1、2014-2015 学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1有理数 的相反数是( )A2 B C D22数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为 ( )A4 B 4 C4 或 4 D2 或23下列说法中，正确的是( )A有理数就是正数和负数的统称B一个有理数不是整数就是分数C零是最小的整数D正分数、零、负分数统称分数4下列各组数中，结果相等的是( )A1 2 与（ 1） 2 B 与（ ） 3 C |2|与（2） D （3） 3 与 335下列变形中，正确的是( )A若 5x6=7，则 5x=76B若3x=5 ，则 x=C若 + =1，则 2（ x
2、1）+3（x+1）=1D若 x=1，则 x=36在代数式 中，单项式有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个7若整式 x22kxy3y2+ xyx100 中，不含 xy 项，则 k 应取 ( )A1 B 1 C D8多项式 x|m|+（m 4）x+7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( )A4 B 2 C 4 D4 或49已知甲种糖果每千克售价为 m 元，乙种糖果每千克售价为 n 元，取甲种糖果 a 千克和乙种糖果 b 千克，混合后的糖果每千克售价为( )A B C D10已知|x|=3，|y|=4，且 xy，则 2xy 的值为( )A+2 B 2 C+10 D2 或+10二、填
3、空题（每小题 3 分，共 30 分）11绝对值等于本身的数是_12若（x2） 2+|3+y|=0，则（x+y） 2013 的值为_ 13单项式 的系数是_，次数是_14单项式3x my3 与单项式 是同类项，则 m2n=_15我国国土面积为 960 万平方千米，用科学记数可表示为_平方千米16如果长方形周长为 6m，一边长为 m+n，则另一边长为 _17已知 x2+3x+5 的值为 7，则代数式 3x2+9x2 的值为_18如果 32x 与 5x6 互为相反数，则 x=_19如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正
4、整数）个图案中的基础图形个数为_（用含 n 的式子表示） 20如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 36，我们发现第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 2014 次输出的结果为_三、解答题（共 70 分）21 （16 分）计算：（1）22+（ 4）+（+2）+4 （2）（3） （12）4（ 6） 2 （4）1 4（0.5 ） 22化简及求值（1）化简：3x+2x 2215x2+15x（2）化简：5（a 2b3ab2） 2（a 2b7ab2）（3）先化简再求值：3（x 22xy） 3x22y+2（xy+y），其中 x= ，y= 323有理数 a，b，c 在数轴上的
5、位置如图所示，（1）c_0； a+c_0；ba_0 （用“、=” 填空）（2）试化简：|b a|a+c|+|c|24解下列方程（1）3y+2=y6（2） 25已知：a，b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，并且|x|=1，求代数式（2a+b）x（3cdbx）+cdx 的值26m 为何值时，关于 x 的方程 4x+2m=3x1 的解是 3x=x3m 的解的 3 倍？27 “五一” 黄金周期期间，遮阳山风景区在 7 天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化（万人） +1.6 +0.8 +
6、0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是_日，最少的是_日，它们相差_万人；（2）如果最多一天有游客 3 万人，那么 9 月 30 日游客有_万人28记 M（1） =2，M（2） =（2） （ 2） ，M（3） =（2） （ 2）（ 2） ，M（n） =（1）填空：M （5） =_，M （1000） 是一个_（填“正数” 或“负数”） （2）计算 M（6） +M（7） 的值（3）当 M（n） 0 时，求 2014M（n） +1007M（n+1 ） 的值29已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点 P 到点
7、A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/ 秒的速度同时向右运动，点 P 以 6 个单位长度/ 秒的速度同时从 O 点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1有理数 的相反数是( )A2 B C D2考点：相反数 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答： 解：有理数 的相反数是 ，故选：C点评
8、：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为 ( )A4 B 4 C4 或 4 D2 或2考点：数轴 分析：在数轴上点 A 到原点的距离为 4 的数有两个，意义相反， 互为相反数即 4 和4解答： 解：在数轴上，4 和4 到原点的距离为 4点 A 所表示的数是 4 和 4故选：C点评：此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为 4 的数有两个，意义相反3下列说法中，正确的是( )A有理数就是正数和负数的统称B一个有理数不是整数就是分数C零是最小的整数D正分数、零、负分数统称分数考点：有理数 分析：根据有理数的定义和特
9、点进行判断解答： 解：A、有理数包括正数、负数和 0，故 A 错误；B、一个有理数不是整数就是分数，故 B 正确；C、没有最小的整数，故 C 错误；D、零是整数，不是分数，故 D 错误故选：C点评：本题主要考查了有理数，解题的关键是熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点4下列各组数中，结果 相等的是( )A1 2 与（1） 2 B 与（ ） 3 C |2|与（2） D （3） 3 与3 3考点：有理数的乘方 分析：利用有理数乘方法则判定即可解答： 解：A、1 2=1， （1） 2=1，所以选项结 果不相等，B、 = ， （ ） 3= ，所以选项结果不相等，C、|
10、 2|=2， （2）=2，所以选项结果不相等，D、 （3） 3=27，3 3=27，所以选项结果相等，故选：D点评：本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号5下列变形中，正确的是( )A若 5x6=7，则 5x=76B若3x=5，则 x=C若 + =1，则 2（x1）+3（x+1）=1D若 x=1，则 x=3考点：等式的性质 分析：分别利用等式的基本性质判断得出即可解答： 解 ：A、若 5x6=7，则 5x=7+6，故此选项错误；B、若3x=5，则 x= ，故此选项错误；C、若 + =1，则 2（x1）+3（x+1）=6，故此选项错误；D、若 x=1，则 x=3，此选项正确故选：D点评：
11、此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键6在代数式 中，单项式有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个考点：单项式 分析：根据单项式和多项式的定义来解答解答： 解：代数式中，单项式有 ， abc，0， 5， ；多项式有 xy；分式有 故选 C点评：解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键单项式：数和字母的积叫单项式；多项式：几个单项式的和叫多项式7若整式 x22kxy3y2+ xyx100 中，不含
12、 xy 项，则 k 应取 ( )A1 B 1 C D考点：整式 分析：不含 xy 项，则它的系数为 0，列出 k 的方程求解解答： 解：不含 xy 项，2k+ =0，解得 k= 故选 D点评：主要考查了整式的有关概念的运用当多项式中不含某项时，那么本项合并后的系数应该为 0，可以此作为等量关系求字母系数的值8多项式 x|m|+（m 4）x+7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( )A4 B 2 C 4 D4 或4考点：多项式 分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为 4，项数是 3，所以可确定 m的值解答： 解：多项式 x|m|（m 4）x+7 是关于 x 的四次三项式，|
13、m|=4，（m 4）0，m=4故选：C点评：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数9已知甲种糖果每千克售价为 m 元，乙种糖果每千克售价为 n 元，取甲种糖果 a 千克和乙种糖果 b 千克，混合后的糖果每千克售价为( )A B C D考点：列代数式（分式） 分析：先根据商店有甲种糖 a 千克，每千克售价 m 元，乙种糖果 b 千克，每千克售价 n 元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可解答： 解：商店有甲种
14、糖果 a 千克，每千克售价 m 元；乙种糖果 b 千克，每千克售价n 元，甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为 ；故选：C点评：此题考查了加权平均数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式10已知|x|=3，|y|=4，且 xy，则 2xy 的值为( )A+2 B 2 C+10 D2 或+10考点：代数式求值 专题：计算题分析：利用绝对值的代数意义，根据 x 大于 y 确定出 x 与 y 的值，即可求出 2xy 的值解答： 解：|x|=3，|y|=
15、4 ，且 xy，x=3，y= 4；x=3，y= 4，当 x=3，y= 4 时，2xy=6+4=10 ；当 x=3，y= 4 时，2xy=6+4= 2，则 2xy 的值为 2 或 10故选 D点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11绝对值等于本身的数是非负数考点：绝对值 分析：根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0而 0 的相反数也是 0，故绝对值等于本身的数是正数或 0，即非负数解答： 解：绝对值等于本身的数是非负数点评：本题主要考查了绝对值的定义12若（x2） 2+|
16、3+y|=0，则（x+y） 2013 的值为1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解：由题意得，x2=0，3+y=0，解得 x=2，y= 3，所以（x+y） 2013=（23） 2013 =1故答案为：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 013单项式 的系数是 ，次数是 5考点：单项式 分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可解答： 解：单项式 的数字因数是 ，所有字母指数的和 =2+3=5，此单项式的系数是 ，次数是 5故答案为： ，5点评：本题考查的
17、是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键14单项式3x my3 与单项式 是同类项，则 m2n=2考点：同类项 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可解答： 解：根据题意得：m=4，n=3，则 m2n=46=2故答案是：2点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2015 届中考的常考点15我国国土面积为 960 万平方千米，用科学记数可表示为 9.6106 平方千米考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的
18、表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：960 万=960 0000=9.610 6，故答案为：9.6 106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值16如果长方形周长为 6m，一边长为 m+n，则另一边长为 3mn考点：整式的加减 分析：根据长方形的周长=2（长+宽） ，代入求解另一边长解答：
19、解：另一边长=62（m+n ）=3mn故答案为：3m n点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和长方形的周长公式17已知 x2+3x+5 的值为 7，则代数式 3x2+9x2 的值为 4考点：代数式求值 专题：整体思想分析：观察题目后可发现 3x2+9x=3（x 2+3x） ，因此可整体求出 x2+3x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果解答： 解：x 2+3x+5=7x2+3x =2代入 3x2+9x2 得，3（x 2+3x）2=32 2=4点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 x2+3x 的值，然后利用“整体代入法” 求
20、代数式的值18如果 32x 与 5x6 互为相反数，则 x=1考点：解一元一次方程 分析：根据相反数的意义得出方程，求出方程的解即可解答： 解：根据题意得：32x+5x6=0，2x+5x=63，3x=3，x=1故答案为：1点评：本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出关于 x 的方程是解此题的关键19如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为 3n+1（用含 n 的式子表示） 考点：规律型：图形的变化类 分析：先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多
21、 3 个基础图案，从而得出第 n 个图案中基础图案的表达式解答： 解：观察可知，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，4=3+1第 2 个图案由 7 个基础图形组成，7=32+1，第 3 个图案由 10 个基础图形组成，10=33+1，第 n 个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题20如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 3 6，我们发现第 1 次输出的结果为18，第 2 次输出的结果为 9，第 2014 次输出的结果为 6考点：代数式求值 专题：图表型；规律型分析：把 x=36 代入运
22、算程序中计算得到结果，依此类推得到一般性规律，即可得到结果解答： 解：把 x=36 代入运算程序中，得： 36=18，把 x=18 代入运算程序中，得： 18=9，把 x=9 代入运算程序中，得：9+3=12，把 x=12 代入运算程序中，得： 12=6，把 x=6 代入运算程序中，得： 6=3，把 x=3 代入运算程序中，得：3+3=6，把 x=6 代入运算程序中，得： 6=3，依此类推，2=20112=10051，2014 次输出结果为 6故答案为：6点评：此题考查了 代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共 70 分）21 （16 分）计算：（1）22+（ 4）+（+2）
23、+4 （2）（3） （12）4（ 6） 2 （4）1 4（0.5 ） 考点：有理数的混合运算 专题：计算题分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式=22+2+44=24；（2）原式=（ ） （ ）=2+1+ =1 ；（3）原式=36 2=9；（4）原式= 1（ ）3 25=1+ = 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简及求值（1）化简：3x+2x 2215x2+15x（2）化简：5（a
24、2b3ab2） 2（a 2b7ab2）（3）先化简再求值：3（x 22xy） 3x22y+2（xy+y），其中 x= ，y= 3考点：整式的加减化简求值 专题：计算题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值解答： 解：（1）原式= 2x13x21；（2）原式=5a 2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2；（3）原式=3x 26xy3x2+2y2xy2y=8xy，当 x= ，y=3 时，原式= 12点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23有理数 a，
25、b，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c0； a+c0；ba0 （用“、=”填空）（2）试化简：|b a|a+c|+|c|考点：整式的加减；数轴；绝对值 分析：（1）根据在数轴上原点左边的数小于 0，得出 c0；a0b，再根据有理数的加减法法则判断 a+c 与 ba 的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可解答： 解：（1）由题意，得 ca0b，则 c0； a+c0；ba0；故答案为； ；（2）原式=b a+a+cc=b点评：本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|= a也考查了数轴与整式的加减24解下列方程（1）3y+
26、2=y6（2） 考点：解一元一次方程 分析：（1）先移项，再合并同类项，系数化为 1 即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解解答： 解：（1）移项合并得：2y=8，系数化为 1 得：得 y=4（2）去分母得：5（x3） 2（ 4x+1）=10，去括号得：5x15 8x2=10，移项合并得：3x=27，系数化为 1 得：得 x=9点评：本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号25已知：a，b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，并且|
27、x|=1，求代数式（2a+b）x（3cdbx）+cdx 的值考点：代数式求值；相反数；倒数 分析：首先根据相反数和倒数的定义和绝对值的性质可得：a+b=0，cd=1，x=1，将原始整理，分 x=1，x= 1 两种情况代入即可解答： 解：a，b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，并且|x|=1，a+b=0，cd=1 ，x=1，原式 =（a+b ） x+ax3cd+bx+cdx=ax+bx3+x=（a+b）x+x 3=x3，当 x=1 时，原式= 2；当 x=1 时，原式=4点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义和绝对值的性质得：a+b=0， cd=1，x= 1 是解答此题的关键2
28、6m 为何值时，关于 x 的方程 4x +2m=3x1 的解是 3x=x3m 的解的 3 倍？考点：一元一次方程的解 分析：首先解两个方程得到方程的解，然后根据方程 4x+2m=3x1 的解是 3x=x3m 的解的3 倍，即可列方程求得 m 的值解答： 解：解方程 4x+2m=3x1，移项，4x3x= 2m1，合并同类项，得 x=2m1，解方程 3x=x3m，移项得 3xx=3m合并同类项，得 2x=3m，系数化成 1 得 x= m根据题意得2m 1= m，解得：m= 点评：本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的依据是等式的性质，正确解关于 x 的方程 是解决本题的关键27 “五一”
29、黄金周期期间，遮阳山风景区在 7 天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是 3 日，最少的是 7 日，它们相差 2.2 万人；（2）如果最多一天有游客 3 万人，那么 9 月 30 日游客有 0.2 万人考点：有理数的加法 专题：应用题；图表型分析：（1）分别计算出游客相对于 4 月 30 日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得解答： 解：（1）1 日：+1.6；2
30、 日：1.6+0.8=+2.4；3 日：+2.4+0.4=+2.8 ；4 日：+2.80.4=+2.4； 5 日：+2.40.8=+1.6；6 日：+1.6+0.2=+1.8；7 日：+1.81.2=+0.6，故七天内游客人数最多的是 3 日，最少的是 7 日，它们相差 2.80.6=2.2 万人；（2）32.8=0.2（万人） 点评：解题关键是理解“正” 和“ 负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，计算出每天相对于 4月 30 日的人数是解决本题的关键28记 M（1） =2，M（2） =（2） （ 2） ，M（3） =（
31、2） （ 2）（ 2） ，M（n） =（1）填空：M （5） =32，M （1000） 是一个正数（填“正数”或“ 负数”） （2）计算 M（6） +M（7 ） 的值（3）当 M（n） 0 时，求 2014M（n） +1007M（n+1 ） 的值考点：有理数的混合运算 专题：新定义分析：（1）根据题意确定出所求式子的值即可；（2）原式根据题意计算即可得到结果；（3）原式根据题意化简，计算即可得到结果解答： 解：（1）M （5） =32，M （1000） 是一个正数；（2）M （6） +M（7） =64128=64；（3）根据题意得：原式=2014（2） n+1007（ 2） n+1=2014（
32、2） n2014（ 2） n=0故答案为：（1）32；正数点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键29已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请 求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/ 秒的速度同时向右运动，点 P 以 6 个单位长度/ 秒的速度同时从 O 点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单
33、位长度时，求点 P 所对应的数是多少？考点：一元一次方程的应用；数轴 专题：几何动点问题分析：（1）由点 P 到点 A、点 B 的距离相等得点 P 是线段 AB 的中点，而 A、B 对应的数分别为1、3，根据数轴即可确定点 P 对应的数；（2）分两种情况讨论，当点 P 在 A 左边时， 点 P 在 B 点右边时，分别求出 x 的值即可（3）分两种情况讨论，当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，当点 A 在点 B 右边时，两点相距 3 个单位时，分别求出 t 的值，然后求出点 P 对应的数即可解答： 解：（1）点 P 到点 A、点 B 的距离相等，点 P 是线段 AB 的中点，点 A、
34、 B 对应的数分别为 1、3，点 P 对应的数是 1；（2）当点 P 在 A 左边时，1x+3 x=8，解得：x= 3；点 P 在 B 点右边时， x3+x（1）=8，解得：x=5，即存在 x 的值，当 x=3 或 5 时，满足点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8；（3）当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为 t，则 3+0.5t（2t 1）=3 ，解得：t= ，则点 P 对应的数为 6 =4；当点 A 在点 B 右边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为 t，则 2t1（ 3+0.5t）=3 ，1.5t=7解得：t= ，则点 P 对应的数为 6 =28；综上可得当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是 4 或28点评：此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
