2018-2019学年度七年级数学上册 第3章 代数式课时练习（打包6套）（新版）苏科版.zip

13.1 字母表示数学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 10 小题）1．下列语句正确的是（ ）A．1+a 不是一个代数式 B．0 是代数式C．S=πr 2是一个代数式 D．单独一个字母 a 不是代数式2．下列代数式的意义表示错误的是（ ）A．2x+3y 表示 2x 与 3y 的和B． 表示 5x 除以 2y 所得的商C．9﹣ y 表示 9 减去 y 的 所得的差D．a 2+b2表示 a 与 b 和的平方3．用语言叙述 3a﹣15 的数量关系，其中错误的是（ ）A．a 的 3 倍与 l5 的差 B．3a 与 15 的相反数的和C．a 与 5 差的 3 倍 D．a 与 l5 的差的 3 倍4．下列各式书写正确的是（ ）A．x 2y B．1 mnC．x÷ y D． （a+b）5．下列各式中，是代数式的有（ ）① ，②2a﹣1＞0，③ab=ba，④ （a 2﹣b 2），⑤a，⑥0．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．关于代数式 a2﹣1 的意义，下列说法中不正确的是（ ）A．比 a 的平方少 1 的数 B．a 与 1 的差的平方C．a、1 两数的平方差 D．a 的平方与 1 的差7．下列关于“代数式 3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．①x 的 3 倍加上 y 的 2 倍的和；②小明跑步速度为 x 千米/小时，步行的速度为 y 千米/时，则小明跑步 3 小时后步行 2 小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个 3 元卖了 x 个，又以每个 2 元卖了 y 个，则共卖了（3x+2y）元．A．3 B．2 C．1 D．08．2015 年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价 a 元的服装以2（ a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）A．将原价降低 20 元之后，再打 8 折B．将原价打 8 折之后，再降低 20 元C．将原价降低 20 元之后，再打 2 折D．将原价打 2 折之后，再降低 20 元9．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A．a﹣b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁B．a﹣b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C．ab：长方形的长为 acm，宽为 bcm，长方形的面积为 abcm2D．ab：三角形的一边长为 acm，这边上的高为 bcm，此三角形的面积为 abcm210．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A．若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额B．若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力D．若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数二．填空题（共 6 小题）11．赋予式子“ab”一个实际意义： ．12．苹果每千克 a 元，梨每千克 b 元，则整式 2a+b 表示购买 ．13．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母 a，b；（2）是一个 4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 ．14．体育委员带了 500 元钱去买体育用品，若二个足球 a 元，一个篮球 b 元，则代数式500﹣3a﹣2b 表示 ．15．下列代数式中①2•4，② ，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是 ．16．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为 ．三．解答题（共 2 小题）317．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m 米；（7）5x﹣3y18．用字母表示图中阴影部分的面积．4参考答案一．选择题（共 10 小题）1．B．2．D．3．D．4．D．5．D．6．B．7．D．8．B．9．D．10．D．二．填空题（共 6 小题）11．边长分别为 a，b 的矩形面积．12．2 千克苹果和 1 千克梨的钱数．13．2a 3b14．体育委员买了 6 个足球、2 个篮球后剩余的经费15．④．16．5 减去 a 的 4 倍的差．三．解答题（共 2 小题）17．解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．（3）、（4）中 a、3 是代数式，因为单个数字和字母是代数式．（5）中是加减运算符号把 5、4、1 连接起来，因此是代数式．（6）m 米含有单位名称，故不是代数式．（7）5x﹣3y 中由乘、减两种运算联起 5、x、3、y，因此是代数式．答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．18．解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R 2﹣ πR 2．13.2 代数式学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 12 小题）1．a 的 20%与 18 的和可表示为（ ）A．（a+18）×20% B．a×20%+18 C．a•20%•18 D．（1﹣20%）a2．10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ）A． B． C． D．3．用代数式表示：a 的 2 倍与 3 的和．下列表示正确的是（ ）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）4．如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b5．在代数式 π，x 2+ ，x+xy，3x 2+nx+4，﹣x，3，5xy， 中，整式共有（ ）A．7 个 B．6 个 C．5 个 D．4 个6．在下列各式中，二次单项式是（ ）A．x 2+1 B． xy2 C．2xy D．（﹣ ） 27．一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，…，则第 2017 个式子是（ ）A． B． C． D．8．单项式﹣2xy 3的系数和次数分别是（ ）A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣29．下列说法正确的是（ ）2A． 的系数是﹣3 B．2m 2n 的次数是 2 次C． 是多项式 D．x 2﹣x﹣1 的常数项是 110．多项式 x2﹣2xy 3﹣ y﹣1 是（ ）A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第 25 行第 20 个数是（ ）A．639 B．637 C．635 D．63312．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有 3 张黑色正方形纸片，第②个图中有 5 张黑色正方形纸片，第③个图中有 7 张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A．11 B．13 C．15 D．17二．填空题（共 8 小题）13．某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母 a 的代数式表示）．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤ 中，整式的个数有 个．15．单项式﹣5x 2y 的系数是 ，次数是 ．16．将多项式 5x2y+y3﹣3xy 2﹣x 3按 x 的升幂排列为 ．17．根据下列各式的规律，在横线处填空：3， ， = ， …， + ﹣ =18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 a1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，…，那么 a4+a11﹣2a 10+10 的值是 ．19．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2018 个图形共有 个○．20．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第 2018 层的三角形个数为 ．三．解答题（共 5 小题）21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20 米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x 米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽 2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？422．把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a 2b+ab2+b3② ③ ④ ⑤0⑥﹣x+ ⑦ ⑧3x 2+ ⑨ ⑩（1）单项式 （2）多项式 （3）整式 （4）二项式 ．23．已知多项式 y2+xy﹣4x 3+1 是六次多项式，单项式 x2ny5﹣m 与该多项式的次数相同，求（﹣m） 3+2n 的值．24．观察以下等式：第 1 个等式： + + × =1，第 2 个等式： + + × =1，第 3 个等式： + + × =1，第 4 个等式： + + × =1，5第 5 个等式： + + × =1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式： ；（2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示），并证明．25．观察图形：填空（1）表示：1+3=4=2 2；（2）表示：1+3+5=9=3 2；（3）表示：1+3+5+7=16=4 2；以此类推，（4）表示： ；解决问题：求 1+3+5+7+……+2019 的值．6参考答案一．选择题（共 12 小题）1．B．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．C．11．A．12．B．二．填空题（共 8 小题）13．0.8a．14．两．15．﹣5，3．16．y 3﹣3xy 2+5x2y﹣x 3．17． ．18．﹣24．19．6055．20．4035．三．解答题（共 5 小题）21．解：（1）30x+20x﹣x 2=50x﹣x 2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x 2）平方米．（2 分）（2）600﹣50x+x 2=600﹣50×2+2×2=504答：草坪（阴影部分）的面积 504 平方米．（4 分）22．解：（1）单项式 ④⑤⑩（2）多项式 ①③⑥7（3）整式 ①③④⑤⑥⑩（4）二项式 ③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．23．解：∵多项式 y2+xy﹣4x 3+1 是六次多项式，单项式 x2ny5﹣m 与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，则（﹣m） 3+2n=﹣27+4=﹣23．24．解：（1）根据已知规律，第 6 个分式分母为 6 和 7，分子分别为 1 和 5故应填：（2）根据题意，第 n 个分式分母为 n 和 n+1，分子分别为 1 和 n﹣1故应填：证明： =∴等式成立25．解：（1）表示：1+3=4=2 2；（2）表示：1+3+5=9=3 2；（3）表示：1+3+5+7=16=4 2；以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9=25=5 2，解决问题：∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=（ ） 2=n2，∴1+3+5+7+……+2019=（ ） 2=10102．故答案为：1+3+5+7+9=25=5 2．13.3 代数式的值学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 10小题）1．代数式 x2+y2的值（ ）A．＞0 B．＞2 C．=0 D．≥02．当 x=﹣1 时，代数式 3x+1的值是（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣43．对于代数式 ax2﹣2bx﹣c，当 x取﹣1 时，代数式的值为 2，当 x取 0时，代数式的值为 1，当 x取 3时，代数式的值为 2，则当 x取 2时，代数式的值是（ ）A．1 B．3 C．4 D．54．已知 a=5，b=6，则代数式 a﹣b 的值为（ ）A．﹣1 B．1 C．6 D．115．已知 m﹣2n=﹣1，则代数式 1﹣2m+4n 的值是（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．36．若 m=2，n=﹣3，则代数式 2m+n﹣1 的值为（ ）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．17．如果代数式 4y2﹣2y+5 的值是 9，那么代数式 2y2﹣y+2 的值等于（ ）A．2 B．3 C．﹣2 D．48．如果 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 （a+b）+ xy的值是（ ）A．2 B．3 C．3.5 D．49．如图，它是一个程序计算器，如果输入 m=6，那么输出的结果为（ ）A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.210．若 a=2，b=﹣ ，则代数式 2a+8b﹣1 的值为（ ）A．5 B．3 C．1 D．﹣1二．填空题（共 6小题）211．已知：a=11，b=﹣12，c=﹣5，计算：（1）a+b+c= ，（2）a﹣b+c= ，（3）a﹣（b+c）= ，（4）b﹣（a﹣c）= ．12．若 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b+2 的值为 ．13．当 a=2，b= 时， 的值为 ．14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 ．15．若 x2﹣2x﹣3=0，则代数式 3﹣2x 2+4x的值为 ．16．若 x=1时，代数式 ax3+bx+1的值为 5，则 x=﹣1 时，代数式 ax3+bx+1的值等于 ．三．解答题（共 5小题）17．当 x取下列各数时，计算各数的值并填入表中． a ﹣1 0 2 63a a﹣2﹣a 2 （3﹣a） 2 18．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1．求 2013（a+b）﹣cd+2m．19．已知 x2+x﹣1=0，则代数式 3x2+3x﹣9 的值是多少？320．小明用 3天看完一本课外读物，第一天看了 a页，第二天看的比第一天多 50页，第三天看的比第二天少 85页．（1）用含 a的代数式表示这本书的页数．（2）当 a=50时，这本书的页数是多少？21．李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（2）若铺 1平方米地砖平均费用 120元，求当 x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？4参考答案一．选择题（共 10小题）1．D．2．B．3．A．4．A．5．D．6．C．7．D．8．C．9．A．10．C．二．填空题（共 6小题）11．（1）﹣6；（2）18；（3）28；（4）﹣28．12．4．13． ．14．15．15．﹣316．﹣3．三．解答题（共 5小题）17．解：当 a=﹣1 时，3a=﹣3； a﹣2=﹣2 ；﹣a 2=﹣1；（3﹣a） 2=16；当 a=0时，3a=0； a﹣2=﹣2；﹣a 2=0；（3﹣a） 2=9；当 a= 时，3a= ； a﹣2=﹣1 ；﹣a 2=﹣ ；（3﹣a） 2= ；5当 a=2时，3a=6； a﹣2=﹣1 ；﹣a 2=﹣4；（3﹣a） 2=1；当 a=6时，3a=18； a﹣2=﹣ ；﹣a 2=﹣36；（3﹣a） 2=9．填表如下：a ﹣1 0 2 63a ﹣3 0 6 18 a﹣2 ﹣2 ﹣2﹣1 ﹣1 ﹣﹣a 2 ﹣1 0﹣﹣4 ﹣36 （3﹣a） 2 16 9 1 9 18．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1 或﹣1，当 m=1时，原式=0﹣1+2=1；当 m=﹣1 时，原式=0﹣1﹣2=﹣3．19．解：由 x2+x﹣1=0 得到：x 2+x=1，则 3x2+3x﹣9=3（x 2+x）﹣9=3×1﹣9=﹣6，20．解：（1）a+（a+50）+[（a+50）﹣85]=a+a+50+a﹣35=3a+15（2）当 a=50时，3a+15=3×50+15=165答：当 a=50时，这本书的页数是 165页21．解：（1）总面积=2x+x 2+4×3+2×3=x2+2x+18；（2）x=6 时，总面积=6 2+2×6+18=36+12+18=66m2，6所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920 元．13.4 合并同类项学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 10 小题）1．下列各组的两项中，不是同类项的是（ ）A．2x 2y3，﹣3y 3x2B．2 3，3 2 C．a 2，b 2 D．﹣3ab，3ab2．下列各组整式中，是同类项的是（ ）A．3a 2b 与 5ab2 B．5ay 2与 2y2 C．4x 2y 与 5y2x D．nm 2与 m2n3．若﹣2a mb4与 5a2b2+n是同类项，则 mn的值是（ ）A．2 B．0 C．4 D．14．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）（1）3 2与 23 （2）﹣5mn 与 （3）﹣2m 2n3与 3n3m2 （4）3x 2y3与 3x3y2A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组5．计算 x2y﹣3x 2y 的结果是（ ）A．﹣2 B．﹣2x 2y C．﹣x 2yD．﹣2xy 26．下列计算正确的是（ ）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x 2y﹣2yx 2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x7．下面是小林做的 4 道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得 2 分，则他共得到（ ）A．2 分 B．4 分 C．6 分 D．8 分8．若 2b2nam与﹣5ab 6的和仍是一个单项式，则 m、n 值分别为（ ）A．6， B．1，2 C．1，3 D．2，39．已知 mx2yn﹣1 +4x2y9=0，（其中 x≠0，y≠0）则 m+n=（ ）A．﹣6 B．6 C．5 D．1410．合并同类项 m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m 的结果为（ ）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对2二．填空题（共 8 小题）11．若 3xnym与 x4﹣n yn﹣1 是同类项，则 m+n= ．12．若单项式 2ax+1b 与﹣3a 3by+4是同类项，则 xy= ．13．任写一个与﹣ a2b 是同类项的单项式 ．14．当 k= 时，﹣3x 2y3k与 4x2y6是同类项．15．若单项式 与﹣2x by3的和仍为单项式，则其和为 ．16．计算：3a 2b﹣a 2b= ．17．若单项式 2xmy3与单项式﹣5xy n+1的和为﹣3xy 3，则 m+n= ．18．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= ．三．解答题（共 4 小题）19．下列各题中的两项哪些是同类项？（1）﹣2m 2n 与﹣ m2n；（2）x 2y3与﹣ x3y2；（3）5a 2b 与 5a2bc；（4）2 3a2与 32a2；（5）3p 2q 与﹣qp 2；（6）5 3与﹣3 3．20．合并同类项：（1）7a+3a 2+2a﹣a 2+3； （2）3a+2b﹣5a﹣b； （3）﹣4ab+8﹣2b 2﹣9ab﹣8．21．已知﹣a 2mbn+6与 是同类项，求 m、n 的值．322．如果﹣4x aya+1与 mx5yb﹣1 的和是 3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．4参考答案一．选择题（共 10 小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．B．二．填空题（共 8 小题）11．3．12． ．13．a 2b．14．2．15．﹣ x2y3．16．2a 2b．17．3．18．3（x﹣y）．三．解答题（共 4 小题）19．解：（1）是同类项；（2）相同的字母的指数不同；（3）所含的字母不同；（4）是同类项；（5）是同类项；（6）是同类项．答：（1）、（4）、（5）、（6）是同类项；（2）、（3）不是同类项．20．解：（1）原式=2a 2+9a+3；（2）原式=﹣2a+b；5（3）原式=﹣2b 2﹣13ab．21．解：由﹣a 2mbn+6与 是同类项，得，解得 ．22．解：∵﹣4x aya+1与 mx5yb﹣1 的和是 3x5yn，∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得 a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．13.5 去括号学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 12 小题）1．下列各式中，去括号正确的是（ ）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．﹣a+（b﹣c）=﹣a﹣b+cC．﹣（a﹣b）+c=﹣a﹣b+c D．﹣（a﹣b）﹣c=﹣a+b﹣c2．下列各项错误的是（ ）A．a+（a﹣b+c）=2a﹣b+c B．a﹣（a﹣b+c）=b﹣cC．a﹣（﹣a+b﹣c）=c﹣b D．a﹣（a﹣b﹣c）=c+b3．已知 x﹣（ ）=x﹣y﹣z+a，则括号中的式子为（ ）A．y﹣z+a B．y+z﹣a C．y+z+a D．﹣y+z﹣a4．不改变式子 a﹣（2b﹣3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（ ）A．a+（﹣2b+3c） B．a+（﹣2b）﹣3c C．a+（2b+3c） D．a+[﹣（2b+3c）]5．﹣[a﹣（b﹣c）]+d 等于（ ）A．﹣a+b﹣c+d B．﹣a﹣b+c+d C．﹣a+b﹣c﹣d D．﹣a+b+c+d6．下列变形正确的是（ ）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a+（﹣2b+c）=a﹣2b﹣cC．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c D．a﹣（b﹣2c）=a﹣2c+b7．下列多项式中与﹣2x 2y+3xy2﹣xy﹣x 3+y3相等的是（ ）A．﹣（2x 2y﹣3xy 2）+xy+x 3﹣y 3B．﹣（2x 2y﹣3xy 2+xy）+x 3﹣y 3C．﹣2x 2y﹣（﹣3xy 2+xy+x3﹣y 3） D．﹣2x 2y+3xy2﹣（xy+x 3+y3）8．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）A．a 3﹣（2a﹣b﹣c）=a 3﹣2a+b+c B．3a﹣5b﹣1+2c=﹣（﹣3a）﹣[5b﹣（2c﹣1）]C．﹣（a+1）﹣（﹣b+c）=+（﹣1+b﹣a﹣c） D．a﹣b+c﹣d=a﹣b+（d+c）9．a﹣2b﹣3c 的相反数是（ ）A．a+2b+3c B．﹣a+2b+3c C．﹣a﹣2b﹣3c D．﹣a﹣2b+3c10．将﹣（a 2﹣1）去括号，正确的是（ ）A．﹣a 2﹣1 B．a 2﹣1 C．﹣a 2+1 D．a 2+111．使（ax 2﹣2xy+y 2）﹣（﹣ax 2+bxy+cy2）=6x 2﹣9xy+cy 2的 a，b，c 值依次是（ ）2A．3，﹣7，﹣ B．﹣3，7， C．3，7， D．3，7，﹣12．3mn﹣2n 2+1=2mn﹣______，横线上所填的式子是（ ）A．2m 2﹣1 B．2n 2﹣mn+1 C．2n 2﹣mn﹣1 D．mn﹣2n 2+1二．填空题（共 6 小题）13．化简下列各数：﹣（﹣68）= ，﹣（+0.75）= ，（﹣ ）= ；﹣（+3.8）= ，+（﹣3）= ，+（+6）= ．14．去括号：a+（b+c）= ；a+（﹣b+c）= ；a﹣（﹣b+c）= ；a﹣（﹣b﹣c）= ；2a+3（b﹣c）= ；2a﹣3（b﹣4c）= ．15．在横线里填上适当的项．①a﹣2b﹣c=a﹣（ ）； ②a﹣2b+c=a﹣（ ）；③a+b﹣c=a+（ ）； ④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（ ）16．已知 1﹣（ ）=1﹣2x+xy﹣y 2，则在括号里填上适当的项应该是 ．17．把多项式 a﹣3b+c﹣2d 的后 3 项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是 ．18．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）= ．三．解答题（共 4 小题）19．化简下列各数的符号：（1）﹣（﹣ ）； （2）﹣（+ ）； （3）+（+3）； （4）﹣[﹣（+9）]．320．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y） （2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b） （3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x 2+6x）﹣5（x 2﹣ x+ ）（6）（3a 2+2a﹣1）﹣2（a 2﹣3a﹣5）21．按下列要求给多项式﹣a 3+2a2﹣a+1 添括号．（1）使最高次项系数变为正数；（2）使二次项系数变为正数；（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．422．观察下列各式：（1）﹣a+b=﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x=﹣（3x﹣2）；（3）5x+30=5（x+6）；（4）﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知 a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求 1+a2+b+b2的值．5参考答案一．选择题（共 12 小题）1．D．2．C．3．B．4．A．5．A．6．C．7．C．8．D．9．B．10．C．11．C．12．C．二．填空题（共 6 小题）13．6．14．a+b+c；a﹣b+c；a+b﹣c；a+b+c；2a+3b﹣3c；2a﹣3b+12c．15．2b+c，2b﹣c，b﹣c，a﹣d，b﹣c．16．2x﹣xy+y 2．17．a﹣（3b﹣c+2d）．18．﹣3a+3．三．解答题（共 4 小题）19．解：（1）﹣（﹣ ）= ；（2）﹣（+ ）=﹣ ；（3）+（+3）=3；（4）﹣[﹣（+9）]=﹣（﹣9）=9．20．解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；（5）原式=﹣8x 2+6x﹣5x 2+4x﹣1=﹣13x 2+10x﹣1；（6）原式=3a 2+2a﹣1﹣2a 2+6a+10=a2+8a+9．21．解：（1）根据题意可得：﹣（a 3﹣2a 2+a﹣1）；6（2）根据题意可得：﹣a 3+2a2﹣a+1；（3）根据题意可得：﹣（a 3+a）+（2a 2+1）．22．解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵1﹣b=﹣2，∴b=3，∴1+a 2+b+b2=（a 2+b2）+b+1=5+3+1=9．13.6 整式的加减学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 15 小题）1．化简 m﹣（m﹣n）的结果是（ ）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n2．下列运算正确的是（ ）A．（a﹣b）+（b﹣a）=0 B．2a 3﹣3a 3=a3 C．a 2b﹣ab 2=0 D．yx﹣xy=2y3．一个多项式减去 x2﹣2y 2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ）A．﹣2x 2+y2 B．2x 2﹣y 2 C．x 2﹣2y 2 D．﹣x 2+2y24．一个长方形的周长为 6a+8b，其中一边长为 2a﹣b，则另一边长为（ ）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b5．已知一个多项式加上 x2﹣3 得到﹣x 2+x，那么这个多项式为（ ）A．x+3 B．x﹣3 C．﹣2x 2+x﹣3 D．﹣2x 2+x+36．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A，B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x﹣y，那么原来的 A﹣B 的值应该是（ ）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y7．已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果（ ）A．a﹣b B．b+c C．0 D．a﹣c8．下列计算正确的是（ ）A．8a+2b+（5a 一 b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n9．已知某三角形的周长为 3m﹣n，其中两边的和为 m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（ ）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+410．若 m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（ ）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5211．若 a2+2ab=﹣10，b 2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2与 a2﹣b 2的值分别为（ ）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣2612．已知：|a|=3，|b|=4，则 a﹣b 的值是（ ）A．﹣1 B．﹣1 或﹣7 C．±1 或±7 D．1 或 713．如果 m 和 n 互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ）A．﹣2 B．0 C．2 D．314．若（a+1） 2+|b﹣2|=0，化简 a（x 2y+xy2）﹣b（x 2y﹣xy 2）的结果为（ ）A．3x 2y B．﹣3x 2y+xy2 C．﹣3x 2y+3xy2 D．3x 2y﹣xy 215．已知整式 6x﹣l 的值是 2，y 2的值是 4，则（5x 2y+5xy﹣7x）﹣（4x 2y+5xy﹣7x）=（ ）A．﹣ B． C． 或﹣ D．2 或﹣二．填空题（共 6 小题）16．化简 3a﹣（2a+b）的结果是 ．17．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）= ．18．长方形的长是 3a，宽是 2a﹣b，则长方形的周长是 ．19．已知多项式 A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式 2A+B 中不含字母 y，则 a 的值为 ．20．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为 x，宽为 y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为 a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含 b 的代数式表示）．三．解答题（共 4 小题）322．化简：（1） mn﹣4mn+7（2）6a+2（a﹣c）（3）（5a﹣3b）﹣3（a 2﹣2b）（4）x 2﹣[7x﹣（x+3）]+2x 2．23．已知 A=x2+xy﹣y 2，B=﹣3xy﹣x 2，计算：（1）A+B；（2）A﹣B．24．先化简，再求值：a 2﹣4b 2﹣3（a 2﹣4b 2）﹣a 2+4b2﹣5（a 2﹣b）﹣b+a 2，其中a=2，b=1．425．有这样一道题：“先化简，再求值：（3x 2﹣2x+4）﹣2（x 2﹣x）﹣x 2，其中 x=100”甲同学做题时把 x=100 错抄成了 x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．5参考答案一．选择题（共 15 小题）1．D．2．A．3．B．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．C．10．A．11．C．12．C．13．B．14．B．15．C．二．填空题（共 6 小题）16．a﹣b．17．3x﹣10．18．10a﹣2b19．120．﹣b+c+a21．4b．三．解答题（共 4 小题）22．解：（1）原式=﹣ mn+7；（2）原式=6a+2a﹣2c=8a﹣2c；（3）原式=5a﹣3b﹣3a 2+6b=5a+3b﹣3a 2；（4）原式=x 2﹣7x+x+3+2x 2=3x2﹣6x+3．23．解：（1）∵A=x 2+xy﹣y 2，B=﹣3xy﹣x 2，∴A+B=（x 2+xy﹣y 2）+（3xy﹣x 2）=x2+xy﹣y 2﹣3xy﹣x 2=﹣2xy﹣y 2；（2）∵A=x 2+xy﹣y 2，B=﹣3xy﹣x 2，∴A﹣B=（x 2+xy﹣y 2）﹣（﹣3xy﹣x 2）=x2+xy﹣y 2+3xy+x26=2x2+4xy﹣y 2．24．解：原式=a 2﹣4b 2﹣3a 2+12b2﹣a 2+4b2﹣5a 2+5b﹣b+a 2=﹣7a 2+12b2+4b，当 a=2，b=1 时，原式=﹣28+12+4=﹣12．25．解：∵原式=3x 2﹣2x+4﹣2x 2+2x﹣x 2=4，∴无论 x=100，还是 x=10，代数式的值都为 4．