（全国版）2019版高考物理一轮复习 第2章 相互作用（课件+学案+练习）（打包20套）.zip

能力训练 • 紧跟高考第 5课时 重力 弹力15 重力 弹力1．下列关于重力的说法中正确的是( )A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上受的重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力答案 C解析 重力与物体的运动状态无关，A 错误；重力的方向不一定指向地心，B 错误；由G＝ mg，在赤道上 g 最小，所以重力最小，C 正确；只有静止或匀速直线运动情况下弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D 错误。2．(多选)关于弹力，下列说法正确的是( )A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比答案 ABD解析 轻杆中的弹力方向不一定沿杆，C 错误。3．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用答案 B解析 若小车静止或匀速直线运动，因细绳始终保持竖直，小球受重力和绳子的拉力作用，斜面对小球的支持力为 0，A、D 错误，B 正确；若小车做变速运动，小球可能受三个力的作用，C 错误。24．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为 A、 B，则碗对筷子 A、 B 两点处的作用力方向分别为( )A．均竖直向上B．均指向球心 OC． A 点处指向球心 O， B 点处竖直向上D． A 点处指向球心 O， B 点处垂直于筷子斜向上答案 D解析 A 点碗对筷子的弹力方向垂直过 A 点的切线，过圆心 O。 B 点碗对筷子的弹力方向垂直筷子斜向左上方。故 D 正确。5．(多选)如图所示，一倾角为 45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力 F，且 F 通过球心。下列说法正确的是( )A．球一定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球一定受斜面通过铁球球心的弹力D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力答案 BC解析 铁球一定受到竖直向下的重力和水平向右的 F 作用，若要平衡一定还会受到斜面通过铁球球心的垂直斜面的弹力作用，弹力的竖直分量与重力平衡，水平分量如果恰好等于F，则墙对球没有力的作用，水平分量小于 F，则墙对球心有水平向左的弹力，故 A、D 错误，B、C 正确。6．(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是( )A．由 F＝ kx 可知，弹力 F 的大小与弹簧的长度 x 成正比B．由 k＝ 可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧长度的改变量 x 成反比Fx3C．弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小答案 CD解析 在弹性限度内，由胡克定律可知，弹力 F 的大小与弹簧的伸长量或压缩量 x 成正比，故 A 错误；劲度系数是弹簧的固有属性，决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细，不因弹簧的受力、形变量等因素的改变而改变，故 B 错误，C 正确；根据胡克定律的变形式可知 k＝ ，弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，故 D 正Fx确。7．如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳 1 倾斜，绳 2 恰好竖直，则小球所受的作用力有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个答案 B解析 假设绳 1 对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，小球在竖直方向上受重力和绳 2 的拉力，在这三个力的作用下小球不可能保持平衡而静止，所以绳 1 不可能对小球施加拉力，即小球所受的作用力有 2 个，故 B 正确。8. 如图所示，质量为 2 kg 的物体 B 和质量为 1 kg 的物体 C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为 3 kg 的物体 A 轻放到 B 上的瞬间，弹簧的弹力大小为(取 g＝10 m/s 2)( )A．30 N B．0 C．20 N D．12 N答案 C解析 放物体 A 之前，物体 B 处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力4F＝ mBg＝20 N，轻放上物体 A 的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为 20 N，故 C 正确。9．(2016·江苏高考)一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m答案 D解析 根据胡克定律有 F＝ k·Δ x，则 k＝ ＝ ＝200 N/m，选项 D 正确。FΔ x 4 N0.02 m10. (2018·江西模拟)在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球 a 和 b，球 a 质量大于球 b。放置的方式有如图甲和乙两种。不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是( )A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B．图甲中球 a 对圆筒侧面的压力小于图乙中球 b 对侧面的压力C．图甲中球 a 对圆筒侧面的压力大于图乙中球 b 对侧面的压力D．图甲中球 a 对圆筒侧面的压力等于图乙中球 b 对侧面的压力答案 B解析 以 a、 b 整体为研究对象进行受力分析。受重力、圆筒底部和两侧壁的支持力，由平衡条件，圆筒底部对两球的支持力等于两球的重力，两侧壁对两球的支持力相等。由牛顿第三定律知，甲、乙两图中圆筒底受到的压力相等，A 错误；再以上面的球为研究对象，受三个力作用，如图所示， N 筒 ＝ ，由于 mamb，所以 B 正确，C、D 错误。mgtanθ11. (2017·河北调研)如图所示，两木块的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1和 k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为( )5A. B. C. D.m1gk1 m2gk1 m1gk2 m2gk2答案 C解析 在这个过程中，压在下面弹簧上的压力由( m1＋ m2)g 减小到 m2g，即减少了 m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了 Δ l＝ 。故选 C。m1gk212．(2017·长沙模拟)如图所示的四个图中， AB、 BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、 C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )A．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁答案 B解析 如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的 AB 杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的 BC 杆均受沿杆的压力作用，故 A、C、D 均错误，B 正确。13．(2018·天津模拟)(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、 b，一端与质量为 m 的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若( )6A． a 被拉长，则 b 一定被拉长B． a 被压缩，则 b 一定被压缩C． b 被拉长，则 a 一定被拉长D． b 被压缩，则 a 一定被拉长答案 BC解析 对物体受力分析并结合平衡条件，可知当 a 对物体有拉力 Fa时，若 Famg，则 b被拉长；若 Famg，则 b 被压缩；若 Fa＝ mg，则 b 处于自然状态，A 错误，C 正确；若 a 被压缩，则 b 对物体施加的一定是向上的弹力，即 b 一定被压缩，故 B 正确，D 错误。14. (2018·河南洛阳联考)(多选)两个中间有孔的质量为 M 的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则下列判断正确的是( )A．水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg＋ mgB．连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为mg3C．连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 mg33kD．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为 mg36k答案 CD解析 选择整体为研究对象，则它们在竖直方向只受重力和杆的支持力，即N＝2 Mg＋ mg，所以水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg＋ ，A 错误；设下面两个弹簧mg27的弹力均为 F，则 2Fsin60°＝ mg，解得 F＝ mg，结合胡克定律得 kx＝ mg，则33 33x＝ mg，B 错误，C 正确；下面的一根弹簧对 M 的水平分力为 Fcos60°＝ mg，再结合胡33k 36克定律得 kx′＝ mg，解得 x′＝ mg，D 正确。36 36k 第 5课时 重力 弹力考 点能力训练 • 紧跟高考第 2章 相互作用第 6课时 摩擦力16 摩擦力1．关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )A．两个运动的物体之间不可能有静摩擦力的作用B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C．静摩擦力做的功一定为零D．静摩擦力只有大小没有方向答案 B解析 两个运动的物体之间，如果有相对运动趋势，就一定有静摩擦力，A 错误；静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，B 正确；静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，C 错误；静摩擦力是矢量，D 错误。2. (多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体 A 和 B， A 和 B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力 F 施于 A，而 A、 B 仍保持静止，则下面的说法中正确的是( )A．物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于 FB．物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于零C．物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于 FD．物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零答案 AD解析 以 A、 B 整体为研究对象，在 F 作用下保持静止，水平方向合力为 0，则地面对A 的静摩擦力的大小为 F，水平向左，A 正确，B 错误；以 B 为研究对象， B 处于静止状态，受重力和 A 对 B 的支持力，水平方向不受力，C 错误，D 正确。3. 如图所示， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力( )A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小2答案 A解析 A、 B 两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度 a 的方向水平向左，大小恒定，对物块 B 由牛顿第二定律可得： FfB＝ mBa，故 B 所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A 正确。4. (多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力 F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力 F1、拉力 F2和木块的重力G，则以下结论正确的是( )A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C．木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2F1D．木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2＋ GF1答案 BD解析 木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A 错误，B 正确；分析木块受力如图所示。由平衡条件可得： FN＝ F1， Ff＝ G＋ F2，又 Ff＝ μF N，以上三式联立可解得： μ ＝ ，故 C 错误，D 正确。G＋ F2F15. 一长木板静止在倾角为 θ 的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块3与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为 m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为 μ 1，长木板与斜面间的动摩擦因数为 μ 2，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A．斜面对长木板的摩擦力大小为 mgsinθB．斜面对长木板的摩擦力大小为 3μ 2mgcosθC．长木板对人的摩擦力大小为 2μ 1mgcosθD．长木板对人的摩擦力大小为 2mgsinθ答案 D解析 由题意易知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为 3mgsinθ ，A、B 错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为 2mgsinθ ，C 错误，D 正确。6. 如图所示，建筑工人用恒力 F 推运料车在水平地面上匀速前进， F 与水平方向成30°角，运料车和材料所受的总重力为 G，下列说法正确的是( )A．建筑工人受摩擦力方向水平向左B．建筑工人受摩擦力大小为 G32C．运料车受到地面的摩擦力水平向右D．运料车对地面压力为 ＋ GF2答案 D解析 运料车受推力 F 作用向右运动，受到地面的摩擦力水平向左，而建筑工人向右推车时受到地面水平向右的摩擦力，A、C 均错误；建筑工人受到的摩擦力大小为Ff＝ Fcos30°＝ F，B 错误；运料车对地面的压力为 FN＝ Fsin30°＋ G＝ ＋ G，D 正确。32 F27. 如图所示， A、 B 两物体叠放在水平地面上， A 物体质量 m＝20 kg， B 物体质量M＝30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与 A 物体相连，轻弹簧处于自然4状态，其劲度系数为 250 N/m， A 与 B 之间、 B 与地面之间的动摩擦因数均为 μ ＝0.5。现有一水平推力 F 作用于物体 B 上使 B 缓慢地向墙壁移动，当移动 0.2 m 时，水平推力 F 的大小为(已知 A、 B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 取 10 m/s2)( )A．350 N B．300 N C．250 N D．200 N答案 B解析 假设 A、 B 间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为 x＝0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为 F＝ kx＝50 N，而 A 与 B 间的最大静摩擦力为 FfA＝ μmg ＝100 N，所以 A、 B 之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为 Ff1＝50 N， B 与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 Ff2＝ μ (m＋ M)g＝250 N，由 B 缓慢移动，可知推力的大小为F＝ Ff1＋ Ff2＝300 N，即 B 正确。8．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1运行。初速度大小为 v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v­t 图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知 v2v1，则( )A． t2时刻，小物块离 A 处的距离达到最大B． t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～ t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～ t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案 B解析 当小物块速度为零时，小物块离 A 处的距离达到最大，为 t1时刻，A 错误； t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B 正确；0～ t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，C 错误；0～ t2时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，t2～ t3时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，D错误。9. (2015·山东高考)如图，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动， B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为5μ 1， A 与地面间的动摩擦因数为 μ 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 A 与 B 的质量之比为( )A. B.1μ 1μ 2 1－ μ 1μ 2μ 1μ 2C. D.1＋ μ 1μ 2μ 1μ 2 2＋ μ 1μ 2μ 1μ 2答案 B解析 B 恰好不下滑时，设作用在 B 上的水平力为 F，则有 μ 1F＝ mBg； A 恰好不滑动，由 A、 B 整体，得 F＝ μ 2(mAg＋ mBg)，所以 ＝ ，选项 B 正确。mAmB 1－ μ 1μ 2μ 1μ 210. (2017·临汾调研)(多选)如图所示，倾角为 θ 的斜面 c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行。在 a 中的沙子缓慢流出的过程中， a、 b、 c 都处于静止状态，则( )A． b 对 c 的摩擦力一定减小B． b 对 c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对 c 的摩擦力方向一定向右D．地面对 c 的摩擦力一定减小答案 BD解析 若 magmbgsinθ ，则 b 对 c 的摩擦力平行于斜面向上，且随 a 中的沙子缓慢流出，b 对 c 的摩擦力减小；若 magmBg，故随着角度的减小，摩擦力依旧沿斜面向上，大小逐渐减小，C 正确，D 错误。12．(2017·湖北枣阳一中三模)如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为 m 的木板A、 B 以及木块 C，初始时刻木板与木块均处于静止状态， A、 B、 C 之间以及 B 与桌面之间的动摩擦因数均为 μ ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g。现将水平轻绳一端固定在 A 上，另一端绕过光滑滑轮系一质量为 m′的小物块 D，则以下判断正确的是( )A．当 m′ g 3μmg 时，木板 B 开始滑动B． B 受到桌面的摩擦力大小不可能等于 m′ gC． A、 C 之间的摩擦力大小一定等于 μmgD．不管 m′多大，木板 B 一定保持静止答案 D解析 先对木板 B 进行受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受 A 对 B向右的摩擦力 f 和地面对 B 向左的摩擦力 f′，由于 A 对 B 的最大摩擦力为 μ (m＋ m)g，小于桌面对 B 的最大摩擦力 μ (m＋2 m)g，故木板 B 一定保持静止，故 A 错误，D 正确；当小物块 D 的质量 m′较小时， A、 B、 C 保持静止，根据平衡条件可知， B 受到桌面的摩擦力大小等于 m′ g，故 B 错误；当 A、 C 不发生相对滑动时， A、 C 之间的摩擦力为零，故 C 错误。13．(2018·衡水检测)(多选)如图甲所示， A、 B 两个物体叠放在水平面上， B 的上下表7面均水平， A 物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体 A 的细绳保持水平。从t＝0 时刻起，用一水平向右的力 F＝ kt(k 为常数)作用在 B 的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知 k、 t1、 t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )A． A、 B 之间的最大静摩擦力B．水平面与 B 之间的滑动摩擦力C． A、 B 之间的动摩擦因数 μ ABD． B 与水平面间的动摩擦因数 μ答案 AB解析 由图乙知 t1时刻后传感器才有示数，即在 t1时刻后地面对 B 达到最大静摩擦力，地面对 B 的最大静摩擦力为 Ffm＝ kt1， t1～ t2内传感器示数逐渐增大，说明 B 对 A 有向右的静摩擦力，且逐渐增大， t2时刻后传感器示数不变， A、 B 发生相对滑动，则FfAB＝ kt2－ Ffm＝ k(t2－ t1)，A、B 正确；由于 A、 B 的质量未知，则 μ AB和 μ 不能求出，C、D 错误。14. (2017·天津南开区期末)如图所示，质量为 mB＝24 kg 的木板 B 放在水平地面上，质量为 mA＝22 kg 的木箱 A 放在木板 B 上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为 θ ＝37°。已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 μ 1＝0.5。现用水平向右、大小为 200 N 的力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出，已知 sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2，则木板 B 与地面之间的动摩擦因数 μ 2的大小为( )A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6答案 A解析 对 A 受力分析如图甲所示，由题意得FTcosθ ＝ Ff1， FN1＋ FTsinθ ＝ mAg， Ff1＝ μ 1FN1，得 FT＝100 N8对 A、 B 整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcosθ ＋ Ff2＝ FFN2＋ FTsinθ ＝( mA＋ mB)gFf2＝ μ 2FN2得 μ 2＝0.3，故 A 正确。 第 2章 相互作用第 6课时 摩擦力考 点能力训练 • 紧跟高考第 2章 相互作用第 7课时 力的合成与分解17 力的合成与分解1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是 ( )答案 C解析 按效果对重力进行分解，其中图 C在对重力的分解中分力 G1应和竖直墙面垂直，所以 C错误，A、B、D 正确。2. 如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下，若绳的张力分别为 FT1、 FT2、 FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为 FN1、 FN2、 FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A． FT1＝ FT2＝ FT3， FN1FN2FN3B． FT1FT2FT3， FN1＝ FN2＝ FN3C． FT1＝ FT2＝ FT3， FN1＝ FN2＝ FN3D． FT1Fsin30°，故 F1的大小有两种可能情况，由 Δ F＝33＝ F，即 F1的大小分别为 Fcos30°－Δ F和 Fcos30°＋Δ F，即 F1的F2－  Fsin30° 236大小分别为 F和 F，A、C 正确。33 2335. 如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为 120°。下列判断正确的是( )3A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为 1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小答案 D解析 车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为 1.0×105 N，B 错误；两臂夹角为 120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为 1.0×105 N，A 错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D 正确，C 错误。6. 如图所示，一半圆形降落伞边缘用 24根伞绳中心对称分布，下端悬挂一名飞行员，每根绳与中轴线的夹角为 30°，飞行员及飞行员身上装备的总质量为 80 kg，降落伞的质量为 40 kg。当匀速降落时，不计飞行员所受空气作用力，每根悬绳的拉力是( g取 10 m/s2)( )A．50 N B. N1003C. N D. N20039 10033答案 C解析 把绳的拉力正交分解为竖直向上和水平方向，竖直分力为 Fy＝ Fcos30°＝ F，32以飞行员为研究对象，由平衡条件知，24 Fy＝ mg，解得 F＝ N，故 C正确。200397. 如图所示，一质量为 m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为 θ ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对4沙袋施加的作用力大小为( )A. B. mg C. mg D. mgmg2 32 33 3答案 A解析 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析：由平衡条件有：Fcos30°－ FTsin30°＝0FTcos30°＋ Fsin30°－ mg＝0联立可解得： F＝ ，故选 A。mg28. (多选)如图所示，质量为 m的木块在推力 F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为 μ ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A． μmg B． μ (mg＋ Fsinθ )C． μ (mg－ Fsinθ ) D． Fcosθ答案 BD5解析 对木块进行受力分析如图所示，将 F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在 x轴和 y轴均受力平衡，即 Fcosθ ＝ Ff， FN＝ mg＋ Fsinθ ，又由于 Ff＝ μF N，故Ff＝ μ (mg＋ Fsinθ )，B、D 正确。9. (2015·上海高考)如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )A． F1 B． F2C． F3 D． F4答案 B解析 鸟沿虚线向上加速飞行，即加速度方向沿虚线斜向上，由牛顿第二定律可知，鸟所受合外力应沿虚线斜向上。已知小鸟所受重力竖直向下，由平行四边形定则可知，空气对小鸟的作用力可能是 F2方向，B 正确。10. (2017·黄山模拟)(多选)两物体 M、 m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、 OB与水平面的夹角分别为 30°、60°， M、 m均处于静止状态。则( )A．绳 OA对 M的拉力小于绳 OB对 M的拉力B．绳 OA、 OB对 M的拉力大小相等6C． m受到水平面的静摩擦力大小为零D． m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左答案 AD解析 设绳 OA对 M的拉力为 FA，绳 OB对 M的拉力为 FB，由 M处于静止状态可得：FAcos30°＝ FBcos60°，即 FA＝ FB，故 A正确，B 错误；因 FBFA，物体 m有向右滑动的趋3势， m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D 正确，C 错误。11. (2018·湖南长沙月考)如图所示，三根长度均为 L的轻绳分别连接于 C、 D两点，A、 B两端被悬挂在水平天花板上，相距 2L，现在 C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使 CD绳保持水平，在 D点上可施加力的最小值为( )A． mg B. mg C. mg D. mg33 12 14答案 C解析 由题图可知，要使 CD水平，各绳均应绷紧，则 AC与水平方向的夹角为 60°；结点 C受力平衡，受力分析如图所示，则 CD绳的拉力 FT＝ mgtan30°＝ mg； D点受绳子拉33力大小等于 FT，方向向左；要使 CD水平， D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对 D点的拉力可分解为沿 BD绳的 F1，及另一分力 F2，由几何关系可知，当力 F2与 BD垂直时， F2最小，而 F2的大小即为拉力的大小；故最小力 F＝ FTsin60°＝ mg。故选 C。1212. (2017·深圳一模)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。 A球、 C球与 B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时， B球对碗壁刚好无压力，图中 θ ＝30°，则 A球和 C球的质量之比为 ( )7A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D. ∶13 3答案 C解析 B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得， B球所在位置两细线的夹角为 90°，以 B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知FAcosθ ＝ FCsinθ ， ＝ ＝tan θ ＝ ，C 正确。FAFC mAgmCg 1313. (2017·石家庄联考)(多选)如图所示， A、 B都是重物， A被绕过小滑轮 P的细线所悬挂， B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮 P被一根斜短线系于天花板上的 O点； O′是三根细线的结点， bO′水平拉着 B物体， cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态， g＝10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线 OP的张力是 20 N，则下列说法中正确的是( )3A．弹簧的弹力为 10 NB．重物 A的质量为 2 kgC．桌面对 B物体的摩擦力为 10 N3D． OP与竖直方向的夹角为 60°答案 ABC解析 O′ a与 aA两细线拉力的合力与斜线 OP的张力大小相等。由几何知识可知FO′ a＝ FaA＝20 N，且 OP与竖直方向夹角为 30°，D 错误；重物 A的重力 GA＝ FaA，所以mA＝2 kg，B 正确；桌面对 B的摩擦力 Ff＝ FO′ b＝ FO′ acos30°＝10 N, C正确；弹簧的弹3力 F 弹 ＝ FO′ asin30°＝10 N，A 正确。14. (2017·芜湖质检)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于 O点并处于静止状态。已知球半径为 R，重力为 G，线长均为 R。则每条细线上的张力大小为( )8A．2 G B. G C. G D. G62 32 52答案 B解析 本题中 O点与各球心的连线构成一个边长为 2R的正四面体，如图甲所示(A、 B、 C为各球球心)， O′为△ ABC的中心，设∠ OAO′＝ θ ，根据图乙由几何关系知O′ A＝ R，由勾股定理得 OO′＝ ＝ R，对 A处球受力分析有： Fsinθ ＝ G，233 OA2－ AO′ 2 83又 sinθ ＝ ，解得 F＝ G，故只有 B正确。OO′OA 6215．(2018·洛阳联考)(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为 37°，此时弹簧弹力为 24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是( )9A．此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变答案 AC解析 锁壳碰锁舌的弹力 FN分解如图所示，其中 F1＝ FNsin37°，且此时 F1大小等于弹簧的弹力 24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为 40 N，A 正确，B 错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C 正确，D 错误。16．(2018·山东模拟)如图所示， P、 Q为两个固定的滑轮， A、 B、 C三个物体用不可伸长的轻绳(不计轻绳与滑轮间的摩擦)跨过 P、 Q相连于 O点，初始时 O、 P间轻绳与水平方向夹角为 60°， O、 Q间轻绳水平， A、 B、 C三个物体恰好能保持静止，已知 B物体的质量为 2 kg。(1)求 A、 C两物体的质量；(2)若在 O点施加一外力 F，缓慢移动 O点到使 O、 P间的轻绳水平， O、 Q间轻绳处于与水平方向夹角为 60°的位置，求此时外力 F的大小。答案 (1) kg kg (2)20 N433 233 3解析 (1)对于 O受力分析，如图甲所示。由受力平衡可知 OP的拉力为 mAg， OQ的拉力为 mCg。对于 O点，根据平衡条件得10mAgsin60°＝ mBg，mAgcos60°＝ mCg，联立两式，代入数据解得 mA＝ kg， mC＝ kg。433 233(2)缓慢移动后的 O点受外力 F、 mAg、 mBg、 mCg，如图乙所示。且处于平衡状态，则 F的大小等于 mAg、 mBg、 mCg的合力。对 O点，根据平衡条件得x轴： Fx＝ mAg－ mCgcos60°，y轴： Fy＝ mBg＋ mCgsin60°，F＝ ，F2x＋ F2y联立三式，代入数据解得 F＝20 N。3 第 2章 相互作用第 7课时 力的合成与分解考 点能力训练 • 紧跟高考第 2章 相互作用第 8课时 受力分析 共点力作用下物体的平衡 (1)18 受力分析 共点力作用下物体的平衡（1）1．一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角为 α ＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是( g＝10 m/s 2)( )A．仅甲图 B．仅乙图C．仅丙图 D．甲、乙、丙图答案 B解析 因斜面光滑，没有摩擦力，要想使物体处于平衡状态，对物体受力分析可知：F＝ mgsinα ＝3×10× N＝15 N，B 正确。122．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 α ＝90°，质量为 m2的小球位于水平地面上，设此时质量为 m2的小球对地面压力大小为 FN，细线的拉力大小为 FT，则( )A． FN＝( m2－ m1)g B． FN＝ m2gC． FT＝ m1g 22D． FT＝ g(m2－22m1)答案 B解析 对 m1进行受力分析，因碗内壁光滑，所以不可能受摩擦力， m1受重力，竖直向2下，碗对小球支持力的方向竖直向上指向 O 点，所以绳子不可能有拉力。若有则 m1不可能平衡，则小球 m2不受绳子拉力。即 FN＝ m2g，B 正确。3. 如图所示，木板 B 放在粗糙的水平面上，木块 A 放在 B 的上面， A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力 F 向左拉动 B，使其以速度 v 做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为 FT，下面说法正确的是( )A．若木板 B 以 2v 匀速运动，则拉力仍为 FB．绳上拉力 FT与水平恒力 F 大小相等C．木块 A 受到的是静摩擦力，大小等于 FTD．木板 B 受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力，合力大小等于 F答案 A解析 以 B 为研究对象分析受力，当其匀速运动时，受力平衡，受力情况与速度大小无关，A 正确；以 A、 B 整体为研究对象分析受力可知 F＝ FT＋ Ff 地 ，故绳子拉力小于水平恒力，B 错误；木块 A 与 B 之间发生相对滑动，所以 A 所受摩擦力为滑动摩擦力，C 错误；木板 B受到两个滑动摩擦力，木板 B 所受合力为零，D 错误。4. (多选)在水平桌面上有一个质量为 M 且倾角为 α 的斜面体。一个质量为 m 的物块，在平行于斜面的拉力 F 作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 μ ，重力加速度为 g。下列结论正确的是( )A．斜面对物块的摩擦力大小是 FB．斜面对物块的摩擦力大小是 μmg cosαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是 FcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是( M＋ m)g答案 BC解析 对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，F＋ mgsinα ＝ f1， mgcosα ＝ FN1， f1＝ μF N1，解得斜面对物块的摩擦力大小 f1＝ F＋ mgsinα或 f1＝ μmg cosα ，故 A 错误，B 正确；对物块和斜面整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得， f2＝ Fcosα ， FN2＝ Fsinα ＋( m＋ M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为Fcosα ，桌面对斜面体的支持力大小为 Fsinα ＋( m＋ M)g，故 C 正确，D 错误。35．(多选)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为 m1、 m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为 θ 。在 m1左端施加水平拉力 F，使 m1、 m2均处于静止状态，已知 m1表面光滑，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A．弹簧弹力的大小为FsinθB．地面对 m2的摩擦力大小为 FC．地面对 m2的支持力可能为零D． m1与 m2一定相等答案 AB解析 对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在 m2上，且大小与 F 相同，故 B 正确；因 m2与地面间有摩擦力，则支持力一定不为零，故 C 错误；对 m2受力分析可知，弹簧弹力水平方向的分力应等于 F，故弹簧弹力为 ，故 A 正确；因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质Fsinθ量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故 D 错误。6．如图所示，倾角为 θ ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板 P，横截面为直角三角形的物块 A 放在斜面与 P 之间。则物块 A 对竖直挡板 P 的压力与物块 A 对斜面的压力大小之比为( )4A．2∶1 B．1∶2 C. ∶1 D. ∶43 3答案 B解析 以物块 A 为研究对象，分析物块 A 的受力情况如图所示。根据平衡条件有FN2cosθ － mg＝0， FN2sinθ － FN1＝0，将 θ ＝30°代入解得 FN1∶ FN2＝1∶2，再由牛顿第三定律可知，物块 A 对竖直挡板 P 的压力与物块 A 对斜面的压力大小之比为 1∶2，故选 B。7. (多选)如图所示，物体 B 靠在水平天花板上，在竖直向上的力 F 作用下， A、 B 保持静止，则关于 A 与 B 受力的个数判断正确的是( )A． A 可能受 3 个力 B． B 可能受 2 个力C． A 一定受 4 个力 D． B 可能受 4 个力答案 CD解析 以 A 为研究对象， A 受到外力 F、重力、 B 的压力和 B 的静摩擦力 4 个力的作用，A 错误，C 正确；以 B 为研究对象，若 A 对 B 的支持力和摩擦力的合力等于 B 的重力，则 B受力平衡，天花板对 B 没有压力，此时 B 受到三个力的作用，若 A 对 B 的支持力和摩擦力的合力大于 B 的重力，则天花板对 B 有压力，此时 B 受到四个力的作用，故 B 错误，D 正确。8. (多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体 B 靠在竖直墙壁上，物块A 放在斜面体 B 上，开始时 A、 B 静止。现用水平力 F 推 A， A、 B 仍静止，则此时 A、 B 受力个数的组合可能是( )A．3 个、5 个 B．3 个、3 个5C．4 个、5 个 D．3 个、4 个答案 CD解析 先对 A、 B 整体受力分析， A、 B 整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块 A 受力分析， A 受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A 可能受到 3 个或 4 个力，分析 B 的受力情况， B 受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A 对 B 的压力，可能还受到 A 对 B 的静摩擦力，所以 B 可能受到 4 个或 5 个力，故 C、D 均正确。9. (2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－ B. C. D.336 33 32答案 C解析 当 F 沿水平方向时，物块受力如图甲所示，有 F＝ f， f＝ μN ， N＝ mg，联立解得F＝ μmg 。当 F 与水平面成 60°角时，物块受力如图乙所示，有 Fcos60°＝ f′， f′＝ μN ′， N′＝ mg－ Fsin60°，联立解得 Fcos60°＝ μ (mg－ Fsin60°)。联立解得 μ ＝ ，C 正确。3310．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm答案 B6解析 将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡后对钩码进行受力分析，如图所示，设钩码质量为 m，弹性绳的拉力为 T，弹性绳与竖直方向的夹角为 θ ，由平衡条件知 2Tcosθ ＝ mg，由胡克定律得 T＝ kΔ x，联立解得 k＝ ，将弹性绳两端拉至同一点重新平衡后，设mg2cosθ Δ x弹性绳上拉力为 T1，弹性绳的形变量为 Δ x′，由平衡条件知 2T1＝ mg，由胡克定律有T1＝ kΔ x′，联立解得 k＝ 。由几何关系得 cosθ ＝ ，Δ x＝0.2 m，联立解得mg2Δ x′ 35Δ x′＝0.12 m，故弹性绳的总长度变为 92 cm，B 正确。11. (山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、 B、 C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、 C 的伸长量之比为( )A. ∶4 B．4∶ C．1∶2 D．2∶13 3答案 D解析 将两小球及弹簧 B 视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔ xAsin30°＝ kΔ xC，可得 Δ xA∶Δ xC＝2∶1，D 正确。12. (2017·抚顺一模)如图所示，用平行于斜面体 A 的轻弹簧将物块 P 拴接在挡板 B 上，在物块 P 上施加沿斜面向上的推力 F，整个系统处于静止状态。下列说法正确的是( )A．物块 P 与斜面之间一定存在摩擦力B．弹簧的弹力一定沿斜面向下7C．地面对斜面体 A 的摩擦力水平向左D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小答案 C解析 对物块 P 受力分析可知，若推力 F 与弹簧弹力和物块重力沿斜面向下的分力的合力平衡，则物块 P 与斜面之间无摩擦力，A 错误；弹簧处于拉伸或压缩状态物块 P 均可能保持静止，B 错误；由整体法可知地面对斜面体 A 的静摩擦力平衡了推力 F 沿水平方向向右的分力，C 正确；增大推力 F，若物块 P 仍保持静止，则弹簧的弹力不变，D 错误。13．(2018·江西五校联考)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 是球心，碗的内表面光滑，一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是 m1、 m2，当它们静止时， m1、 m2与球心的连线跟水平面分别成 60°、30°，则碗对两小球 m1、 m2的弹力大小之比是( )A．1∶2 B. ∶1 C．1∶ D. ∶23 3 3答案 B解析 m1、 m2组成的系统处于平衡状态，对 m1、 m2整体受力分析如图所示， FN1、 FN2分别为碗对 m1和 m2的弹力，水平方向上合力为零， FN1sin30°＝ FN2sin60°，则FN1∶ FN2＝ ∶1，B 正确。314. (2017·河南模拟)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环 A、 B 穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳 OA 竖直，绳 OB 与直杆间夹角为 30°。则环A、 B 的质量之比为( )8A．1∶ B．1∶2 C. ∶1 D. ∶23 3 3答案 A解析 分别对 A、 B 两圆环受力分析，运用合成法，如图：以 A 为研究对象，则 A 只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对 A 不能有力的作用，否则 A 水平方向受力不能平衡。所以： T＝ mAg；以 B 为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力 T 与 B 受到的支持力 N 与竖直方向之间的夹角都是 30°，所以 T 与 N大小相等，得： mBg＝2× Tcos30°＝ T，故 mA∶ mB＝1∶ 。3 315．(2017·江西师大附中模拟)如图所示，质量为 m 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点 A，小球静止时处于圆环的 B 点，此时∠ AOB＝60°，弹簧伸长量为 L。现用该弹簧沿水平方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L。则此时物体所受的摩擦力( )9A．等于零B．大小为 0.5mg，方向沿水平面向右C．大小为 mg，方向沿水平面向左D．大小为 2mg，方向沿水平面向右答案 C解析 当小球处于圆环的 B 点时，对小球进行受力分析：受到重力、弹簧的弹力和圆环对小球的支持力，由于三角形 OAB 是一个等边三角形，利用平行四边形定则可得弹簧的弹力、小球的重力、圆环对小球的支持力均相等且为 mg，此时弹簧伸长量为 L，当用该弹簧沿水平方向拉住质量为 2m 的物体时，弹簧伸长量也为 L，由胡克定律 F＝ kΔ x 可知弹簧的弹力为mg，由于质量为 2m 的物体处于静止状态，即受力平衡，在水平方向上弹簧的弹力和物体所受的摩擦力平衡，所以此时物体所受的摩擦力大小为 mg，方向与弹簧的弹力方向相反，即为水平向左，所以 C 正确，A、B、D 错误。