1、第1页/共5页2021学年第一学期初一年级数学学科期中考试卷一、单项选择题1.在3,0,2 , 1, , 5 , 2 3 22 22x yx a ab bx x y 这些代数式中，整式的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列计算正确的有（）个（1）2 3 5x x x （2） 9 6 3x x x （3） 31 3 1m my y （4） n nx x （5） 2 3 21x x x x x x （6）32 52 63 9x x A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.在代数式2xy中，x与y的值各减少了14，则该代数式的值减少了（）A. 12 B. 34 C. 3764
2、 D. 27644.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A. 22 2a b a b B. 2 2 22a b a ab b C. 2 2 22a b a ab b D. 2 2a b a b a b 二、填空题5.用代数式表示：x与y的2倍的平方和_6. 22 3x y的系数是_，次数是_7.多项式 2 44 3 2 1 3 77 7x y xy x 的最高次项是_，二次项系数是_8.合并同类项：2 24 5 3 2a b ab a b
3、ab _9.若单项式223 nx y与32 mx y的和仍为单项式，则mn的值为_第2页/共5页10.计算： 2 2 32 3x y x y _11.计算： 3 22 3 2 3a a a a a _12.计算： 3200720070.125 2 _13.若22 1 0a a ，则代数式25 2 4a a 的值是_14.代数式2 10 x x b 可以化为 2x a a ，则a b的值是_15.分解因式：24 2x x _16.因式分解：2 29 16216 9a ab b _17.当10, 3 17x y x y 时，代数式2 24 16 12x xy y 的值是_18.已知2 1, 2 2
4、, 2 3a x b x c x ，则多项式2 2 2a b c ab bc ac _19.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是2 2 24x mx 在整数范围内能用十字相乘法因式分解，则整数m的值有几个，小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有_个20.观察下列单项式：2 3 4 50,3 ,8 ,15 ,24 ,x x x x ，按此规律写出第10个单项式是_21.数字不同的两位数，将其数字交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，则这个两位数是_22.若2 1 0a a ，则代数式4 3a a的值为_三、简答题23.计算： 22 2 21 1 32 4 2
5、 2xy y x xy 24.利用乘法公式计算：299 102 98 第3页/共5页25.利用平方差公式计算： 2 2a b c b a c 26.已知4, 1x y xy ，求代数式 2 21 1x y 的值四、分解因式27. 4 12 8a 28. 2 2 32x y xy y 29. 24 48 128ax ax a 30. 22 2 2 216 64x y x y 五、解答题31.解方程： 22 2 2 2 8x x x x x 第4页/共5页32.解不等式： 22 3 2 3 1 1x x x x x 33.已知：2 2 2 2 1 4a b a b ab ，求2 2a b的值六、能力题34.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式：_；_；（2）根据上面算式的规律，请计算：1 3 5 99 _；（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式：_35.如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当1BC 时，BEG的面积记为1S，当2BC 时，BEG的面积记为2S，以此类推，当BC n时，BEG的面积记为nS，求2018 2017S S的值第5页/共5页
