1、2015 届数学模拟调研试题(三）一、填空题(每小題 3 分，共计 30 分）1.下列四个数中绝对值最大的数是（ ）(A)-3 (B)0 (C)l (D)22.下列计算正确的是( ).(A) (B) (C) (D)931-2-）（ 6234)(-a2)(a236a3.“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题.在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视,下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）.4、已知 A(x1,y1)、B(x 2，y 2)均在反比例函数 的图象上，若 x102x 117随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰子向
2、上的一面点数不大于 4 的概率为_ .18.在ABC 中，AB=AC=8,作 AB 边的垂直平分线交 AB 边于点 D,交直线 AC 于 点 E，若 DE=3,则线段CE 的长为_19.如图，菱形 ABCD,对角线 AC=8cm，DB=6cm,DH 丄 AB 于点 H,则 DH =_cm20如图，在四边形 ABCD 中，A=120。C=60, AB=2, AD=DC=4,则 BC 边的长为_CBD A CBx/h41O400 y/kmODCBAH19 题图DCBA20 题图三、解答题（其中 21-22 理各 7 分）(本题 7 分）21.先化简,再求代数式的值 其中 a=2cos30-tan4
3、5，b=2sin30.)(2aba22.(本题 7 分）如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB,点 A、B 均在小正方形 的顶点上.在图 1 中画一个以线段 AB 为一边的平行四边形 ABCD,点 C、D 均在小正方形的 顶点上，且平行四边形 ABCD 的面积为 10;(2)在图 2 中画一个钝角三角形 ABE,点 E 在小正方形的顶点上，且三角形 ABE 的面积为 4, tanAEB= .请直接写出 BE 的长323.(本题 8 分）“五一”期间新华商场贴出促销海报.甶商场活动期间,小莉同学随机调査了部分 参加活动的顾客并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解
4、答下列问题：（1）小莉同学随机调查的顾客有多少人?（2）补全条形统计图，并求获一等奖的人数占所调查的人数的百分比是多少？（3）若商场每天约有 2000 人次摸奖，请估计商场一天送出的购物券总金额是多少元？“五一”大派进 为了回馈广大期客，本商场在 4 月 30 日 至 5 月 6 日期间举办有奖购物活动。毎的买 100元的商品，就有一次捵奖机会。奖品为: -等奖：50 元购物券 f 二等奖：20 元购物 券；三等奖：5 元购物券。24.(本题 8 分）如图,AD 是 ABC 的中线，AE/BC，BE 交 AD 于点 F,且 AF=DF.(1)求证：四边形 ADCE 是平行四边形；(2)当 AB
5、、AC 之间满足_ 时，四边形 ADCE 是矩形；(3)当 AB、AC 之间满足_时，四边形 ADCE 是正方形.25.(本题 10 分）购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用 9000 元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提髙了 20%,第二次购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克.（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的 8 折售完，若两次销售这种干果的利润不少于 5820 元，则最多余下多少千克干果按售价的 8 折销售.26.（本题 10 分）已知：AB 为0 的直径，CD、CF 为O 的弦
6、，AB 丄 CD 于点 E, CF 交 AB 于点 G。如图 1,连接 OD、OF、DG,求证：DOF=DGF；如图 2,过点 C 作 OO 的切线，交 BA 的延长线于点 H,点 M 在弧 BC 上，连接 CM、OM,若H=M, BGF=30,求证：CM=CG；如图 3,在（2)的条件下，连接 FM(FMCM)，若 FG=CE=4,求 FM 的27.如图，抛物线 y=-x2+bx+c 交 X 轴负半轴于点 A,交 X 轴正半轴于点 B,交 y 轴 正半轴于点 C，直FDBACGO线 BC 的解析式为 y=kx+3 (k0 ), ABC=45 求 b、c 的值；（2）点 P 在第一象限的抛物线
7、上,过点 P 分别作 X 轴、y 轴的平行线,交直线 BC 于点 M、N,设点 P的横坐标为 t，线段 MN 的长为 d,求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围)；（3）在（2)的条件下，点 E 为抛物线的顶点，连接 EC、EP、AP,AP 交 y 轴于点 D，连接 DM，若DMB=90，求四边形 CMPE 的面积.OyxBCA NMOyxBCAP DNMOyxBCAPE20如图，在四边形 ABCD 中，A=120,C=60, AB=2, AD=DC=4,则 BC 边的长为_证明：作 DEBA 交 BA 延长线于点 E,作 DHBC 于点 H，连接 BD.BAD=120, EAD=60, EDA=30,AD=4,AE=2,ED= ,AB=2,在 RTBED 中，根据勾股定理 =28,32 2BD在 RTCDH 中，C=60, HDC=30,DC=4, HC=2,DH= ,在 RTBHD 中，根据勾股定理得 BH=4, BC=BH+HC=4+2=6HDCBA20 题图E
