=CF=GB （14 分）其他方法酌情给分。
