（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第十二章 波粒二象性 原子结构与原子核（课件+学案+练习）（打包8套）.zip

1第 32 讲 波粒二象性考纲要求 考情分析 命题趋势1.光电效应Ⅰ2．爱因斯坦光电效应方程Ⅰ2016·全国卷Ⅰ，35(1)高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现．高考试题往往综合考查光电效应、波粒二象性．学习中要注意对光电效应规律的理解和光电效应方程的理解、应用1．光电效应及其规律(1)光电效应现象在光的照射下，金属中的__电子__从表面逸出的现象，发射出来的电子叫__光电子__．(2)光电效应的产生条件入射光的频率__大于__金属的极限频率．(3)光电效应规律①每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须__大于__这个极限频率才能产生光电效应．②光电子的最大初动能与入射光的__强度__无关，只随入射光频率的增大而__增大__．③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9 s．④当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成__正比__．2．光子说及光电效应方程(1)光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量 ε ＝__ hν __．(2)逸出功 W0：电子从金属中逸出所需做功的__最小值__．(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的__电子__吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．(4)光电效应方程①表达式： hν ＝ Ek＋ W0或 Ek＝__ hν － W0__．②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν ，这些能量的一部分用2来克服金属的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．3．光的波粒二象性(1)光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动性，即光具有__波粒二象性__．(2)大量光子运动的规律主要表现为光的__波动__性，单个光子的运动主要表现为光的__粒子__性．(3)光的波长越长，波动性越__强__，光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．(4)光的频率越高，粒子性越__强__，穿透本领__越大__.光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．1．判断正误(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．( × )(2)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功．( √ )(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．( × )(4)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．( √ )(5)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．( × )(6)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．( √ )(7)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．( √ )一 光电效应的实验规律1．光子与光电子光子是指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是指金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果．2．光电子的最大初动能与光电子的动能当光照射金属时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动．有的向金属内部运动，有的向金属表面运动，但因途径不同，运动途中消耗的能量也不同．唯独在金属表面的电子，只要克服金属原子核的引力做功，就能从金属中逸出而具有最大初动能．根据爱因斯坦光电效应方程可以算出光电子的最大初动能为Ek＝ hν － W0 (W0为金属的逸出功)．而其他经过不同的路径射出的光电子，其动能一定小于最大初动能．3．光电流与饱和光电流在一定频率与强度的光照射下产生光电效应，光电流与电压之间的关系为：开始时，光电流随电压 U 的增大而增大，当 U 比较大时，光电流达到饱和值 Im.这时即使再增大 U，3在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动，光电流也就不会再增大，即饱和光电流是在一定频率与强度的光照射下的最大光电流．在一定光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．4．入射光强度和光子能量入射光强度是单位时间内照射到金属表面单位面积上总的能量，光子能量即每个光子的能量，入射光的总能量等于光子能量与入射光子数的乘积．5．光的强度与饱和光电流饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．解决光电效应规律问题的技巧放不放(光电子)，看截频(截止频率，即最低频率)；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能(大小)，看(入射光的)频率；要放瞬时放．[例 1](2017·湖北宜昌质检)(多选)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光 a 照射光电管阴极 K，电流计 G 的指针发生偏转．而用另一频率的单色光 b 照射光电管阴极 K 时，电流计 G 的指针不发生偏转，那么( ABE )A． a 光的频率一定大于 b 光的频率B．只增加 a 光的强度可使通过电流计 G 的电流增大C．增加 b 光的强度可能使电流计 G 的指针发生偏转D．用 a 光照射光电管阴极 K 时通过电流计 G 的电流是由 d 到 cE．用 a 光照射时，增大光电管两端的电压时，流过 G 的电流可能不变解析 产生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率 vC，故选项 A 正确，C 错误；在能发生光电效应的前提条件下，只增加 a 光的强度可使阴极 K 单位时间发射出更多光电子，选项 B 正确；光电管中的光电子(带负电荷)从 K 到 A，故 G 中电流从 c 到 d，选项 D 错误；当用 a 光照射时，若已达饱和电流，即使再增大光电管两端电压，G 中电流也不变，选项 E 正确．二 光电效应的图象分析图象名称 图线形状 由图线直接(间接)4得到的物理量最大初动能 Ek与入射光频率 ν 的关系图线 ①极限频率： ν 0②逸出功： W0＝|－ E|＝ E③普朗克常量：图线的斜率 k＝ h遏止电压 Uc与入射光频率 ν 的关系图线 ①截止(极限)频率： ν 0②遏止电压 Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量： h＝ ke (k 为斜率，e 为电子电量)频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压： Uc②饱和光电流： Im(电流的最大值)③最大初动能： Ekm＝ eUc频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压： Uc1、 Uc2②饱和光电流：电流最大值③最大初动能：Ek1＝ eUc1， Ek2＝ eUc2定量分析光电效应时应抓住的三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程： Ek＝ hν － W0．(2)最大初动能与遏止电压的关系： Ek＝ eUc．(3)逸出功与极限频率、极限波长 λ c的关系： W0＝ hν c＝ h ．cλ c[例 2](2017·湖北武汉模拟)从 1907 年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压 Uc与入射光频率 ν ，作出 Uc－ ν 的图象，由此算出普朗克常量 h，并与普朗克根据黑体辐射测出的 h 相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．图中频率 ν 1、 ν 2，遏止电压 Uc1、 Uc2及电子的电荷量 e 均为已知，求：(1)普朗克常量 h；5(2)该金属的截止频率 ν 0．[思维导引] (1)明确最大初动能 Ek与入射光的频率 ν 的关系；(2)明确最大初动能与遏止电压 Uc的关系；(3)理解 Uc－ ν 图线与横轴交点的物理意义．解析 根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν － W0及动能定理 eUc＝ Ek得Uc＝ ν － ν 0，he he结合图象知 k＝ ＝ ＝ ，he Uc2－ Uc1ν 2－ ν 1 Uc1ν 1－ ν 0普朗克常量 h＝ ， ν 0＝ ．eUc2－ Uc1ν 2－ ν 1 Uc2ν 1－ Uc1ν 2Uc2－ Uc1答案 (1) (2)eUc2－ Uc1ν 2－ ν 1 Uc2ν 1－ Uc1ν 2Uc2－ Uc1三 光的波粒二象性 物质波光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量 E＝ hν 、光子的动量表达式 p＝ 也可以看hλ出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率 ν 和波长 λ ．(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．波粒二象性的深入理解(1)虽然平时看到宏观物体运动时，看不出其波动性，但也有一个波长与之对应．例如飞行子弹的波长约为 10－34 m．(2)波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测．(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配．6[例 3]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( D )A．光只有粒子性没有波动性B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析 由这些照片可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动呈现出波动性，故选项 D 正确．1．(多选)用频率为 ν 1的单色光照射某种金属表面，发生了光电效应现象．现改为频率为 ν 2的另一单色光照射该金属表面，下列说法正确的是( AC )A．如果 ν 2ν 1，能够发生光电效应B．如果 ν 2ν 1，逸出光电子的最大初动能增大D．如果 ν 2ν 1，逸出光电子的最大初动能不受影响解析 对于确定的金属，入射光的频率必须大于或等于截止频率 ν 0时才会发生光电效应，不同的金属有不同的截止频率，所以当 ν 2ν 1时能够发生光电效应， ν 2ν 1时逸出光电子的最大初动能增大，选项 C 正确，D 错误．2．当具有 5.0 eV 的光子射到一金属表面时，从金属表面逸出的电子具有的最大初动能为 1.5 eV，为了使这种金属产生光电效应，入射光子的能量必须不小于( C )A．1.5 eV B．2.5 eV C．3.5 eV D．5.0 eV解析 根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν － W，得逸出功 W＝ hν － Ek＝5.0 eV－1.5 eV＝3.5 eV，由光电效应条件可知，入射光子的能量必须不小于逸出功，故选项 C 正确．3．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( CD )A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大解析 根据概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但是落7在中央亮纹处的概率最大．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故选项 C、D 正确．4．(多选)下列对光电效应的理解，正确的是( BD )A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同5．(2017·湖北黄冈模拟)(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s，由图可知( AC )A．该金属的极限频率为 4.27×1014 HzB．该金属的极限频率为 5.5×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为 0.5 eV解析 由光电效应方程 Ek＝ hν － W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν 0＝4.27×10 14Hz，选项 A 正确，B 错误；由 Ek＝ hν － W0可知，该图线的斜率为普朗克常量，选项 C 正确；金属的逸出功 W0＝ hν c＝ eV≈1.8 6.63×10－ 34×4.27×10141.6×10－ 19eV，选项 D 错误．[例 1](2017·河南郑州质检·5 分)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )A．甲光的频率大于乙光的频率8B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能[答题送检]来自阅卷名师报告错误致错原因扣分A 不能根据题干所给图象，求出三种色光频率的关系，错选 A 项C不明白光电流与电压之间的关系，不知道截止电压的含义，错选 C 项.－5[规范答题][解析] 因光电管不变，所以逸出功不变．由图象知甲光、乙光对应的遏止电压相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙光的光电子最大初动能，故选项 D 错误；根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν － W0知甲光和乙光的频率相等，且小于丙光的频率，故选项 A 错误，B 正确；截止频率是由金属决定的，与入射光无关，故选项 C 错误．[答案] B1．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( A )解析 随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，选项 A 正确．2．如图甲所示，合上开关，用光子能量为 2.5 eV 的一束光照射阴极 K，发现电流表读数不为零．调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于 0.60 V 时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于 0.60 V 时，电流表读数为零．把电路改为图乙，当电压表读数为2 V 时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为( C )A．1.5 eV 0.6 eV B．1.7 eV 1.9 eV9C．1.9 eV 2.6 eV D．3.1 eV 4.5 eV解析 光子能量 hν ＝2.5 eV 的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于 0.6 V 时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝ mv 知，最大初动能 Ekm＝ eU＝0.6 eV，由光电效应方程 hν ＝ Ekm＋ W0知 W0＝1.9 12 2meV．对图乙，电路给的是一个正向电压，当电压表读数为 2 V 时，电子到达阳极的最大动能 Ekm′＝ Ekm＋ eU′＝0.6 eV＋2 eV＝2.6 eV.故选项 C 正确．3．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示．表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料( D )材料 钠 铜 铂极限波长(nm) 541268196A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子解析 发生光电效应的条件是入射光的频率不低于金属的极限频率，也就是入射光的波长不高于金属的极限波长．由题可知，入射光的波长大约介于 25 nm～420 nm，包含有小于这三种金属极限波长的成分，可以使三种金属都发生光电效应，都能产生光电子，故选项 D 正确．4．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( AB )A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析 光电效应说明光的粒子性，所以选项 A 正确；热中子束在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以选项 B 正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即选项 C 错误；根据德布罗意波长公式 λ ＝ ， p2＝2 mEk，又质子的质hp量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波波长较短，所以选项D 错误．101．(2017·北京卷)2017 年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在 100 nm(1 nm＝10 －9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量 h＝6.6×10 －34 J·s，真空光速 c＝3×10 8 m/s)( B )A．10 －21 J B．10 －18 JC．10 －15 J D．10 －12 J解析 由题意知，电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量，E＝ hν ＝ h ＝2×10 －18 J，故选项 B 正确．cλ2．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为 ν a、 ν b的单色光a、 b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为 Ua和 Ub、光电子的最大初动能分别为 Eka和 Ekb.h 为普朗克常量．下列说法正确的是( BC )A．若 ν aν b，则一定有 Uaν b，则一定有 EkaEkbC．若 Uaν b，则一定有 hν a－ Ekahν b－ Ekb解析 光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同．若 ν a＞ ν b，据 hν － W0＝ Ek，得 Eka＞ Ekb，则选项 B 正确；由 hν － W0＝ Ek＝ eU，可知当 ν a＞ ν b时 Ua＞ Ub，则选项 A 错误；若 Ua＞ Ub说明 Eka＞ Ekb，则选项 C 正确；由 hν － Ek＝ W0，而同一种金属 W0相同，则选项 D 错误．3．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( ACE )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析 根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项 A 正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项 B 错误，C 正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发11生光电效应，没有光电流产生，选项 D 错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项 E 正确．4．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( ACD )A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析 电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项 A 正确； β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项 B 错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项 C 正确；电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项 D 正确；光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项 E 错误．5．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为 ν 的普通光源照射阴极 K，没有发生光电效应．换同样频率为 ν 的强激光照射阴极 K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压 U，即将阴极 K 接电源正极，阳极 A 接电源负极，在 K、A 之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大 U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压 U 的表达式可能正确的是(其中 W 为逸出功， h 为普朗克常量， e 为电子电荷量)( B )A． U＝ － B． U＝ －hνe We 2hνe WeC． U＝2 hν － W D． U＝ －5hν2e We解析 由光电效应方程可知 nhν ＝ W＋ mv2(n＝2,3,4…) ①12在减速电场中由动能定理得－ eU＝0－ mv2 ②1212联立①②得 U＝ － (n＝2,3,4…)，选项 B 正确．nhve We6．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压 Uc 与入射光的频率 ν 的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为 k 和 b，电子电荷量的绝对值为 e，则普朗克常量可表示为__ ek__，所用材料的逸出功可表示为__－ eb__．解析 根据光电效应方程 Ekm＝ hν － W0及 Ekm＝ eUc得 Uc＝ － ，故hνe W0e＝ k， b＝－ ，得 h＝ ek， W0＝－ eb．he W0e课时达标 第 32 讲[解密考纲]考查对光电效应规律的理解，对光电效应方程的理解和对光的波粒二象性的理解．1．(多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( BC )A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电解析 用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故选项 A 错误，B 正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故选项 C 正确，D 错误．2．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是( B )A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用 X 射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间解析 某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X 射线的频率比紫外线频率高，故选项 B 正确．3．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则13下列说法中正确的是( C )A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应解析 光电效应瞬时(10 －9 s)发生，与光强无关，选项 A 错误．光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，入射光的频率越大，最大初动能越大，选项 B 错误．光电子数目多少与入射光的强度有关，光强减弱，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少，选项 C 正确．能否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，选项 D 错误．4．一个德布罗意波波长为 λ 1的中子和另一个德布罗意波波长为 λ 2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( A )A． B．λ 1λ 2λ 1＋ λ 2 λ 1λ 2λ 1－ λ 2C． D．λ 1＋ λ 22 λ 1－ λ 22解析 设中子、氘核、氚核的动量分别为 p1、 p2、 p3，由动量守恒定律知 p1＋ p2＝ p，即 ＋ ＝ ，解得氚核的德布罗意波波长为 λ ＝ ，选项 A 正确．hλ 1 hλ 2 hλ λ 1λ 2λ 1＋ λ 25．(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为 ν 0，则( AB )A．当用频率为 2ν 0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子B．当用频率为 2ν 0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为 hν 0C．当照射光的频率 ν 大于 ν 0时，若 ν 增大，则逸出功增大D．当照射光的频率 ν 大于 ν 0时，若 ν 增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍解析 该金属的截止频率为 ν 0，则可知逸出功 W0＝ hν 0，逸出功由金属自身性质决定，与照射光的频率无关，因此选项 C 错误；由光电效应的实验规律可选项知 A 正确；由光电效应方程 Ek＝ hν － W0，将 W0＝ hν 0代入可知选项 B 正确，D 错误．6．(多选)在光电效应实验中，用频率为 ν 的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( AD )A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于 ν 的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于 ν 的光照射，光电子的最大初动能变大解析 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流将增大，14故选项 A 正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项 B错误．用频率为 ν 的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项 C 错误；根据 hν － W 逸 ＝ mv2可知，增12加入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项 D 正确．7．(多选)用同一光电管研究 a、 b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流 I 与光电管两极间所加电压 U 的关系如图所示．则这两种光( BC )A．照射该光电管时 a 光使其逸出的光电子最大初动能大B．从同种玻璃射入空气发生全反射时， a 光的临界角大C．通过同一装置发生双缝干涉， a 光的相邻条纹间距大D．通过同一玻璃三棱镜时， a 光的偏折程度大解析 由题图可知 b 光照射时对应遏止电压 Uc2大于 a 光照射时的遏止电压 Uc1，因eU＝ mv2，所以 b 光照射时光电子最大初动能大，且可得 ν bν a， λ bν 2，再由 c＝ λ 1ν 1＝ λ 2ν 2，得到λ 1λ 2，选项 B 错误，C、D 正确．9．(2017·广东执信中学二模)光子有能量，也有动量 p＝ ，它也遵守有关动量的规hλ律．如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴 OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量都相同的圆形白纸片．当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动情况(俯视)的下列说法中正确的是( B )15A．顺时针方向转动 B．逆时针方向转动C．都有可能 D．不会转动解析 白纸片反射光子，光子的动量变化大，由动量定理知，光子对白纸片的冲击力大，故选项 B 正确．10．如图所示，用绿光照射一光电管的阴极时产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应采取的措施是( B )A．改用红光照射 B．改用紫光照射C．增大绿光的强度 D．增大加在光电管上的正向电压解析 发生光电效应时，光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大，与照射光强度、光电管的电压无关，红光的频率比绿光的频率小，不一定能发生光电效应，即使发生光电效应，光电子的最大初动能也较小，而紫光的频率大于绿光的频率．故选项 B 正确．11．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示．已知普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s．(1)图甲中电板 A 为光电管的！！！_阳极__(填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压 Uc与入射光频率 ν 之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率 ν c＝！！！_5.15×10 14_[(5.12～5.18)×10 14均可]__Hz，逸出功W0＝！！！_3.41×10 －19 _[(3.39～3.43)×10 －19 均可]__J；(3)如果实验中入射光的频率 ν ＝7.00×10 14 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝！！！_1.23×10 －19 _[(1.21～1.25)×10 －19 均可]__J．12．深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极 K 涂有可发生光电效应的金属．下表反映16的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长范围在 400 nm～770 nm.(1 nm＝10 －9 m)各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：金属 铯 钠 锌 银 铂极限频率(Hz)4.545×10146.000×10148.065×10141.153×10151.529×1015极限波长(μm)0.660 0 0.500 0 0.372 0 0.260 0 0.196 2根据上图和所给出的数据，你认为：(1)光电管阴极 K 上应涂有金属！！！_铯或钠__；(2)控制电路中的开关 S 应和！！！_ b__(选填“ a”或“ b”)接触；(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关 S应和！！！_ a__(选填“ a”或“ b”)接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．解析 (1)依题意知，可见光的波长范围为400×10－9 m～770×10 －9 m．而金属铯的极限波长为 λ ＝0.660 0×10－6 m＝660 nm，钠的极限波长为 λ 1＝0.500 0×10－6 m＝500 nm，因此，光电管阴极 K 上应涂金属铯或钠．(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，但灯仍正常工作，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关 S 应和 b 接触．(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与 a 接触，所以电路中的开关 S 应和 a 接触．1第十二章 第 32 讲 波粒二象性1．(2017·北京卷)2017 年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在 100 nm(1 nm＝10 －9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量 h＝6.6×10 －34 J·s，真空光速 c＝3×10 8 m/s)( B )A．10 －21 J B．10 －18 JC．10 －15 J D．10 －12 J解析 由题意知，电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量，E＝ hν ＝ h ＝2×10 －18 J，故选项 B 正确．cλ2．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为 ν a、 ν b的单色光a、 b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为 Ua和 Ub、光电子的最大初动能分别为 Eka和 Ekb.h 为普朗克常量．下列说法正确的是( BC )A．若 ν aν b，则一定有 Uaν b，则一定有 EkaEkbC．若 Uaν b，则一定有 hν a－ Ekahν b－ Ekb解析 光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同．若 ν a＞ ν b，据 hν － W0＝ Ek，得 Eka＞ Ekb，则选项 B 正确；由 hν － W0＝ Ek＝ eU，可知当 ν a＞ ν b时 Ua＞ Ub，则选项 A 错误；若 Ua＞ Ub说明 Eka＞ Ekb，则选项 C 正确；由 hν － Ek＝ W0，而同一种金属 W0相同，则选项 D 错误．3．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( ACE )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析 根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电2流变大，选项 A 正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项 B 错误，C 正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项 D 错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项 E 正确．4．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( ACD )A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析 电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项 A 正确； β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项 B 错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项 C 正确；电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项 D 正确；光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项 E 错误．5．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为 ν 的普通光源照射阴极 K，没有发生光电效应．换同样频率为 ν 的强激光照射阴极 K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压 U，即将阴极 K 接电源正极，阳极 A 接电源负极，在 K、A 之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大 U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压 U 的表达式可能正确的是(其中 W 为逸出功， h 为普朗克常量， e 为电子电荷量)( B )A． U＝ － B． U＝ －hνe We 2hνe WeC． U＝2 hν － W D． U＝ －5hν2e We解析 由光电效应方程可知 nhν ＝ W＋ mv2(n＝2,3,4…) ①123在减速电场中由动能定理得－ eU＝0－ mv2 ②12联立①②得 U＝ － (n＝2,3,4…)，选项 B 正确．nhve We6．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压 Uc 与入射光的频率 ν 的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为 k 和 b，电子电荷量的绝对值为 e，则普朗克常量可表示为__ ek__，所用材料的逸出功可表示为__－ eb__．解析 根据光电效应方程 Ekm＝ hν － W0及 Ekm＝ eUc得 Uc＝ － ，故hνe W0e＝ k， b＝－ ，得 h＝ ek， W0＝－ eb．he W0e波粒二象性 原子 结 构与原子核第十二章第 32讲 波粒二象性考 纲 要求 考情分析 命 题趋势1.光电效应 Ⅰ2．爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ2016·全国卷 Ⅰ， 35(1)高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现．高考试题往往综合考查光电效应、波粒二象性．学习中要注意对光电效应规律的理解和光电效应方程的理解、应用板 块 一板 块 二板 块 三栏 目 导 航板 块 四1． 光 电 效 应 及其 规 律(1)光电效应现象在光的照射下，金属中的 ________从表面逸出的现象，发射出来的电子叫__________．(2)光电效应的产生条件入射光的频率 ________金属的极限频率．电子 光电子 大于 (3)光电效应规律① 每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须 ________这个极限频率才能产生光电效应．② 光电子的最大初动能与入射光的 ________无关，只随入射光频率的增大而________．③ 光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－ 9 s．④ 当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成________．大于 强度 增大 正比 2． 光子 说 及光 电 效 应 方程(1)光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量 ε＝ ________．(2)逸出功 W0：电子从金属中逸出所需做功的 __________．(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的 ________吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．(4)光电效应方程① 表达式： hν＝ Ek＋ W0或 Ek＝ ____________．② 物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．hν 最小值 电子 hν－ W0 3． 光的波粒二象性(1)光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动性，即光具有______________．(2)大量光子运动的规律主要表现为光的 ________性，单个光子的运动主要表现为光的 ________性．(3)光的波长越长，波动性越 ______，光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．(4)光的频率越高，粒子性越 ______，穿透本领 ________.光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．波粒二象性 波动 粒子 强 强 越大 1．判断正误(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应． ( )(2)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功． ( )(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比． ( )(4)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性． ( )(5)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律． ( )(6)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性． ( )(7)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性． ( )× √ × √ × √ √ 1．光子与光电子光子是指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是指金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果．一 光 电 效 应 的 实验规 律2．光电子的最大初动能与光电子的动能当光照射金属时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动．有的向金属内部运动，有的向金属表面运动，但因途径不同，运动途中消耗的能量也不同．唯独在金属表面的电子，只要克服金属原子核的引力做功，就能从金属中逸出而具有最大初动能．根据爱因斯坦光电效应方程可以算出光电子的最大初动能为 Ek＝ hν－ W0 (W0为金属的逸出功 )．而其他经过不同的路径射出的光电子，其动能一定小于最大初动能．3．光电流与饱和光电流在一定频率与强度的光照射下产生光电效应，光电流与电压之间的关系为：开始时，光电流随电压 U的增大而增大，当 U比较大时，光电流达到饱和值 Im.这时即使再增大 U，在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动，光电流也就不会再增大，即饱和光电流是在一定频率与强度的光照射下的最大光电流．在一定光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．4．入射光强度和光子能量入射光强度是单位时间内照射到金属表面单位面积上总的能量，光子能量即每个光子的能量，入射光的总能量等于光子能量与入射光子数的乘积．5．光的强度与饱和光电流饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．解决光 电 效 应规 律 问题 的技巧放不放 (光电子 )，看截频 (截止频率，即最低频率 )；放多少 (光电子 )，看光强； (光电子的 )最大初动能 (大小 )，看 (入射光的 )频率；要放瞬时放．[例 1](2017·湖北宜昌质检 )(多选 )用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光 a照射光电管阴极 K，电流计 G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光 b照射光电管阴极 K时，电流计 G的指针不发生偏转，那么 ( ) ABE A． a光的频率一定大于 b光的频率B．只增加 a光的强度可使通过电流计 G的电流增大C．增加 b光的强度可能使电流计 G的指针发生偏转D．用 a光照射光电管阴极 K时通过电流计 G的电流是由 d到 cE．用 a光照射时，增大光电管两端的电压时，流过 G的电流可能不变解析 产生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率 vC，故选项 A正确， C错误；在能发生光电效应的前提条件下，只增加 a光的强度可使阴极 K单位时间发射出更多光电子，选项 B正确；光电管中的光电子 (带负电荷 )从 K到 A，故 G中电流从 c到 d，选项 D错误；当用 a光照射时，若已达饱和电流，即使再增大光电管两端电压， G中电流也不变，选项 E正确．二 光 电 效 应 的 图 象分析[例 2](2017·湖北武汉模拟 )从 1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率 ν，作出 Uc－ ν的图象，由此算出普朗克常量 h，并与普朗克根据黑体辐射测出的 h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．图中频率 ν1、 ν2，遏止电压 Uc1、 Uc2及电子的电荷量 e均为已知，求：(1)普朗克常量 h；(2)该金属的截止频率 ν0．[思 维导 引 ] (1)明确最大初动能 Ek与入射光的频率 ν的关系；(2)明确最大初动能与遏止电压 Uc的关系；(3)理解 Uc－ ν图线与横轴交点的物理意义．光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．三 光的波粒二象性 物 质 波波粒二象性的深入理解(1)虽然平时看到宏观物体运动时，看不出其波动性，但也有一个波长与之对应．例如飞行子弹的波长约为 10－ 34 m．(2)波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测．(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配．[例 3]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明 ( )A．光只有粒子性没有波动性B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析 由这些照片可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动呈现出波动性，故选项 D正确．D 1． (多选 )用频率为 ν1的单色光照射某种金属表面，发生了光电效应现象．现改为频率为 ν2的另一单色光照射该金属表面，下列说法正确的是 ( )A．如果 ν2ν1，能够发生光电效应B．如果 ν2ν1，逸出光电子的最大初动能增大D．如果 ν2ν1，逸出光电子的最大初动能不受影响AC 解析 对于确定的金属，入射光的频率必须大于或等于截止频率 ν0时才会发生光电效应，不同的金属有不同的截止频率，所以当 ν2ν1时能够发生光电效应， ν2ν1时逸出光电子的最大初动能增大，选项 C正确， D错误．2．当具有 5.0 eV的光子射到一金属表面时，从金属表面逸出的电子具有的最大初动能为 1.5 eV，为了使这种金属产生光电效应，入射光子的能量必须不小于 ( )A． 1.5 eV B． 2.5 eV C． 3.5 eV D． 5.0 eV解析 根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν－ W，得逸出功 W＝ hν－ Ek＝ 5.0 eV－ 1.5 eV＝ 3.5 eV，由光电效应条件可知，入射光子的能量必须不小于逸出功，故选项 C正确．C 3． (多选 )在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95% 以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子 ( )A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大解析 根据概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但是落在中央亮纹处的概率最大．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故选项 C、 D正确．CD 4． (多选 )下列对光电效应的理解，正确的是 ( )A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同BD 5． (2017·湖北黄冈模拟 )(多选 )如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量 h＝ 6.63×10－ 34 J·s，由图可知 ( )A．该金属的极限频率为 4.27×1014 HzB．该金属的极限频率为 5.5×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为 0.5 eVAC