1、2015-2016 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12 比 5 大多少 ( )A3 B3 C 72在数 ，（ 2） ，0， （3） 3， （ 42） ，| 24|中属于负数的有几个( )A6 B4 C5 D33单项式 的次数是( )A B C5 D64下列计算正确的是( )Ax 2y2xy2=x2y B2a+3b=5abCa 3+a2=a5 D3ab3ab=6ab5下列说法正确的是( )A有理数可分为整数、分数和 0B如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C边长为 a 的正方形面积是 5，则 a 是无理数D互为相反数的两个数的商是 16已知 ab=3
2、，c+d=2，则（ b+c）（a d）的值为( )A1 B5 C 5 D17下列各组的两项中，不是同类项的是( )A0 与 B ab 与 ba C a2b 与 ba2 D a2b 与 ab28下列说法正确的是( )A| 2|=（2） B （ 1） 2n=1（n 是正整数）C（ab）=ab D2x 3y3x2y1 是三次三项式9有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与 b 的大小关系是( )Aab Ba=b C ab D不能判断10已知 a、b、c 为有理数，若 ab0，bco，则 + + 的值是( )A3 B1 C3 或 3 D1 或1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11江
3、苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为_km 212大于2.5 且不大于 2 的整数是 _13若（x2） 2+（y+3） 2=0，则（x+y） 2015 的值为_ 14在 5，6， 7， 8 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_ _15出租车收费标准为：起步价 10 元（不超过 3 千米收费 10 元） ，3 千米后每千米 1.4 元（不足 1 千米按 1 千米算） 、小明坐车 x（x 是大于 3 的整数）千米，应付车费_元（化简） 16当 k=_时，多项式 x2+（k1）xy3y 22xy5 中不含 xy 项17已知代数式 x2+3x+5 的值为 8，则
4、代数式 3x2+9x2 的值为_18定义一种新运算：ab=2a b2，那么（2） （3）=_19a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数，如： 2 的差倒数是 =1，1 的差倒数是 = 已知 a1=3，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，依此类推，那么 a2015=_20如图所示是计算机程序计算，若输出 y 的值为 22，则输入的值 x_三、解答题（共 70 分）21 （24 分）计算：（1） （3）+ （4）（+11 ）（9）（2）26（ + ） （6） 2（3）9 （ 46）（4）2 4|1（3） 2|2（1） 2015（5） （
5、a 2+2ab+b2）（a 22ab+b2）（6）x2y+2x （3xy）22化简及求值：4xy（x 2+5xyy2）2（x 2+3xy y2），其中：x= ，y= 23已知：A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab+1（1）当 a=1，b=2 时，求 4A（3A2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值24有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“” 或“”填空：b c_0，a+b_0，c a_0（2）化简：|b c|+|a+b|ca|25观察下列算式，你发现了什么规律？12= ；1 2+22= ；1 2+22+32= ；1 2+22+32
6、+42= ；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1 2+22+32+102=_；（2）请用一个含 n 的算式表示这个规律：1 2+22+32+n2=_2 6 （1）当 a= ，b= 时，分别求代数式 a22ab+b2（a b） 2 的值；（2）当 a=5，b= 3 时，分别求代数式 a22ab+b2（ab） 2的值；（3）观察（1） （2）中代数式的值，a 22ab+b2 与（ab） 2 有何关系？（4）利用你发现的规律，求 12.572212.572.57+2.572 的值27 （1）下列代数中，不论 a 取什么值，代数式的值总是正数的是_Aa+1 Ba 2 Ca 2+1 Da 21（
7、2）试写出一个含 a 的代数式，使 a 不论取什么值，代数式的值总是正数的是_（3）试比较代数式 （a 2+4a2）与 （a 24a+9）的大小28A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨已知从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表：到 C 工地 到 D 工地A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元（1）若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为_吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为_元；（2）求把全部水泥从 A、B 两仓库
8、运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并化简） ；（3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？29如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（c7） 2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B
9、之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC= _ （用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12 比 5 大多少 ( )A3 B3 C 7【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：2 （5）= 2+5=3故选：A 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则2在数 ，（ 2） ，0， （3） 3， （ 42） ，| 24|中属于负数
10、的有几个( )A6 B4 C5 D3【考点】正数和负数 【分析】根据小于零的数是负数，可得负数的个数【解答】解：， （ 3） 3， （4 2） ，| 24|是负数，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断正负数3单项式 的次数是( )A B C5 D6【考点】单项式 【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案【解答】解：单项式 的次数是 ，故选 B【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意 是常数不是字母4下列计算正确的是( )Ax 2y2xy2=x2y B2a+3b=5abCa 3+a2=a5 D3ab3ab=6ab【考点】合并同
11、类项 【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则 合并即可【解答】解：A、x 2y 和2xy 2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a 3 和 a2 不是同类项，不能合并，而 a3a2=a5，故本选项错误；D、3ab 3ab=6ab，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项5下列说法正确的是( )A有理数可分为整数、分数和 0B如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C边长为 a 的正方形面积是 5，则 a 是无理数D互为相反数的两
12、个数的商是 1【考点】实数 【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数分类和相反数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、有理数可分为整数、分数，故此选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数或相等，故此选项错误；C、边长为 a 的正方形面积是 5，则 a 是无理数，正确；D、互为相反数的两个数的商是 1，0 除外，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了实数的有关性质，正确把握绝对值以及相反数的定义是解题关键6已知 ab=3，c+d=2，则（ b+c）（a d）的值为( )A1 B5 C 5 D1【考点】去括号与添括号 【专题】计算题【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号【解答】
13、解：因为（b+c）（ ad）=b+ca+d=（ba ）+ （c+d）= （ab）+（c+d）（1） ，所以把 ab=3、 c+d=2 代入（ 1）得：原式=（ 3）+2=5故选：B【点评】 （1）括号前是“+ ”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+” ，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是 “”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号7下列各组的两项中，不是同类项的是( )A0 与 B ab 与 ba C a2b 与 ba2 D a2b 与 ab2【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求
14、解【解答】解：A、0 与 是同类项，故本选项错误；B、ab 与 ba 是同类项，故本选项错误；C、a 2b 与 ba2 是同类项，故本选项错误；D、 a2b 与 ab2 字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同8下列说法正确的是( )A| 2|=（2） B （ 1） 2n=1（n 是正整数）C（ab）=ab D2x 3y3x2y1 是三次三项式【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方；去括号与添括号 【分析】根据绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式的定义，即可解答【解答】解：A、| 2|
15、=2，（ 2）=2 ，不相等，故错误；B、 （1） 2n=1（n 是正整数） ，正确；C、（ab）=a+b，故错误；D、2x 3y3x2y1 是四次三项式，故错误；故选：B【点评】本题考查绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义9有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与 b 的大小关系是( )Aab Ba=b C ab D不能判断【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先结合数轴比较 a 和 b 的大小，进而判断 a 与 b 的大小关系【解答】解：根据数轴上表示点 b 的点在表示点a 的左边，且 a 相对 b 距离原点更远，故 ba故选 C【点评】此题考
16、查了数的大小比较方法，即数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；较大的数减去较小的数，则差大于 0，较小的数减去较大的数，则差小于 010已知 a、b、c 为有理数，若 ab0，bco，则 + + 的值是( )A3 B1 C3 或 3 D1 或1【考点】绝对值；有理数的除法 【分析】根据绝对值的性质，确定 a，b，c 的符号，即可解答【解答】解：ab0，bc 0 ，a0，b0，c 0 或 a0，b0，c0， + + =1+11=1 或 + + =11+1=1，故选：D【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是确定 a，b，c 的符号二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11江苏
17、省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 1.026105km2【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式） ，其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂【解答】解：102 600=1.02610 5km2【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定 a：a 是只有一位整数的数；（2）确定 n：当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数， n 的绝对值等
18、于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零） 12大于2.5 且不大于 2 的整数是 2、1、0、1、2【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于2.5 且不大于 2 的整数是多少即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得大于2.5 且不大于 2 的整数是： 2、1、0、1、2故答案为：2、 1、0、1、2【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值
19、大的其值反而小13若（x2） 2+（y+3） 2=0，则（x+y） 2015 的值为1【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，根据乘方的运算法则计算即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则（x+y） 2015=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0是解题的关键14在 5，6， 7， 8 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 48【考点】有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以6（ 8）=48 最大【解答】解：
20、因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（6）（8）=48 最大故答案为：48【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15出租车收费标准为：起步价 10 元（不超过 3 千米收费 10 元） ，3 千米后每千米 1.4 元（不足 1 千米按 1 千米算） 、小明坐车 x（x 是大于 3 的整数）千米，应付车费 1.4x+5.8 元（化简） 【考点】列代数式 【分析】用 3 千米的起步收费，再加上超过 3 千米的费用得出答案即可【解答】解：应付 车费 10+1.4（x 3）= （1.4x+5.
21、8）元故答案为：1.4x+5.8【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出计费的方法是解决问题的关键16当 k=3 时，多项式 x2+（k1）xy3y 22xy5 中不含 xy 项【考点】多项式 【分析】不含有 xy 项，说明整理后其 xy 项的系数为 0【解答】解：整理只含 xy 的项得：（k3）xy，k3=0，k=3故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念不 含某项，说明整理后的这项的系数之和为 017已知代数式 x2+3x+5 的值为 8，则代数式 3x2+9x2 的值为 7【考点】代数式求值 【分析】根据题意求出 x2+3x 的值，原式前两项提取 3 变形后，将 x2+3x 的值代入计算
22、即可求出值【解答】解：x 2+3x+5=8，即 x2+3x=3，原式 =3（x 2+3x）2=9 2=7故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键18定义一种新运算：ab=2a b2，那么（2） （3）=13【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】直接根据 ab=2ab2 得出有理数混合运算的式子，进而可得出结论【解答】解：ab=2ab 2，（ 2） （3）=2 （ 2）（ 3） 2=49=13故答案为：13 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键19a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a
23、的差倒数，如： 2 的差倒数是 =1，1 的差倒数是 = 已知 a1=3，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，依此类推，那么 a2015= 【考点】规律型：数字的变化类；倒数 【专题】新定义【分析】根据题意可以求出 a1，a 2，a 3，a 4 的值，然后观察规律即可解答本题【解答】解：由题目可得，a 1=3，由上可知，三个为一组，20153=6712，故 故答案为： 【点评】本题考查根据数字的变化找寻其中的变化规律，关键是先列出这组数据的几个，观察变化规律，找出几个数据为一组，从而推导出所求的数据是多少20如图所示是计算机程序计算，若输出 y
24、的值为 22，则输入的值 x3【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】根据 y 的值，根据程序计算即可确定出 x 的值【解答】解：根据题意得：3x 25=22，即 x2=9，解得：x=3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共 70 分）21 （24 分）计算：（1） （3）+ （4）（+11 ）（9）（2）26（ + ） （6） 2（3）9 （ 46）（4）2 4|1（3） 2|2（1） 2015（5） （a 2+2ab+b2）（a 22ab+b2）（6）x2y+2x （3xy）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题【
25、分析】 （1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法分配律，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式= 3411+9=9；（2）原式=26（ + ）36=2628+33 6=25；（3）原式=（10 ）（46 ）= 460+4=456；（4）原式= 1682（1）= 2+2=0；（5）原式=a 2+2ab+b2a2+2abb2=4ab；（6）原式=x 2y4x+6
26、x2y=3x4y【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简及求值：4xy（x 2+5xyy2）2（x 2+3xy y2），其中：x= ，y= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4xy x25xy+y2+2x2+6yy2=xy+x2+y2+6y，当 x= ，y= 时，原式= + + 2= + 2= 2= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知：A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab+1（1）当 a=1，b=2 时，求 4A
27、（3A2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】 （1）把 A 与 B 代入原式计算得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与 a 的值无关求出 b 的值即可【解答】解：（1）A=2a 2+3ab2a1，B= a2+ab+1，原式 =4A3A+2B=A+2B=5ab2a+1，当 a=1，b=2 时，原式=7；（2）原式=5ab2a+1= （5b2） a+1，由结果与 a 的取值无关，得到 b= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24有理
28、数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“” 或“”填空：b c0，a+b0，ca0（2）化简：|b c|+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴 【分析】 （1）根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a| |c|，所以，bc0，a+b0，c a 0；故答案为：，；（2）|b c|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（c a）=cbabc+a=2b【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出 a、b、c 的正负情况是解题的关键25观察下列算式，你发现了
29、什么规律？12= ；1 2+22= ；1 2+22+32= ；1 2+22+32+42= ；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1 2+22+32+102=385；（2）请用一个含 n 的算式表示这个规律：1 2+22+32+n2= 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）观察不难发现，从 1 开始的平方数的和，分母都是 6，分子为最后一个数与比它大 1 的数的积再乘以比这个数的 2 倍大 1 的数的积；（2）根据（1）中的规律写出即可【解答】解：（1）1 2+22+32+102= =385；（2）1 2+22+32+n2= 故答案为：385； 【点评】此题考查数字的变化规律，找出
30、数字之间的运算规律，利用规律解决问题26 （1）当 a= ，b= 时，分别求代数式 a22ab+b2（a b） 2 的值；（2）当 a=5，b= 3 时，分别求代数式 a22ab+b2（ab） 2的值；（3）观察（1） （ 2）中代数式的值， a22ab+b2 与（a b） 2 有何关系？（4）利用你发现的规律，求 12.572212.572.57+2.572 的值【考点】代数式求值 【分析】 （1） （2）把数值分别代入代数式求得答案即可；（3）比较计算结果得出两个代数式的关系即可；（4）利用（3）的规律计算得出答案即可【解答】解：（1）当 a= ，b= 时，a22ab+b2= ， （a b
31、） 2= ；（2）当 a=5，b= 3 时，a22ab+b2=4， （a b） 2=4；（3）由（1） （2）可得 a22ab+b2=（a b） 2；（4）12.57 2212.572.57+2.572=（12.57 2.57） 2=100【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理27 （1）下列代数中，不论 a 取什么值，代数式的值总 是正数的是 CAa+1 Ba 2 Ca 2+1 Da 21（2）试写出一个含 a 的代数式，使 a 不论取什么值，代数式的值总是正数的是 a2+3（3）试比较代数式 （a 2+4a2）与 （a 24a+9）的大小【
32、考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （1） （2）利用非负数的性质直接选择得出答案即可；（3）把两个代数式相减，进一步整理得出答案即可【解答】解：（1）不论 a 取什么值，代数式的值总是正数的是 C；（2）a 不论取什么值，代数式的值总是正数的是 a2+3；（3） （a 2+4a2） （a 24a+9）=a2+ 0， （a 2+4a2） （a 24a+9） 【点评】本题考查了代数式求值以及非负数的性质，解题的关键是明确一个非零的数的偶次方为正数28A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨已知从 A、B 仓库到 C、D 工地的
33、运价如下表：到 C 工地 到 D 工地A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元（1）若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并化简） ；（3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）A 仓库原有的 20 吨去掉运到 C 工地的水泥，就是运到 D 工地的水泥；首
34、先求出 B 仓库运到 D 仓库的吨数，也就是 D 工地需要的水泥减去从 A 仓库运到 D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用 x 表示出 A、B 两个仓库分别向 C、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把 x=10 代入（2）中的代数式，求得问题的解【解答】解：（1）从 A 仓库运到 D 工地的水泥为：吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为：359=（9x+135）元；（2）15x+12+10（15x）+35 9=（2x+525）元；（3）当 x=10 时，2x+525=545 元；答：总运费为 545 元【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理
35、解，达到解决问题的目的29如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（c7） 2=0（1）a= 2，b= 1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 4 表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB=
36、3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6 （用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【考点】数轴；两点间的距离 【分析】 （1）利用|a+2|+（c 7） 2=0，得 a+2=0，c7=0，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整数，可得 b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC2AB=3（2t+6 ）2（3t+3）求解即可【解答】解：（1）|a+2|+（ c7） 2=0，a+2=0，c7=0，解得 a=2，c=7，b 是最小的正整数，b=1；故答案为：2， 1，7（2） （7+2）2=4.5，对称点为 74.5=2.5，2.5+（2.51）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3 ，5t+9 ，2t+6（4）不变3BC2AB=3（ 2t+6）2（3t+3）=12【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离
