1、CADB20152016 学年度第一学期初二数学期中考试试卷（2015、11）一、精心选一选：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列图形中，是轴对称图形的个数是 （ ）A1 B2 C3 D42、如果等腰三角形的两边长是 5cm 和 3cm，那么它的周长是 （ ） A13cm B11cm C13cm 或 11cm D12cm3、如图，下列条件中，不能证明ABDACD 的是 （ ） AABAC ，BD CD BBC ，BADCAD CBC，BDCD DADBADC，DBDC4、已知ABC 中，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边，下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的是
2、 （ ） AACB B a2b 2c 2 Ca:b:c2:3:4 Da ，b ，c134 545、如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 （ ）AABC 三条中线的交点 B ABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条高所在直线的交点 D ABC 三条角平分线的交点6、 如图，D 是 AB 的中点，将 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，AC若 ，则BDF 的度数是 4B（ ） A80 B88 C92 D98第 3 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8EBCAD题7、如图，将一根 25长的细
3、木棒放入长、宽、高分别为 8、6和 的长方体无30盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 （ ）A4 B5 C6 D78、如图，AO OM，OA=8，点 B 为射线 OM 上的一个动点，分别以 OB，AB 为直角边，B 为直角顶点，在 OM 两侧作等腰 RtOBF、等腰 RtABE，连接 EF 交 OM 于 P 点，当点 B 在射线 OM 上移动时，PB 的长度是 （ ）A3.6 B4 C4.8 DPB 的长度随 B 点的运动而变化二、细心填一填：（本大题共 10 小题，每空 2 分，18 题每空 1 分，共 24 分）9、 25 的算术平方根是_ 8 的立方根是_10、若式子 有意义，则
4、x 的取值范围为_ x 511、若正数 a 的平方根为 x 和 2x6，则 a_12、若等腰三角形的一个内角为 70，则它的底角是_ 第 14 题13、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，5cm，则它的面积是 cm214、如图，ABCADE，EAC 40 ，则B_第 15 题 第 16 题 第 17 题15、如图，在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为l1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为 S1、S 2、S 3、S 4，则S1+2S2+2S3+S4_16、如图，在ABC 中，PM、QN 分别是 AB、AC 的垂直平分线， BAC 100，BC
5、=10，则PAQ_，PAQ 的周长_17、如图，长方形 ABCD 中，AD=10，AB =8，将长方形 ABCD 折叠，折痕为 EF，点 A的对应点 A落在线段 BC 上，当点 A 在 BC 上移动时，点 E、 F 也随之移动，若限定点 E、 F 分别在线段 AB、AD 上移动，则点 A 在线段 BC 上可移动的最大距离是_18、对于任何实数 a，可用a 表示不超过 a 的最大整数，如 4 = 4， =1，现对 72 进3行如下操作：72 = 8 = 2 = 1，这样对 72 只需进行 3 次操作后就可72 8 2变为 1，类似地：对 100 只需进行 次操作后就变为 1；在只需进行 3 次操
6、作后就变为 1 的所有正整数中，最小的数与最大的数的和是 三、认真答一答：（本大题共 8 小题，共 52 分）19、 （本题满分 8 分）解方程： 16x249=0； 计算： ( ) ；327 520、 （本题满分 5 分）已知 2x-y 的平方根为3，3x+y 的立方根是 1，求 3x-2y 的平方根21、 （本题满分 5 分）如图，同一直线上有四点 B、E、C、F，且ABDE，AC DF，BE =CF请说明：AB=DE22、 （本题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 边上一点，B=30，DAB=45(1)求DAC 的度数(2)请说明：AB=CD 23、 （本题满分
7、 6 分）如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点 A 处测得它到马路的垂直距离为 9m，已知在距离载重汽车 41m 处就会受到噪音影响(1)试求在马路上以 4m/s 速度行驶的载重汽车，能给一楼 A 处的居民带来多长时间的噪音影响？(2)若时间超过 25 秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条马路上通行吗？请说明理由24、 （本题满分 8 分）如 图 ， RtACB 在直线 上，且ABC=90，BC=6cm ， AC=10cm(1)求 AB 的长(2)若有一动点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度在直线 上运动，则当 t 为何值时，ACP 为等腰三角形？ 25、 （本题满分
8、5 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角备用图形 （要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形中边长为 3 的边上标注数字 3 即可，每一种类型画一张图）26、 （本题满分 9 分）八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系请你直接写出结论：AE_DB（填“”， “”或“ ” ） (2)特例启发解答题目解：如图 2，题目中，AE 与 DB 的大小
9、关系是：AE_DB （填“”， “”或“” ） 提示如下：过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F， （请你继续完成以下的解答过程）(3)拓展结论设计新题在等边三角形 ABC 中，若点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 EDEC若ABC 的边长为 2，AE4，则 CD_ （请你直接写出结果） 初二数学参考答案及评分细则一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）1、B 2、C 3、C 4、C 5、D 6、B 7、 B 8、B 二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分 ）9、5；2 10、x5 11、4 12、55或 70（对一个 1
10、分） 13、20 14、70 15、3.65 16、20；10 17、4 18、3、271 （对一个 1 分）三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19(本题满分 8 分)（1）16x 249=0 （2） ( )327 5解：x 249/16 得 2 分； 635得 3 分x7/4 得 2 分 4得 1 分20(本题满分 5 分)评分细则：2x-y=9，3x+y=1 得 2 分；解得 x=2, y=5 得 1 分； 求得平方根是4 得 2 分.21(本题满分 5 分)评分细则：证得ACB=F 得 1 分；证得DEF B 得 1 分；BCEF 得
11、 1 分；证得ABCDEF 得 2 分.22(本题满分 6 分)评分细则：解得DAC=75得 3 分； 证得 ABCD 得 3 分.23(本题满分 6 分)评分细则: 解：（1）由题意得： AC=9，AB=AD=41 ，ACBD得 1 分RtACB 中 BC= ，RtACD 中 DC= 得409-12409-22 分BD80得 1 分 804=20（s） 受影响时间为 20s得1 分2025 可以通行得 1 分24 （本题满分 8 分）评分细则：求得 AB=8 得 2 分； （2）得出 t=2、3、8（对一个 1 分,2 个 3 分，3 个 4分） t=7/6 得 2 分25(本题满分 5 分)评分细则：每种情况各得 1 分26 （本题满分 9 分） 评分细则：填“=”得 1 分； 填“=”得 1 分； 思路参考：可证DBEEFC得 FE=BD，得 3 分；再证等边三角形 AEF 可得 AE=EF，最后等量代换可得 AE=BD，得 2 分得出 CD2 或 6 各得 1 分
