1、第 8 讲 一元一次不等式(组) 及其应用(时间 40 分钟 满分 110 分)A 卷一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1(2017杭州)若 x50， 则( D )Ax10 Bx10C. 6_.1210(2017哈尔滨)不等式组 的解集是_2x3_.5 2x 1，x 3 0 )11(2017台州)商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_10_元/千克12(2017通辽)不等式组 的整数解是_0，1，2_.2x 1 1，2x 13 x 1)13(2017烟台)运行程序如图所示 ，从“输入实数 x”到“结果是否18”为一次程
2、序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是_x8_.三、解答题(本大题 5 小题， 共 47 分)14(9 分)(2017北京)解不等式组： 2（x 1） 5x 7，x 103 2x. )解： 2（x 1） 5x 7 ，x 103 2x ， )由式得 x3；由式得 x2；所以不等式组的解为 x2. 15(9 分)(2017嘉兴)小明解不等式 1 的过程如图，请指出他解答过程1 x2 2x 13中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：去分母得：3(1x)2(2x1) 1去括号得：33x4x11移项得：3x4x131合并同类项得：x3两边都除以1 得：x3解：错误的是
3、，正确解答过程如下：去分母，得 3(1x)2(2x 1) 6，去括号，得 33x4x26，移项，得 3x4x632，合并同类项，得x5，两边都除以1，得 x5. 16(9 分)(2017江西)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出 2x 6，3（x 2） x 4， )来(导学号 58824126)解：解不等式2x6，得：x3，解不等式 3(x2)x4，得：x1，将不等式解集表示在数轴如解图则不等式组的解集为3x1. 17(10 分)(2017贵港)某次篮球联赛初赛阶段 ，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格(1)已
4、知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了 x 场，则负了(10 x)场，根据题意可得：2x10x18，解得：x8，则 1082.答：甲队胜了 8 场，负了 2 场；(2)设乙队在初赛阶段胜 a 场，根据题意可得：2a(10 a) 15 ，解得：a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜 6 场. 18(10 分)(2017山西)“春种一粒粟 ，秋收万颗子” ，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子( 去皮后则称为“小米 ”)，被誉为中华民族的哺育作物我省有着 “小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂
5、粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016 年全国谷子种植面积为 2000 万亩，年总产量为 150 万吨，我省谷子平均亩产量为 160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为 60 kg，请解答下列问题：(1)求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩；(2)2017 年，若我省谷子的平均亩产量仍保持 160 kg 不变，要使我省谷子的年总产量不低于 52 万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？(导学号 58824127)解：(1)设我省 2016 年谷子的种植面积是 x 万亩，其他地区谷子的种植面积是 y 万亩，依题意有解得x y 2000，1601000x 601
6、000y 150， ) x 300，y 1700.)答：我省 2016 年谷子的种植面积是 300 万亩(2)设我省应种植 z 万亩的谷子，依题意有 z52，解得 z325，160100032530025(万亩)答：今年我省至少应再多种植 25 万亩的谷子. B 卷1(3 分)(2017百色)关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正x a 02x 3a 0)数 a 的最小值是 ( B )A3 B2 C1 D.23(导学号 58824128)2(10 分)(2017南京)解不等式组 请结合题意，完成本题的解 2x 6 ，x 2 ，3（x 1） x 1 ， )答(1)解不等式，得_
7、x3_，依据是：_不等式的性质 3_；(2)解不等式，得_x2_；(3)把不等式，和的解集在数轴上表示出来；(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 _2x2_.解：(3)不等式，和的解集在数轴上表示如解图；3(11 分)(2017聊城)在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A 乡镇中学更新学生用电脑 110 台和教师用笔记本电脑 32 台，共花费 30.5 万元；B 乡镇中学更新学生电脑 55 台和教师用笔记本电脑 24 台，共花费 17.65 万元(1)求该型号的学生用电脑
8、和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少 90 台，在两种电脑的总费用不超过预算 438 万元的情况下，至多能购进的学生用电15脑和教师用笔记本电脑各多少台？解：(1)设该型号的学生用电脑的单价为 x 万元，教师用笔记本电脑的单价为 y 万元，依题意得 解得110x 32y 30.5，55x 24y 17.65， ) x 0.19，y 0.3， )经检验，方程组的解符合题意答：该型号的学生用电脑的单价为 0.19 万元，教师用笔记本电脑的单价为 0.3 万元；(2)设能购进的学生用电脑 m 台，则能购进的教师用笔记本电脑为( m90)台，15依题意得：0.19m0.3( m90) 438，15解得 m1860.所以 m90 186090 282(台)15 15答：能购进的学生用电脑 1860 台，购进的教师用笔记本电脑 282 台.
