1、134 课题学习 最短路径问题,第十三章 轴对称,知识点：最短路线问题 1如图，小明到小丽家有四条路，其中路程最短的是( ) A B C D,B,2如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田进行灌溉，现设计了四条路线，其中最短的是( ) AOA BOB COC DOD,B,3如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_,4,5如图，需要在高速公路旁边修建一个加油站，使加油站到A，B两个城市的距离之和最小，请作出加油站的位置 解：作点A关于公路的对称点A，连接AB交公路于点P，点P即为加油站的位置，
2、图略,6(2016遵义)如图，在四边形ABCD中，C50，BD90，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为( ) A50 B60 C70 D80,D,7如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，C，使ABC的周长最小，写出你作图的主要步骤，并标明你所确定的点(要求画出草图，保留作图痕迹) 解：如图所示，分别作点A关于OM，ON的对称点A，A，连接AA，分别交OM，ON于点B，C，则点B，C即为所求,8如图，P为马厩，AB为草地边缘(下方为草地)，CD为一河流，牧人欲从马厩牵马先去草地吃草，然后到河边饮水，最后回到马厩请你帮他确定一条最佳行走路
3、线 解：分别作点P关于AB，CD的对称点P1，P2，连接P1P2交AB于M，交CD于N，则最佳行走路线为PMMNNP，图略,9(问题2变式)如图，村庄A，B位于一条小河的两侧，若河岸a，b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？ 解：过点A作APa，并在AP上向下截取AA，使AA河的宽度；连接AB交b于点D；过点D作DEAA交a于点C；连接AC，则CD即为桥的位置，图略,方法技能： 解决最短路径问题的方法：借助轴对称或平移的知识，化折为直，利用“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”来求线段和的最小值 易错提示： 混淆什么情况下用“两点之间，线段最短”，什么情况下用“垂线段最短”而出错,
