1、七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）16 是（ ）A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数2850000000000 用科学记数法表示为（ ）A 8.5103 亿 B 0.85104 亿 C 8.5104 亿 D 85102 亿3下列语句正确的是（ ）A 画直线 AB=10 厘米 B 过任意三点 A、B 、C 画直线 ABC 画射线 OB=3 厘米 D 画线段 AB=3cm4化简 mn（m+n ）的结果是（ ）A 0 B 2m C 2n D 2m2n5若 a+b0，ab 0，a b，则下列各式正确的是（ ）A baa b B a bba C abba
2、 D baab6已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画线段 AC=2cm，则线段 BC 的长是（ ）A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4cm 或 8cm7如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ）A B C D 8已知关于 x 的方程4x+2k=10 的解是 x=k1，则|k| 的值是（ ）A 3 B 7 C 3 D 7二、填空题（每题 3 分，共 30）93+（ 5）= 10如图，从 A 处到 B 处，选择第 条路最近理由是 11x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 13已知A=51，则A 的余角是 度14
3、如图，AD=4.8 厘米，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，则 AB= 厘米15 （7xy+4y 2）4xy= 16计算 1136+4334= 17若 a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 3cd+a+b= 18已知x+y=2，则代数式 3x3y7= 三、解答题19 （1） （1） 3 2（ 3） 2 22+|58|+24（3）（3）化简：3a（4ba）+b； （4）76x=3 4x；（5） =2（6）2x 2（ 3y）4x 2y+2（x2 3xy4）2+3y，其中 x=1，y= 220如图，已知 O 为直线 AF 上一点，OE 平分AOC，（1）若AOE=20
4、，求 FOC 的度数；若 OD 平分BOC，AOB=84，求DOE 的度数21如图，已知 AC=3AB，BC=12，点 D 是线段 AC 的中点，求 BD 的长度22经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子批发价（元/千克） 3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克） 4.5 1.5 2.8 1.8他共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？23如图，已知 O 为直线 AF 上一点，射线 OC 平分AOB，COD=20 ；（1）若AOB=80，试说明
5、OD 为AOC 的角平分线；若BOD=60 ，求COF 的度数24加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/分（1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）16 是（ ）A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数考点： 有理数分析： 根据
6、有理数的分类，可得答案解答： 解：6 是负有理数，故选：A点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数 2850000000000 用科学记数法表示为（ ）A 8.5103 亿 B 0.85104 亿 C 8.5104 亿 D 85102 亿考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 8500 0000 0000 用科学记数法表示为 8.5103
7、亿故选 A点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列语句正确的是（ ）A 画直线 AB=10 厘米 B 过任意三点 A、B 、C 画直线 ABC 画射线 OB=3 厘 米 D 画线段 AB=3cm考点： 直线、射线、线段分析： 直线和射线都无法度量长度，根据即可判断 A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断 C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断 D解答： 解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故
8、本选项错误；C、射线无法度量长度，故本选项错误；D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题目4化简 mn（m+n ）的结果是（ ）A 0 B 2m C 2n D 2m2n考点： 整式的加减分析： 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号 前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变解答： 解：原式=m nmn=2n故选 C点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法
9、则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得+ ， +得，+得+，+得 5若 a+b0，ab 0，a b，则下列各式正确的是（ ）A baa b B a bba C abba D baab考点： 有理数大小比较专题： 计算题分析： 根据题意 ab0，a b，得出 a、b 异号且 a0，b0，从而得出ab，再由 a+b0，得出b b ，a a，最后得出答案解答： 解：ab0，a、b 异号，又 ab，a0，b0，a0，b0，又 a+b0，ba，bb，a a，abba故选 B点评： 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解6已知线段 AB=6cm，在直线 AB
10、 上画线段 AC=2cm，则线段 BC 的长是（ ）A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4 cm 或 8cm考点： 比较线段的长短专题： 分类讨论分析： 画出图形，分情况讨论：当点 C 在线段 AB 上；当点 C 在线段 BA 的延长线上；因为 AB 大于 AC，所以点 C 不可能在 AB 的延长线上解答： 解：如上图所示，可知：当点 C 在线段 AB 上时，BC=ABAC=4；当点 C 在线段 BA 的延长线上时，BC=AB+AC=8故选 D点评： 注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算7如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ）A B C D 考点： 几
11、何体的展开图分析： 在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断解答： 解：根据有图案的表面 之间的位置关系，正确的展开图是 D故选：D点评： 本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题8已知关于 x 的方程4x+2k=10 的解是 x=k1，则|k| 的值是（ ）A 3 B 7 C 3 D 7考点： 一元一次方程的解分析： 把 x=k1 代入4x+2k=10 得出4（k1）+2k=10，求出方程的解即可解答： 解：把 x=k1 代入4x+2k=10 得：4（k1）
12、+2k=10，解得：k= 3，故选 A点评： 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 k 的一元一次方程，难度适中二、填空题（每题 3 分，共 30）93+（ 5）= 2 考点： 有理数的加法专题： 计算题分析： 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果解答： 解：原式= （53）=2故答案为：2点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图，从 A 处到 B 处，选择第 条路最近理由是 两点之间，线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短分析： 根据两点之间线段最短的性质作答解答： 解：从 A 处到 B 处共有 3 条路，第条路
13、最近，理由是两点之间，线段最短故答案为：；两点之间，线段最短点评： 此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短11x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 2x5 考点： 列代数式分析： 用 x 乘 2 减去 5 列式即可解答： 解：用代数式表示为 2x5故答案为：2x5点评： 此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 75 考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180 x） ，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解解答： 解：设这个
14、角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180 x） ，根据题意可，得 90x= （180x） 20，解得 x=75，故答案为 75点评： 本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中13已知A=51，则A 的余角是 39 度考点： 余角和补角分析： 根据余角的定义求解如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角解答： 解：A 的余角等于 905 1=39 度故答案为：39点评： 本题比较容易，考查余角的定义14如图，AD=4.8 厘米，点 C 是线段 AB 的
15、中点，点 D 是线段 CB 的中点，则 AB= 6.4 厘米考点： 两点间的距离分析： 根据线段中点的性质，可得 AC 与 BC 的关系，CD 与 BD 的关系，根据线段的和差，可得关于 BD 的方程，根据解方程，可得 BD 的长，再根据线段的和差，可得答案解答： 解：由点 D 是线段 CB 的中点，得BC=2BD，CD=BD由点 C 是线段 AB 的中点，得AC=BC=2BD由线段的和差，得AC+CD=AD即 2BD+BD=4.8解得 BD=1.6cm由线段的和差，得AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，故答案为：6.4点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得
16、出 BD 的长是解题关键15 （7xy+4y 2）4xy= 11xy+4y2 考点： 整式的加减分析： 先去括号，再合并同类项即可解答： 解：原式= 7xy+4y24xy=11xy+4y2故答案为：11xy+4y 2点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16计算 1136+4334= 5510 考点： 度分秒的换算分析： 把度分分别相加，再满 60 进 1 即可解答： 解：1136+43 34=5470=5510，故答案为：5510点评： 本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：1=6017若 a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 3cd+a+b
17、= 3 考点： 代数式求值；相反数；倒数分析： 根据互为相反数的两个数和为 0 与互为倒数的两个数乘积是 1 解答解答： 解：因为 a，b 互为相反数，所以 a+b=0，因为 c，d 互为倒数，所以 cd=1，则 3cd+a+b=31+0=3点评： 本题主要考查相反数和倒数的性质记住互为相反数的两个数和为 0；乘积是 1 的两个数互为倒数是解决问题的关键18已知x+y=2，则代数式 3x3y7= 13 考点： 代数式求值分析： 将 3x3y7 前两项提取公因式 3，进而将已知代入求出即可解答： 解：x+y=2 ，3x3y7=3（yx）7= 327=13故答案为：13 点评： 此题主要考查了代数
18、式求值，正确将原式变形求出是解题关键三、解答题19 （1） （1） 3 2（ 3） 2 22+|58|+24（3）（3）化简：3a（4ba）+b； （4）76x=3 4x；（5） =2（6）2x 2（ 3y）4x 2y+2（x2 3xy4）2+3y，其中 x=1，y= 2考点： 有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减化简求值；解一元一次方程分析： （1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法；（3）先去括号，再进一步合并同类项即可；（4） （5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可；（6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可
19、解答： 解：（1）原式= 1 29=1+= ； 原式=4+3+（8）=1= ；（3）原式=3a4b+a+b=4a3b； （4）76x=3 4x6x+4x=372x=4x=2；（5 ） =25（x4） 2=205x204x2=205x4x=20+20+2x=42；（6）原式=2x 2+3y4x2y+2x26xy84x2y+4xy+4+3y=2x2+3y2x2+2xy+43y=2xy+4，当 x=1，y= 2 时，原式=4+4=0点评： 此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键20如图，已知 O 为直线 AF 上一点，OE 平分AOC
20、，（1）若AOE=20，求 FOC 的度数；若 OD 平分BOC，AOB=84，求DOE 的度数考点： 角平分线的定义分析： 利用角平分线的定义求出AOC ， FOC 与AOC 和是 180从图中不难看出DOE 是由AOB 与BOC 半角之和，也就是AOB 的一半解答： 解：OE 平分AOC，AOE=20AOC=2AOE=40FOC=180AOC=140；OE 平分AOC，OD 平分BOC，AOE=COE= AOC，COD= BOD= BOC，DOE=COE+COD= AOC+ BOC= AOB，已知AOB=84DOE=42点评： 本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注
21、意实际问题中的转化21如图，已知 AC=3AB，BC=12，点 D 是线段 AC 的中点，求 BD 的长度考点： 两点间的距离分析： 根据线段的和差，可得 AB 与 BC 的关系，根据线段中点的性质，可得 CD 的长，再根据线段的和差，可得答案解答： 解：由线段的和差，得BC=ACAB=3ABAB=2AB由 2AB=BC=12，得AB=6由线段的和差，得AC=AB+CB=6+12=18由点 D 是线段 AC 的中点，得DC= AC= 18=9由线段的和差，得BD=BCDC=129=3点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出 AB 的长是解题关键22经营户小李在水果批发市场上了解到一下
22、信息：蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子批发价（元/千克） 3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克） 4.5 1.5 2.8 1.8他共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？考点： 一元一次方程的应用分析： （1）设苹果批发买了 x 千克，则西 瓜批发买了（50 x）千克，根据苹果批发总价+西瓜批发总价=135 元，列出方程求解；求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？就用零售价卖出的总价批发总价解答： 解：（1）设苹果批发买了 x 千克，则西瓜批发 买了（50 x）千克，依题意有3.5
23、x+1.5（50 x）=135，解得 x=30，50x=5030=20答：苹果批发 买了 30 千克，则西瓜批发买了 20 千克；（4.53.5 ）30+ 20=130+1.320=30+26=56（元） 答：他能赚 56 元钱点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价+西瓜批发总价=135 元，列出方程，赚的钱=零售价卖出的总价一批发总价23如图，已知 O 为直线 AF 上一点，射线 OC 平分AOB，COD=20 ；（1）若AOB=80，试说明 OD 为AOC 的角平分线；若BOD=60 ，求COF 的度数考点： 角平分线的定义分析： （1）因为射
24、线 OC 平分AOB，所以AOC=BOC= AOB=40，根据AOD=AOCCOD=4020=20，COD=20，所以AOD=COD，所以 OD 为AOC 的角平分线；先根据BOD=60，COD=20，得到 BOC=BODCOD=6020=40，因为射线 OC 平分AOB，所以 AOB=2BOC=80，所以 BOF =180AOB=18080=100，所以COF=BOF+BOC=100+40=140解答： 解：（1）射线 OC 平分 AOB，AOC=BOC= AOB=40，AOD=AOCCOD=4020=20， COD=20，AOD=COD，OD 为 AOC 的角平分线；BOD=60， COD
25、=20，BOC=BODCOD=6020=40，射线 OC 平分 AOB，AOB=2BOC=80，BOF=180AOB=18080=100，COF=BOF+BOC=100+40=14 0点评： 本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义24加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元/分（1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月
26、只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？考点： 一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值分析： （1）根据第一种方式为计时制，每分钟 0.05，第二种方式为包月制，每月 50 元，两种方式都要加收每分钟通信费 0.02 元可分别有 x 表示出收费情况根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网 15 小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；解答： 解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x第二种方式为：50+0.02x设上网时长为 x 分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得 x=1000，答：当上网时全长为 1000 分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网 15 小时，得 900 分钟时，A 方案需付费：（0.05+0.02 ） 900=63（元） ，B 方案需付费：50+0.02 900=68（元） ，6368 ， 当上网 15 小时，选用方案 A 合算，点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握
