1、第 5 章 一元一次方程检测题【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x2 4x3 B. x 0 C.x 2y3 D.2.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程 ，移项，得 11B.方程 ，去括号，得 523x523xC.方程 ，未知数系数化为 1，得D.方程 化成5.021x63x3.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43人，则还有 1 人不能上车有下列四个等式： ； ； ； 4031043n1043n4013m其中正确的是（ ）A. B.
2、 C. D.4. （2015浙江杭州中考）某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A. B. 5420%18x5420%18xC. D. 61854x5. (2015辽宁大连中考 )方程 3x2(1x)4 的解是( )A.x B.x C.x2 D.x16.解方程 时，去分母正确的是（ ）123A. B. C. D. 7. （2015四川南充中考）学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍，则今年购置计算机的数量是（ ）A.2
3、5 台 B.50 台 C.75 台 D.100 台8.已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）523baA. B.5621baC. D. c359.若方程 的解是 ，则 等于（ ）042axxA.8 B.0 C.2 D.810.小明在做作业时，不小心将一个方程中的一个常数污染至看不清楚，被污染后的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，12y 53y于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若 与 互为相反数，则 的值是 .12. 如果关于 的方程 与 是同解方程，那么
4、= .40x18xk13. 已知关于 的一元 一次方程 的解为 ，那么关于 的一元bx23 22xy一次方程 的解为 byy（1310 214.某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为_.15.方程 与方程 的解相同，则 m 的值为_.xm6)(2x16.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租用 辆客车，可列方程为_.x17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是 .18. （2015哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作
5、品共有100 幅，其中油画作品数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_幅.三、解答题（共 46 分）19.（12 分）解下列一元一次方程：（1） ； xx3.1567.0.（2） ；（3） ； 6732（4） 06x31x20.（5 分）已知关于 的方程 的解是 ，其中 ，且 ，求代数32bxa式 的值.ab21.（5 分）定义新运算符号“*”的运算过程为 ，试解方程ba312*.22.（6 分）当 为何值时，关于 的方程 的解比关于 的方程mxxm15x的解大 2？23.（6 分） （2015湖北黄冈中考）已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以
6、30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元?24.（6 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1 5 月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5用水量（吨） 8 10 11 15 18费 用（元） 16 20 23 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应交水费多少元？（3）若小明家 7 月份交水费 29 元，则 7 月份用水多
7、少吨？25.（6 分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式 1 方式 2月租费 30 元/月 0本地通话费 0.30 元/分钟 0.40 元/分钟（1）通话 200 分钟和 350 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？第 5 章 一元一次方程检测题参考答案一、选择题1. B 解析： 中，未知数的次数是 2，所以不是一元一次方程； 中，24=3 +2=3有两个未知数，所以不是一元一次方程； 是分式方程.故选 B.1=12.D 解析： A.方程移项得 ，错误；B.去括号得 ，错误；2x 523xC.
8、未知数系数化为 1，得 .错误；D 正确.493.D4. B 解析：根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为（54-x）公顷，林地面积为（108+ x）公顷，根据“ 旱地占林地面积的 20%”，得 54- x =20%（ 108+ x）.5. C 解析：3x 2(1x) 4，去括号，得 3x22x 4.移项、合并同类项，得 x2.6.B 解析：方程两边每项都乘 6，可知正确的是 B 项.7. C 解析：设今年购置计算机的数量是 x 台，则去年购置计算机的数量是 x 台，根据题31意，得 x+ x=100，解得 x=75，所以今年购置计算机的数量 75 台.318.C 解析：A 项可由原等式移项得到
9、；B 项可由原等式两边都加上 1 得到；D 项可由原等式两边同除以 3 得到，只有 C 项是不一定成立的.9.D 解析：将 代入方程得 ，解得 .204a8a10.C 解析：设所缺的部分为 ，则 ，x xy21把 代入，可求得 ，故选 C53yx=3二、填空题11. 解析： 与 互为相反数， ， -5 3x+2 -2x+1 3x+2+（ -2x+1） =0解得 ，则 x= -3 x-2= -3-2=512. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，112 3+4=0 =43 3+4=0 3+4=18所以 也是 的解 代入可求得=43 3+4=18 ， =112. 13. 解析：将 看作整体，
10、可知方程 的解为 =1 +1 byy（12310 ，所以 . +1=2 =114.2 解析：设这个数为 ，则 ，解得 .x 4x-3=x+4 2x=215.6 解析：方程 的解为 .将 代入方程 得6)1(2xx=4 x=4 432xm，解得 .032mm= -616. 解析：设还要租用 辆客车，则已有校车可乘 64 人，44x+64=328 x所以还剩 人.（ 328-64）因为客车每辆可乘 44 人，所以 ，即可列方程： .44x=328-64 44x+64=32817.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 x 3x由题意得 ，解得 ， .所以该数为 39x+3x=12 x=3
11、 3=918. 69 解析：设展出的国画为 x 幅，则油画为（2x +7）幅，根据题意得：x+（2x+7）=100，解得：x=31，2x+7=231+7=69（幅）.三、解答题19.解：（1 ）移项，得 ，0.5+1.3=6.5+0.7合并同类项，得 ，1.8=7.2两边都除以 1.8，得 .=4（2）去括号，得 ，146=63移项，得 ，4+6=31+6合并同类项，得 ，2=2两边都除以 2，得 .=1（3）两边都乘 6，得 ， 3(21)2(2+5)=676去括号，得 ，63410=676移项、合并同类项，得 ，4=0系数化为 1，得 .=0（4）将方程两边的分子分母都扩大 10 倍，得
12、，410x+= 310两边同乘 12，得 ，3(106)+12=4（ +10）去括号，得 ，3018+12=4+40移项，合并同类项，得 ，38=58系数化为 1，得 .= 9220.分析：根据方程解的定义，把方程的解 代入原方程得到关于 a、b 的一个关系式，=2再将其代入 ，即可求出所求代数式的值.ab解：把 代入原方程，得 ，整理得 ，=2 32bba34将 代入 ，得 = = .ba34ab3412721.解：根据符号“*”的运算过程，有 ，xx31*，xx3121*.2（ 2） =2(2)=1(1)=1+=+213921故 .解方程得 .x913383x22.解：方程 的解是 ， m
13、15251m方程 的解是 .2+=3 =由题意可知 ，解关于 m 的方程得 .2-m=2 = 73故当 时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大 2.= 73xx135x2+=323.解：设 A 服装的成本为 x 元.依题意，得 30%x+20%（ 500-x）=130.解得 x=300， 500-x =200.答：A，B 两件服装的成本分别为 300 元，200 元.24.分析：（1 ）根据 1、2 月份的情况可知，当用水量不超过 10 吨时，每吨收费 2 元 3月份用水 11 吨，其中 10 吨应交 20 元，超过的 1 吨收费 3 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元（2）根据
14、求出的收费标准，用水 20 吨应交的水费就可以算出 .（3）中存在的相等关系是：10 吨的费用（20 元）+超过部分的费用=29 元解：（1）从表中可以看出规定吨数不超过 10 吨，即用水量在 10 吨及 10 吨以内，每吨 2元，超过 10 吨的部分每吨 3 元.（2）小明家 6 月份的水费是： （元）.102+（ 20-10） 3=50（3）设小明家 7 月份用水 吨，因为 ，所以 x 29102 x10由题意得 ，解得 102+（ x-10） 3=29 x=13故小明家 7 月份用水 13 吨25.解：（1 ）通话 200 分钟时，按方式 1 需交费：30+0.30200=90（元） ，按方式 2 需交费： 0.40200=80（元） 通话 350 分钟时，按方式 1 需交费：30+0.30350=135（元） ，按方式 2 需交费： 0.40350=140（元） （2）设通话 分钟时按两种计费方式的收费一样多，x则 ，解得 30+0.30x=0.40x x=300故通话 300 分钟时，按两种计费方式的收费一样多
