1、2015-2016 学年第一学期初二数学期中考试试卷考试时间：2015 年 11 月一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分 ，共 24 分 ）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D2在下列各组条件中，不能说明ABC DEF 的是（ ） AAB=DE，B =E，C=F BAC=DF， BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF， AC=DF 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1， ，34如图，在ABC 中，C90，ACBC，AD 是CAB 的角平分线，DEAB 于点
2、E，若 AB6 cm，则DEB的周长是 （ ）A 5cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm EFDCAB(第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) (第 8 题图) 5如图，如果把 ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A点，连接 A B，则线段 A B 与线段 AC 的关系是（ ）A 垂直 B 相等 C 平分 D 平分且垂直6如图，在ABC 中A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点，连接 PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN 为等边三角形；下面判断正确是 （ ）A 正确 B正确 C 都正确 D都不正确7一等腰
3、三角形底边长为 8cm，腰长为 5 cm，则腰上的高为 （ ）A3 cm B cm C cm D cm4245128如图，在 ABC 中， AC BC， ACB90， AE 平分 BAC 交 BC 于 E， BD AE 于 D， DF AC 交 AC 的延长线于 F，连接 CD，给出四个结论： ADC45； BD AE； AC CE AB； ABBC2 FC；其中正确的结论12有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 22 分 ）9如图， 在ABC 与ADC 中，已知 AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的
4、一个条件可以是 10如图 ，等腰 ABC 中， AB=AC， DBC=15， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 A 的度数是 (第 9 题图) (第 10 题图) (第 11 题图) (第 12 题图) (第 17 题图)11如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 12如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=3cm,BC=4cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD= 13等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，则它的周长是 cm14已知等腰三角形的一个内角是
5、 80，则它的顶角度数为 15若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm，6 cm，则它的面积是_16 ABC 中，点 O 是 ABC 内一点且到 ABC 三边的距离相等， A=40，则 BOC= .17如图，点 P 是AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，PN+PM+MN 的最小值是 5cm，则 AOB 的度数是_18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角形的底角的度数为 19ABC 中，AB17，AC10，BC 边上的高 AD8，则 BC 的长为 三、简答题：（本大题共 7 小题，共 54 分）20(本题 6 分
6、）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、 B、 C 在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 A B C；（2）在直线 l 上找一点 P（在答题纸上图中标出） ，使 PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是 21(本题 8 分）如图，已知 ABC， ACAB（1 ）用直尺和圆规作出一条过点 A 的直线 l，使得点 C 关于直线 l 的对称点落在边 AB 上（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）设直线 l 与边 BC 的交点为 D，且 C=2 B，请你通过观察或测量，猜想线段 AB、 AC、 CD 之间的数量关系，并说明理由22 （
7、本题 8 分）如图，E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=CD，ABCD 说明：（1） ABF DCE （2）AFDE23 （本题 8 分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 AD=8 米， CD=6 米， ADC=90，AB=26 米， BC=24 米，小区为美化 环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？AB C24 （本题 8 分）如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，使得点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C的位置上(1)折叠后，DC 的对应线段是 ，CF 的对应线段是 ；(2) 若 AB=8，DE=10
8、，求 CF 的长度 25 （本题 6 分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放，其中 DAB=90，求证： a2+b2=c2证明：连结 DB，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF=EC=b a S 四边形 ADCB=S ACD+S ABC= b2+ a b又 S 四边形 ADCB=S ADB+S DCB= c2+ a（ b a） b2+ ab= c2+ a（ b a） a
9、2+b2=c2请参照上述证法，利用图 2 完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图 2 所示摆放，其中 DAB=90求证： a2+b2=c226 （本题 10 分）如图，ABC 中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P 从点 C 开始，按 CABC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求ABP 的周长（2）问 t 为何值时，BCP 为等腰三角形？（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒 2cm，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t 为何值时，直线 PQ 把ABC
10、的周长分成相等的两部分？初二数学期中考试答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）D； 2. B； 3. B ； 4. B ； 5. D； 6. C； 7. C； 8. D.二、填空题（本大题共 8 小题，9-16 题每空 2 分，17、18 题每空 3 分，共 18 分 ）9. DC=BC 或DAC=BAC； 10. 50；11. 8 ；12. cm 13. 10 cm； 14. 20或 80； 15. 30 ； 16. 110 ； 17. 30 ； 18. 63或 27； 19. 9 或 21 2cm三、简答题：（本大题共 7 小题，共 54 分）20. (本题
11、6 分） （1）略A BC（2 分） （2）标出点 P（2 分） 13 （2 分）21(本题 8 分） （1）尺规作图画角平分线（2 分） 画直线 l （ 2 分）（2） AB=AC+CD （1 分） 理由略 （3 分）22 （本题 8 分）证明略（4 分+4 分）23 （本题 8 分）勾股定理 AC=10 （2 分） 勾股定理逆定理得ACB90（2 分）空地面积 96 （2 分） 花费 9600 元 （2 分）cm24 （本题 8 分） （1） , (1+1 分) BCF（2） AE=6 (2 分) BF=BE=10 (2 分) CF=6 (2 分)25、 （本题 6 分）证明：连结 BD，
12、过点 B 作 DE 边上的高 BF，则 BF=ba，S 五边形 ACBED=SACB+SABE+SADE= ab+ b2+ ab， (2 分)又 S 五边形 ACBED=SACB+SABD+SBDE= ab+ c2+ a（b a） ， （2 分） ab+ b2+ ab= ab+ c2+ a（ba） ，a 2+b2=c2 （2 分）26. （本题 10 分）解：(1) 137； （2 分）(2) 当 t 为 3s、5.4s、6s 、6.5s 时，BCP 为等腰三角形；（ 1+1+1+1=4 分）(3)当 t 为 2 或 6 秒时，直线 PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分 （2+2=4 分）
