2019高考物理一轮复习 全一册课时规范练（打包39套）新人教版.zip

1课时规范练 1 描述运动的基本概念 匀速运动基础巩固组1.(多选)(质点)(2018·贵州汇川期初)2016 年里约奥运会上中国跳水“梦之队”收获 7金 2银 1铜,创造了 1984年参加奥运会以来的最好成绩。回国后,教练员和运动员认真分析了比赛视频,对于下面的叙述,正确的是( )A.研究运动员的跳水动作时,可以将运动员看成质点B.研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时,可将运动员看成质点C.为了提高训练成绩,不管分析什么问题,都不能把运动员看成质点D.能否把运动员看成质点,应根据研究问题而定答案 BD解析 物体能否看成质点,关键是看物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略,当研究运动员的跳水动作时,不能将运动员看成质点,研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况,可以将运动员2看成质点,所以能否将运动员看成质点,应根据所研究的问题而定,A、C 不符合题意,B、D 符合题意。故答案为 BD。2.(参考系)右图是体育摄影中“追拍法”的成功之作,摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )A.大地 B.太阳C.滑板运动员 D.步行的人答案 C解析 “追拍法”是跟踪运动的物体,将运动的物体看作是静止的,该图片是运动的滑板运动员被摄影师当作静止的,而用镜头跟踪,故参考系是滑板运动员。故 C正确,A、B、D 错误。故选 C。3.(多选)(时间与时刻)(2017·甘肃天水期中)下列说法正确的是( )A.“北京时间 8点整”指的是时间B.第 n s内就是( n-1) s末到 n s末这 1 s时间( n为任意正整数)C.列车在广州站停 15分钟,指的是时间D.不管是前 5 s还是第 5 s,都是指时间答案 BCD解析 北京时间 8点整,指的是一个时间点,是时刻,所以 A错误;第 n s内就是( n-1) s末到 n s末这1 s时间( n为任意正整数),所以 B正确;停 15分钟,是指时间的长度,指的是时间,所以 C正确;前 5 s和第 5 s,都是指时间的长度,指的是时间,所以 D正确。综上本题选 B、C、D。4.(位移和路程)关于位移和路程,下列说法正确的是( )A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的C.在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程3D.在曲线运动中,物体的位移大小可能等于路程答案 B解析 位移代表初末位置有向线段,路程表示路径长度。位移与路程没有必然联系,位移为零,路程可以不是零。如物体做圆周运动一周,回到出发点,此时位移为零,而物体不是静止的,A 不符合题意。路程为零,代表没有运动轨迹,物体一定静止,B 符合题意。只有在单向直线运动中,物体的位移大小等于其路程,C 不符合题意。曲线运动轨迹长度一定大于初末位置之间有向线段的长度,D 不符合题意。故答案为 B。5.(位移与位移路程)(2018·安徽巢湖月考)如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为 s1,位移为 x1。杭宁高铁通车后,从杭州可直达南京。其路程为 s2,位移为 x2,则( )A.s1s2,x1x2 B.s1s2,x1s2,x1=x2 D.s1=s2,x1=x2答案 C解析 由题图可知,两次运动的起点与终点相同,故位移相同;经上海到达南京的轨迹明显大于直达南京的轨迹;故 s1s2;故选 C。6.(多选)(平均速度和瞬时速度)(2017·南师附中测试)一小球在水平桌面上做减速直线运动,用照相机对着小球每隔 0.1 s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示,已知照片与实物的比例为 1∶ 10,则( )A.图中对应的小球在通过 8 cm距离内的平均速度是 2 m/sB.图中对应的小球在通过 8 cm距离内的平均速度是 1.6 m/sC.图中对应的小球通过 6 cm处的瞬时速度是 2.5 m/sD.图中对应的小球通过 6 cm处的瞬时速度是 2 m/s答案 AD4解析 照相机每隔 0.1 s拍照一次,所以图中 0~8 cm所用的时间 t=0.4 s;照片与实物的比例为1∶ 10,所以图中 8 cm对应的实际位移 x=80 cm=0.8 m。则小球在通过图中 8 cm距离内的平均速度m/s=2 m/s,A正确,B 错误;图中对应小球通过 6 cm处的瞬时速度可用图中 3.5 cm到𝑣=𝑥𝑡=0.80.47.5 cm这一段的平均速度近似表示。图中 3.5 cm到 7.5 cm这一段对应的实际位移 x'=40 cm=0.4 m,所用的时间 t'=0.2 s,所以图中 6 cm处的瞬时速度 v'= m/s=2 m/s,C错误,D 正确。0.40.27.(加速度)(2017·湖北沙市期中)下列说法正确的是( )A.速度很大的物体,其加速度可能很小B.加速度增大,速度一定增大C.速度改变量 Δ v越大,加速度越大D.物体有加速度,速度就增加答案 A解析 速度很大,但速度的变化率可能很小,则加速度就可以很小,故 A正确;加速度与速度同向时,速度增加,若反向时,速度减小,因此加速度增大,速度可能增加,也可能减小,故 B、D 错误;速度改变量 Δ v越大,若需要的时间更长,则加速度就越小,故 C错误。8.(加速度)(2017·甘肃天水期中)下列关于速度和加速度的说法中,正确的是( )A.物体的速度越大,加速度也越大B.物体的速度变化越快,加速度越大C.某时刻物体的加速度为零,则速度一定为零D.物体的速度变化越大,加速度越大 〚导学号 06400090〛答案 B解析 速度越大,有可能是匀速运动,故 A错误;加速度是反映物体速度变化快慢的物理量,加速度越大,速度变化越快,故 B正确;加速度为零说明物体的速度没有发生变化,速度没有发生变化,而速度不一定为零,故 C错误;速度变化越大,但不知道变化所用时间,故不能确定加速度也越大,故 D错误。综上本题选 B。能力提升组59.(2017·江西会昌模拟)在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下,“河北锦绣”“银河”等 13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域,此次护航总航程约 8 334千米。若所有船只运动速度相同,则下列说法正确的是( )A.“8 334千米”指的是护航舰艇的位移B.研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点C.以“千岛湖”舰为参考系,“巢湖”舰一定是运动的D.根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案 B解析 船舰航行轨迹的长度约为 8 334千米,所指的是路程,A 错误;由于舰的大小对于航行的时间影响可以忽略不计,因此可将“千岛湖”舰看作质点,B 正确;因所有船只运动速度相同,所以它们是相对静止的,C 错误;由于不知道航行的位移和时间,所以无法求出平均速度,D 错误。10.(2017·海南七校联考)为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70周年,铭记历史,警示未来,2015 年 9月 3日在北京举行了隆重的阅兵式,关于甲、乙、丙、丁的图片,下列说法中错误的是( )A.图甲中上午 10点整李克强宣布纪念大会开始,10 点整是时刻B.图乙中方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等C.图丙中计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时,洲际导弹不能看作质点D.阅兵预演空中梯队通过天安门上空时,以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的6答案 C解析 时刻是指某一瞬时,对应时间轴上一个点,而时间是指两个不同时刻的间隔,所以选项 A正确;图乙中方队沿直线通过检阅台,由于是单方向直线运动,所以一段时间内的位移大小等于路程,选项B正确;由于天安门广场的长度远大于洲际导弹长度,所以在计算导弹通过天安门广场的时间时,洲际导弹是能看作质点的,选项 C错误;阅兵预演空中梯队飞机速度相同,所以以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的,选项 D正确。11.(多选)(2017·江苏射阳月考)如图所示,物体以 5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过 2 s速度大小变为 3 m/s,则物体的加速度( )A.大小为 1 m/s2,方向沿斜面向上B.大小为 1 m/s2,方向沿斜面向下C.大小为 4 m/s2,方向沿斜面向下D.大小为 4 m/s2,方向沿斜面向上 〚导学号 06400091〛答案 BC解析 取初速度方向为正方向,则 v0=5 m/s。若 2 s后的速度方向沿斜面向上, v=3 m/s,则 a=m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为 1 m/s2,方向沿斜面向下;若 2 s后的速度方Δ𝑣Δ𝑡=𝑣-𝑣0Δ𝑡 =3-52向沿斜面向下, v=-3 m/s,则 a= m/s2=-4 m/s2,即加速度大小为 4 m/s2,Δ𝑣Δ𝑡=𝑣-𝑣0Δ𝑡 =-3-52方向沿斜面向下。故选项 A、D 错误,B、C 正确。12.(2017·河南名校期中联考)假设你在运动会上百米赛跑成绩是 14 s,整个过程可分为 3个阶段。第一阶段前进 14 m,平均速度是 7 m/s;第二阶段用时 9 s,平均速度 8 m/s。请估算一下第三阶段的平均速度约是( )A.6 m/s B.5.5 m/sC.4.7 m/s D.3.2 m/s答案 C7解析 第一阶段的时间为 t1= s=2 s,第二阶段的位移为 x2=v2t2=8×9 m=72 m;第三阶段的位𝑥1𝑣1=147移为 x3=x-x1-x2=(100-14-72) m=14 m,时间为 t3=t-t1-t2=(14-2-9)s=3 s,平均速度为 v= 𝑥3𝑡3=143m/s=4.7 m/s。13.(多选)(2018·贵州遵义汇川区期初)在机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。整个过程中机器人所用时间是 2 s,则( )2A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为 2 m2D.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反答案 CD解析 画出机器人的运动轨迹,如图所示:机器人的运动轨迹是一条曲线,A 不符合题意;图中有交点,说明机器人可能会两次通过同一点,B不符合题意;整个过程的初位置坐标为(0,0),末位置坐标为(2,2),故位移为 2 m,C符合题意;整2个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反,与 x轴成 45°,D符合题意。814.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,在滑块上安装了宽度为 3.0 cm的遮光条如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为 Δ t1=0.05 s,通过第二个光电门的时间为 Δ t2=0.1 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 Δ t=2 s,求滑块的加速度。答案 滑块的加速度大小为 0.15 m/s2,方向与滑块运动方向相反解析 到第一个光电门的速度为v1= m/s=0.6 m/s𝑑Δ𝑡1=0.030.05到第二个光电门的速度为v2= m/s=0.3 m/s𝑑Δ𝑡2=0.030.1由加速度的定义式得a= m/s2=-0.15 m/s2。Δ𝑣Δ𝑡=0.3-0.621课时规范练 2 匀变速直线运动的规律及应用基础巩固组1.(匀变速直线运动规律的应用)(2017·湖北武汉调研)如图所示,一汽车装备了具有自动刹车功能的安全系统,系统以 50 Hz 的频率监视前方的交通状况。当车速 v≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即自动刹车,使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下的自动刹车的加速度取 4~6 m/s2之间的某一值,则自动刹车的最长时间为( )A. s B. s C.2.5 s D.12.5 s53 253答案 C解析 当车速最大 vm=10 m/s 且加速度取最小值时,自动刹车时间最长。由速度公式, v=vm-at 解得t=2.5 s,选项 C 正确。22.(匀变速直线运动规律的应用)(2018·山东冠县期中)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点( )A.第 1 s 内的位移是 5 mB.前 2 s 内的平均速度是 6 m/sC.任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 mD.任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s答案 D解析 将 t=1 s 代入 x=5t+t2得 x1=6 m,A 错误;将 t=2 s 代入 x=5t+t2得 x2=14 m,前 2 s 的平均速度m/s=7 m/s,B 错误;第 2 s 内的位移 x2'=14 m-6 m=8 m,第 2 s 内的位移与第 1 s 内的𝑣=𝑥𝑡=142位移之差 Δ x=8 m-6 m=2 m,C 错误;由 Δ x=at2得 a=2 m/s2,任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s,D 正确;故选 D。3.(刹车类问题)(2017·山西四校联考)以 36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为 a=4 m/s2的加速度,刹车后第 3 s 内,汽车走过的路程为( )A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m答案 D解析 由 v=at 可得从刹车到静止所需的时间 t=2.5 s,则第 3 s 内的位移,实际上就是 2~2.5 s 内的位移, x= at'2=0.5 m。124.(双向可逆类运动)在光滑足够长的斜面上,有一物体以 10 m/s 初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为 5 m/s2,方向沿斜面向下。那么经过 3 s 时的速度大小和方向是( )A.5 m/s,沿斜面向下 B.25 m/s,沿斜面向上C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下答案 A解析 物体上滑和下滑的加速度相同,整个过程做匀变速直线运动,取初速度方向为正方向,则 v0=10 m/s,a=-5 m/s2,3由 v=v0+at 可得,当 t=3 s 时, v=-5 m/s,“-”表示物体在 t=3 s 时速度方向沿斜面向下,故 A正确,B、C、D 错误。故选 A。5.(匀变速直线运动规律的应用)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔 t 内位移为x,动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为( )A. B. C. D.𝑥𝑡2 3𝑥2𝑡2 4𝑥𝑡2 8𝑥𝑡2答案 A解析 设该段时间内初速度为 v,由题意知末速度为 3v,则 ,解得 v= ,故 a=𝑣=𝑥𝑡=𝑣+3𝑣2 𝑥2𝑡,选项 A 正确。Δ𝑣𝑡=3𝑣-𝑣𝑡 =𝑥𝑡26.(多选)(匀变速直线运动规律的应用)(2018·湖南衡阳月考)一辆汽车从静止开始匀加速直线开出,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度,根据表格可知( )时刻/s 1235 6 79.510.5速度/(m·s-1)36912 12 12 9 3A.汽车在 t=5 s 时刻开始做匀速直线运动B.汽车匀速运动的时间为 5 sC.汽车加速阶段的平均速度小于减速阶段的平均速度D.汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约 8.73 m/s答案 BD解析 已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动,由 1 s 末的速度可以求出加速度;由表格数据可得汽车在 4 s 末的速度达到最大值 12 m/s,由速度时间关系得出加速运动的时间;分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加;平均速度等于位移与时间的比值。4根据 1~3 s 内做加速运动可知加速度 a1= m/s2=3 m/s2,而从表格中可知汽车做匀速直线9-32运动的速度为 12 m/s,也就是加速阶段最大速度为 12 m/s,故根据 v=v0+at 可知加速时间为 t=4 s,故汽车在 t=4 s 开始做匀速直线运动,A 错误;从表格中可知减速运动时的加速度为 a2= 3-91m/s2=-6 m/s2,在 t=9.5 s 时速度为 9 m/s,故已经减速了 Δ t= s=0.5 s,所以在 t=9 s 开始9-12-6减速运动,故匀速运动时间为 5 s,B 正确;加速阶段的平均速度 v1= m/s=6 m/s,减速阶段的0+122平均速度 v2= m/s=6 m/s,故 C 错误;0~4 s 做加速度 a=3 m/s2的匀加速运动,产生的位移 x1=12+02at2= ×3×42 m=24 m;4~9 s 做速度 v=12 m/s 的匀速直线运动 ,产生的位移 x2=12×5 m=60 12 12m;9~11 s 做初速度为 12 m/s,加速度 a'=-6 m/s2的匀减速运动,减速时间 t= s=2 s,产生的位移126x3=12×2 m+ ×(-6)×22 m=12 m,所以汽车产生的总位移 x=x1+x2+x3=24 m+60 m+12 m=96 m,故全12程的平均速度 ≈8 .73 m/s,故 D 正确。𝑣=𝑥𝑡=96𝑚11 𝑠7.(自由落体运动)(2018·安徽巢湖月考)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度,如图所示。已知曝光时间为 s,则小石子出发点离 A 点约为( g 取 10 m/s2)( )11 000A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m答案 C5解析 由题图可知 AB 的长度为 2 cm,即 0.02 m,曝光时间为 s,所以 AB 段的平均速度的大小11 000为 v= m/s=20 m/s,由自由落体的速度位移的关系式 v2=2gh 可得 h= m=20 𝑥𝑡=0.0211 000 𝑣22𝑔=2022×10m,所以 C 正确。故选 C。8.(竖直上抛运动)(2018·河南新乡月考)不计空气阻力,以一定的初速度竖直上拋一物体,从拋出至回到拋出点的时间为 t,现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A.0.5t B.0.4t C.0.3t D.0.2t 〚导学号 06400093〛答案 C解析 物体下降时间为 0.5t,故高度为 h= gt212g(𝑡2)2=18物体自由落体运动 0.5h 过程,有ℎ2=12g𝑡12联立解得 t1= t24故第二次物体上升和下降的总时间 t'=t-2t1=t- t≈0 .3t。故选 C。22能力提升组9.(2017·安徽合肥模拟)“歼-15”战机是我国自行设计研制的多用途舰载歼击机,短距起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速度为 a,由静止开始经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。已知“辽宁舰”起飞甲板长为 L(Ls),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助其正常起飞,方法一:在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二:起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求:(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小初速度 v1;6(2)方法二情况下航空母舰的最小速度 v2。答案 (1) (2)2𝑎(𝑠-𝐿) 2𝑎𝑠‒2𝑎𝐿解析 (1)设飞机起飞速度为 v,由匀变速直线运动的速度与位移公式可得v2=2asv2- =2aL𝑣12联立解得 v1= 。2𝑎(𝑠-𝐿)(2)设飞机起飞过程所用时间为 t,则 t=𝑣-𝑣2𝑎飞机位移 x1=𝑣2-𝑣222𝑎航空母舰位移 x2=v2t又 x1-x2=L联立解得 v2= 。2𝑎𝑠‒2𝑎𝐿10.如图所示,木杆长 5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB,圆筒 AB 长为 5 m,g 取 10 m/s2,求:(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1是多少?(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少?答案 (1)(2- ) s (2)( ) s3 5‒37解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端 A 用时 t 下 A= 2ℎ下 𝐴𝑔 =2×1510s= s3木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 s=2 s𝑡上 𝐴=2ℎ上 𝐴𝑔 =2×2010则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1= =(2- ) s。𝑡上 𝐴‒𝑡下 𝐴 3(2)木杆的下端到达圆筒上端 A 用时 s= s𝑡下 𝐴=2ℎ下 𝐴𝑔 =2×1510 3木杆的上端离开圆筒下端 B 用时s= s𝑡上 𝐵=2ℎ上 𝐵𝑔 =2×2510 5则木杆通过圆筒所用的时间 t2=t 上 B-t 下 A=( ) s。 〚导学号 06400094〛5‒311.(2017·河北唐山模拟)在平直的测试汽车加速性能的场地上,每隔 100 m 有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动,当汽车通过第二个标志杆开始计时,t1=10 s 时,恰好经过第 5 个标志杆, t2=20 s 时,恰好经过第 10 个标志杆,汽车运动过程中可视为质点,如图所示。求:(1)汽车的加速度;(2)若汽车匀加速达到最大速度 64 m/s 后立即保持该速度匀速行驶,则汽车从 20 s 末到 30 s 末经过几个标志杆?答案 (1)2 m/s2 (2)6 个解析 (1)设汽车的加速度为 a,经过第二个标志杆的速度为 v0在 0~10 s 内,3 L=v0t1+12a𝑡128在 0~20 s 内,8 L=v0t2+12a𝑡22解得 a=2 m/s2。(2)由(1)解得 v0=20 m/s,由 v=v0+at2=60 m/s到达最大速度 v'=v+aΔ t Δ t=2 s t3=30 s在 t2~t3内汽车位移 x= Δ t+v'(t3-t2-Δ t)=636 m𝑣+𝑣'2则经过的标志杆数 n= =6.36 个,即 6 个。𝑥𝐿12.(2017·山东枣庄调研)如图所示是一种较精确测重力加速度 g 值的方法:将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置,玻璃管足够长,小球竖直向上被弹出,在 O 点与弹簧分离,然后返回。在 O点正上方选取一点 P,利用仪器精确测得 OP 间的距离为 H,从 O 点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1,小球两次经过 P 点的时间间隔为 T2,求:(1)重力加速度;(2)若 O 点距玻璃管底部的距离为 L0,玻璃管最小长度。答案 (1) (2)L0+8𝐻𝑇12-𝑇22𝑇12𝐻𝑇12-𝑇22解析 (1)小球从 O 点上升到最大高度的过程中有h1= ,①12g(𝑇12)2小球从 P 点上升的最大高度 h2= ,②12g(𝑇22)2依据题意有 h1-h2=H,③9联立 ①②③ 解得 g= 。8𝐻𝑇12-𝑇22(2)真空管最小的长度 L=L0+h1,故 L=L0+ 。𝑇12𝐻𝑇12-𝑇221课时规范练 3 运动图象 追及与相遇问题基础巩固组1.(x-t图线)(2017·山东淄博一模)在平直公路上行驶的甲车和乙车,其位移—时间图象分别为图中直线 a和曲线 b,由图可知( )A.乙车运动方向始终不变B.t1时刻甲车在乙车之前C.t1到 t2时间内甲车的平均速度小于乙车D.t1到 t2时间内某时刻两车的速度可能相同答案 D解析 由题图可知,甲车做匀速直线运动,乙车速度先减为零,再反向加速运动,在 t1时刻和 t2时刻两车相遇,选项 A、B 错误;从 t1到 t2时间内,两车位移相等,所以平均速度相等,选项 C错误,D 正确。22.(v-t图象)(2017·湖北襄阳调研)右图为某物体做直线运动的 v-t图象,关于这个物体在 4 s内的运动情况,下列说法正确的是( )A.物体始终向同一方向运动B.4 s末物体离出发点最远C.加速度大小不变,方向与初速度方向相同D.4 s内位移为 0,而通过的路程为 4 m答案 D解析 在 v-t图象中,速度 v的正负表示物体运动的方向,结合图象可知物体的速度减小为零后将反向运动,选项 A错误; v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移,由图象可知物体在 t=4 s时位移为零,表示物体回到出发点,选项 B错误; v-t图线的斜率表示物体运动的加速度,由图象可知物体的加速度为正值,而初速度为负值,故加速度与初速度方向相反,选项 C错误;物体在前 2 s的路程为 2 m,在后 2 s的路程也为 2 m,故在 4 s内的路程为 4 m,选项 D正确。3.(a-t图象)(2017·湖北武汉调研)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示,取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的 v-t图象正确的是( )3〚导学号 06400096〛答案 C解析 在 0~1 s内, a1=1 m/s2,物体从静止开始做正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1 s 末时速度 v1=a1t=1 m/s,在 1~2 s内, a2=-1 m/s2,物体仍沿正方向运动,但要减速,2 s 末时速度v2=v1+a2t=0,2~3 s内重复 0~1 s内运动情况,3~4 s 内重复 1~2 s内运动情况,选项 C正确。4.(x-t2图象)质点做直线运动的位移 x和时间二次方 t2的关系图象如图所示,则该质点 ( )A.加速度大小为 1 m/s2B.任意相邻 1 s内的位移差都为 2 mC.第 2 s内的位移是 2 mD.物体第 3 s内的平均速度大小为 3 m/s答案 B解析 根据 x和时间二次方 t2的关系图象得出位移时间关系式为 x=t2,所以 a=1 m/s2,解得 a=2 m/s2,故12A错误;任意相邻 1 s内的位移差 Δ x=aT2=2×1 m=2 m,故 B正确;第 2 s内的位移等于 2 s内的位移减去第一秒的位移,即 x2=(22-12)m=3 m,故 C错误;同理求得物体第 3 s内的位移 x3=(32-22) m=5 m,平均速度 m/s=5 m/s,故 D错误。故选 B。𝑣=515.(x-t图线和 v-t图线)如图甲、乙所示为某物体在 0~t1时间内运动的 x-t图线和 v-t图线,由图可知,在 0~t1时间内( )A.物体做的是曲线运动4B.物体做加速度越来越小的运动C.图甲中 时刻,图线的斜率为𝑡12 𝑣02D.x1-x0 t1𝑣02答案 C解析 由题中所给的 x-t和 v-t图象易知物体做直线运动,选项 A错误。根据速度图象的斜率表示加速度,可知物体做匀减速直线运动,选项 B错误。根据题图乙可知,在 时刻,物体的速度为 ,而位𝑡12 𝑣02移图象的斜率表示速度,由此可知,题图甲中 时刻,图线的斜率为 ,选项 C正确。根据题图甲可𝑡12 𝑣02知物体是从坐标 x0位置出发沿 x轴运动, t1时刻运动到 x1位置,位移为 x=x1-x0,根据速度图象的面积表示位移,可知位移 x= ,即 x1-x0= ,选项 D错误。𝑣0𝑡12 𝑣0𝑡126. 某质点做匀变速直线运动,运动的时间为 t,位移为 x,该质点的 -t图象如图所示,下列(𝑥𝑡𝑡图象 ) 𝑥𝑡说法错误的是( )A.质点的加速度大小为2𝑎𝑏B.t=0时,质点的初速度大小为 aC.t=0到 t=b这段时间质点的平均速度为 0D.t=0到 t=b这段时间质点的路程为𝑎𝑏4答案 D解析 根据匀变速直线运动位移时间公式 x=v0t+ At2得 =v0+ At,根据数学知识可得 A=- ,得加速12 𝑥𝑡 12 12 𝑎𝑏度为 A=- ,加速度大小为 ,初速度为 v0=a,故 A、B 正确;从 t=0到 t=b,这段时间物体的位移为2𝑎𝑏 2𝑎𝑏5x=v0t+ At2=ab- ×b2=0,平均速度为零,故 C正确;因为从 t=0到 t=b这段时间内的位移为零,12 12×2𝑎𝑏即质点做往返运动,根据运动的对称性可知整个过程中的路程为 t=0到 t= 中位移大小的 2倍,所以𝑏2s=2 ,D错误。[𝑎·𝑏2 +12·(-2𝑎𝑏)·(𝑏2)2]=𝑎𝑏27.(x-v2图象)汽车在平直公路上做刹车试验,若从 t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的二次方之间的关系如图所示,下列说法正确的是( )A.t=0时汽车的速度为 10 m/sB.刹车过程持续的时间为 5 sC.刹车过程经过 3 s时汽车的位移为 7.5 mD.刹车过程汽车的加速度大小为 10 m/s2答案 A解析 由题图可得 x=- v2+10,根据 v2- =2ax可得 x= v2- ,解得 a=-5 m/s2,v0=10 m/s,选项110 𝑣02 12𝑎 𝑣022𝑎A正确,选项 D错误。汽车刹车过程的时间为 t= =2 s,选项 B错误。汽车经过 2 s停止,因而0-𝑣0𝑎经过 3 s时汽车的位移为 x=10 m,选项 C错误。8.(多选)(追及、相遇问题)(2018·山东泰安月考)雾天,一辆小汽车以 30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方 30 m处有一大卡车以 10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵,图线 a、 b分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况,以下说法正确的是( )6A.由于刹车失灵时小汽车仍减速,所以不会追尾B.在 t=5 s时追尾C.在 t=3 s时追尾D.如果刹车不失灵,则小汽车和大卡车之间的最小距离为 10 m〚导学号 06400097〛答案 CD解析 根据速度 —时间图象图线与时间轴所围的“面积”大小等于位移,由题图知, t=3 s时, b车的位移为 sb=vbt=10×3 m=30 m,a车的位移为 sa= ×1 m+ ×2 m=60 m,则 sa-sb=30 m,30+202 20+152且 a的速度大于 b的速度,所以在 t=3 s时追尾。故 C正确,A、B 错误。如果刹车不失灵,紧急刹车时两车相距 30米,速度相等时, a车的位移 s1= ×(30+10)×2 m=40 m,b车位移 s2=10×2 m=20 m,12因为 s2+30 m=50 ms1,则不会发生追尾事故。小汽车和大卡车之间的最小距离为 50 m-40 m=10 m,故 D正确。故选 CD。能力提升组9.(多选)(2017·江苏阜宁月考)汽车甲沿着平直的公路以速度 v0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲,根据上述已知条件 ( )A.可求出乙车追上甲车时,乙车的速度B.不能求出乙车追上甲车时,乙车的速度C.可求出乙车从开始运动到追上甲车时,乙车运动的时间D.不能求出乙车从开始运动到追上甲车时,乙车运动的时间答案 AD解析 作出汽车甲、乙的速度 —时间图线如图所示。7当汽车乙追上汽车甲时,两车位移相等,从图象上可以看出,当甲、乙位移相等时,两图象与时间轴所围的“面积”相等,则乙车追上甲车时,乙车的速度为 2v0,但从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间,故 A、D 正确,B、C 错误。10.(2018·山东冠县期中)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为 16 m/s。遇到情况后,甲车紧急刹车,乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车。已知甲车紧急刹车时加速度 a1=3 m/s2,乙车紧急刹车时加速度 a2=4 m/s2,乙车司机的反应时间是0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后 0.5 s才开始刹车)。(1)甲车紧急刹车后,经过多长时间甲、乙两车的速度相等?(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰,甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离?答案 (1)2 s (2)1.5 m解析 (1)设甲刹车经时间 t(tΔ t=0.5 s)与乙车速度相等甲车速度为 v1=v0-a1t乙车速度为 v2=v0-a2(t-Δ t)有 v1=v2联立以上各式可得 t=2 s(2)甲、乙两车的运动情景如图所示。二车免碰的临界条件是速度相等时位置相同因此有 v1=v2x1+x0=x2甲车位移为 x1=v0t- a1t212乙车位移为 x2=v0Δ t+v0(t-Δ t)- a2(t-Δ t)2128其中, x0就是它们不相碰应该保持的最小距离。联立可得 x0=1.5 m11.(2017·安徽宿州期中)2016 年 7月 26日,九寨沟多处发生泥石流。假如一汽车停在小山坡底,突然司机发现山坡上距坡底 240 m处的泥石流以 8 m/s的初速度,0 .4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动,若司机从发现情况到汽车启动需要 4 s时间,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化为如图所示,求:(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小?(2)试通过计算说明:汽车的加速度至少多大才能脱离危险?答案 (1)泥石流到达坡底的时间为 20 s,速度大小为 16 m/s(2)汽车的加速度至少为 0.5 m/s2才能脱离危险解析 (1)设泥石流到达坡底的时间为 t1,速度为 v1,由题意有 v0=8 m/s,a=0.4 m/s2s1=v0t1+ a112𝑡12v1=v0+a1t1代入数据得 t1=20 s,v1=16 m/s(2)汽车速度加速到等于 v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了,故依题意有v 汽 =a't=v1 ①s 汽 = ②𝑣汽 22𝑎'=𝑣122𝑎'泥石流在水平路面上的位移为s 石 =v1(t+4-t1)=s 汽 ③由 ①②③ 代入数据可解得 a'=0.5 m/s2912.(2018·河南新乡市月考)现有 A、 B两列火车在同一轨道上同向行驶, A车在前,其速度 vA=10 m/s,B车速度 vB=30 m/s。因大雾能见度低, B车在距 A车 600 m时才发现 A车,此时 B车立即刹车,但 B车要减速 1 800 m才能够停止。(1)B车刹车后减速运动的加速度多大?(2)A车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?(3)若 B车刹车 8 s后, A车以加速度 a1=0.5 m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免,则两车最近时相距多远?答案 (1)0.25 m/s2 (2)两车会相撞,将在 40 s时距 A起始点 400 m处 (3)能避免事故,两车最近时相距 232 m解析 (1)设 B车减速运动的加速度大小为 a,有 0- =-2ax1,𝑣𝐵2代入数据解得 a=0.25 m/s2。(2)设 B车减速 t秒时两车的速度相同,有 vB-at=vA解得 t=80 s在此过程中 B车前进的位移为xB=vBt- at2=30×80 m- ×0.25×802 m=1 600 m12 12A前进位移为 xA=vAt=10×80 m=800 m由于 800 m+600 mxB',故不会发生撞车事故,此时 Δ x=xA'+x-xB'=232 m。1课时规范练 22 电场力的性质基础巩固组1.(摩擦起电)(2017·贵州思南中学月考)关于摩擦起电现象,下列说法正确的是( )A.摩擦起电现象使得本来没有电子和质子的物体中创生了电子和质子B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后,同时带上等量同种电荷C.丝绸摩擦玻璃棒时,电子从玻璃棒上转移到丝绸上,玻璃棒因质子数多于电子数而显正电D.摩擦起电,可能是摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的答案 C解析 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同,因而电子可以在物体间转移。若一个物体失去电子,其质子数比电子数多,我们说它带正电荷。若一个物体得到电子,其质子数比电子数少,我们说它带负电荷,使物体带电并不是创造出电荷,摩擦起电现象是电子转移,而不是创生,故 A 错误;两种不同材料的绝缘体互相摩擦后,同时带上等量异种电荷,故 B 错误;丝绸摩擦玻璃棒时,电子从玻璃棒上转移到丝绸上,玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷,故 C 正确;摩擦起电,是摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的,故 D 错误。2.(感应起电)2如图所示,两个不带电的导体 A 和 B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近,贴在 A、 B 下部的金属箔都张开,( )A.此时 A 带正电, B 带负电B.此时 A 电势低, B 电势高C.移去 C,贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合D.先把 A 和 B 分开,然后移去 C,贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合答案 C解析 靠近带正电的物体 C 的 A 端的带电性质与 C 带电性质相反,A 选项错误; A、 B 分开前为处于静电平衡状态的导体,是等势体,B 选项错误;移去 C 后,带等量异种电荷的 A、 B 两导体所带电荷量重新中和,都不带电,C 选项正确;先把 A、 B 移开, A、 B 分别带负电和正电,金属箔都张开,D 选项错误。3.(库仑力作用下的平衡)如图所示,在光滑、绝缘的水平面上,沿一直线依次排列 3 个带电小球 A、 B、 C(可视为点电荷)。若它们恰能处于平衡状态,那么这 3 个小球所带的电荷量及电性的关系,可能的情况是( )A.-9、4、 -36 B.4、9、36C.-3、2、8 D.3、 -2、6答案 A3解析 要使每个小球都处于平衡状态,必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反,以小球 A 为研究对象,有 FBA=FCA,如图所示,故 B、 C 带异种电荷,由库仑定律得 k =k ,以小球𝑄𝐴𝑄𝐵𝑟𝐴𝐵2𝑄𝐴𝑄𝐶𝑟𝐴𝐶2C 为研究对象,同理,知 A、 B 带异种电荷, k =k ,联立得 k =k =k ,又考虑𝑄𝐴𝑄𝐶𝑟𝐴𝐶2𝑄𝐵𝑄𝐶𝑟𝐵𝐶2𝑄𝐴𝑄𝐶𝑟𝐴𝐶2𝑄𝐴𝑄𝐵𝑟𝐴𝐵2𝑄𝐵𝑄𝐶𝑟𝐵𝐶2到 rAC=rAB+rBC,解得 ,此式为三球平衡时所带电荷量的大小关系。综上可知𝑄𝐴𝑄𝐶=𝑄𝐴𝑄𝐵+𝑄𝐵𝑄𝐶A 正确。4.(电场强度的叠加与计算)(2017·江苏南通第三次调研)如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处电场强度最大的是( )答案 B解析 根据点电荷电场强度公式 E=k ,结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为 r,则𝑄𝑟2A 选项中电场强度 EA=0,B 选项中电场强度 EB=2 ,C 选项中电场强度 EC=k ,D 选项中电场强度2k𝑄𝑟2 𝑄𝑟2ED= ,所以 B 正确。2k𝑄𝑟25.(电场强度的叠加与计算)(2017·上海一模)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面 AB 上均匀分布正电荷,总电荷量为 q,球面半径为4R,CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线,在轴线上有 M、 N 两点, OM=ON=2R。已知 M 点的电场强度大小为 E,静电力常量用 k 表示,则 N 点的电场强度大小为( )A. B. -E C. -E D. +E𝑘𝑞4𝑅2 𝑘𝑞2𝑅2 𝑘𝑞4𝑅2 𝑘𝑞4𝑅2答案 B解析 若将电荷量为 2q 的球面放在 O 处,均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心 O 处产生的电场,则在 M、 N 点所产生的电场为 E0= ,由题意知当如题图所示的半𝑘·2𝑞(2𝑅)2=𝑘𝑞2𝑅2球面在 M 点产生的电场强度为 E 时,其在 N 点产生的电场强度 E'=E0-E= -E,故 B 正确。𝑘𝑞2𝑅26.(多选)(库仑力作用下带电体的平衡问题)如图所示,把 A、 B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触,棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为 0.12 m。已测得每个小球质量是 8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度 g 取 10 m/s2,静电力常量 k=9.0×109 N·m2/C2,则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为 1.0×10-2 NC.B 球所带的电荷量为 4 ×10-8 C6D.A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0答案 ACD解析5根据电荷量均分原理知,两小球电荷量相同,A 选项正确;两小球接触后再分开后的位置如图所示,已知 =0.10 m, =0.12 m,根据几何知识可知 θ= 37°。对 A 进行受力分析如图所示,将 A 受到的𝑂𝐴𝐴 𝐴𝐵库仑力和重力合成后合力沿 OAA 的延长线,可得 Fq=mgtan θ= 6×10-3 N,B 选项错误;根据库仑定律Fq= ,可得 q= ,其中 l=0.12 m,代入数据得 q=4 ×10-8 C,C 选项正确; A、 B 带的电荷量相𝑘𝑞2𝑙2 𝐹𝑞·𝑙2𝑘6等且同种性质,所以连线中点处电场强度为零,D 选项正确。〚导学号 06400325〛7.(电场强度的叠加与计算)(2017·广东四校联考)如图所示, ABCD 为等腰梯形,∠ DAB=∠ B=60°,AB=2CD,在 A 点、 B 点分别放上一个点电荷,电荷量分别为 qA和 qB,在 C 点的电场强度方向沿 DC 向右, A 点的点电荷在 C 点产生的电场强度大小为 EA,B 点的点电荷在 C 点产生的电场强度大小为 EB,则下列说法正确的是( )A.放在 A 点的点电荷可能带负电B.在 D 点的电场强度方向沿 DC 向右C.EAEBD.|qA|=|qB|答案 C解析6由于两点电荷在 C 点产生的合电场强度方向沿 DC 向右,由平行四边形定则,可知两点电荷在 C 点产生的电场强度方向如图所示,由图中几何关系可知 EBφ bφ c B.电势 φ aφ cφ bC.电场强度 EaEbEcD.电场强度 EbEaEc答案 A解析 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知, a、 c 两点对称,电场强度大小相等,又 a、 c 两点处的电场线分布比 b 点处的密,故 a、 c 两点处的电场强度大于 b 点处的电场强度,又沿着电场线方向电势逐渐降低,故选项 A 正确,B、C、D 错误。能力提升组9.(2017·四川雅安中学月考)由粗糙的水平杆 AO 与光滑的竖直杆 BO 组成的绝缘直角支架如图放置,在 AO 杆、 BO 杆上套有带正电的小球 P、 Q,两个小球恰能在某一位置平衡。现将 P 缓慢地向左移动一小段距离,两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变,与移动前相比( )A.P、 Q 之间的距离增大 B.杆 BO 对 Q 的弹力减小7C.杆 AO 对 P 的摩擦力增大 D.杆 AO 对 P 的弹力减小答案 C解析隔离 Q 小球,受力分析如图所示。将 P 缓慢地向左移动一小段距离,两球再次达到平衡,库仑力的方向总是沿两电荷的连线方向,如右侧斜线所示。由平衡条件知, BO 杆对小球 Q 的弹力变大,两小球之间的库仑力变大,由库仑定律 F=k 知,两小球 P、 Q 的距离变小,选项 A、B 错误;再整体受力分析,𝑄𝑞𝑟2可得 AO 杆对小球 P 的摩擦力变大, AO 杆对小球 P 的弹力不变,选项 C 正确,D 错误。10.(多选)(2017·安徽六校教育研究会月考)如图所示,已知带电小球 A、 B 的电荷量分别为 Q1、 Q2,都用长为 L 的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角 O 点处,静止时 A、 B 相距为 d。为使重新平衡时 A、 B 间距离减为 ,可采用以下哪些方法( )𝑑2A.将小球 B 的质量增加到原来的 4 倍B.将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍C.将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球 A、 B 的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍答案 BD解析8如图所示, B 受重力、绳子的拉力及库仑力;将拉力及库仑力合成,其合力应与重力大小相等、方向相反;由几何关系可知, ,而库仑力 F= ,即 ,mgd3=kq1q2L,d=𝑚𝑔𝐿=𝐹𝑑 𝑘𝑞1𝑞2𝑑2 𝑚𝑔𝐿=𝑘𝑞1𝑞2𝑑2𝑑 =𝑘𝑞1𝑞2𝑑3。要使 d 变为 ,可以使质量增大到原来的 8 倍而保证上式成立,故 B 正确;或将小球 A、 B3𝑘𝑞1𝑞2𝐿𝑚𝑔 𝑑2的电荷量都减小到原来的一半,同时小球 B 的质量增加到原来的 2 倍,也可保证等式成立,故 D 正确。〚导学号 06400326〛11.(2017·河南六市第一次联考)库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律,它的发现受到万有引力定律的启发。实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力。现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布,将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放,发现微粒恰好能静止。若给微粒一个如图所示的初速度,不计阻力作用,则下列说法正确的是( )A.微粒将做圆周运动 B.微粒将做平抛运动C.微粒将做匀速直线运动 D.微粒将做匀变速直线运动答案 C解析 微粒处于悬浮状态,受力平衡,说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反,由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的二次方成反比,所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响,微粒将做匀速直线运动,C 正确,A、B、D 错误。12.9(2017·河北邯郸三校期中联考) A、 B 是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其 v-t 图象如图所示。则该电场的电场线分布可能是下列选项中的( )答案 D解析 根据 v-t 图象,带电粒子的加速度逐渐增大,速度逐渐减小,故带正电的粒子应该逆着电场线且向着电场线密的方向运动,选项 D 正确。13.(2017·浙江统练)用等长的轻质细线把两个质量相等的带电小球 a、 b 悬挂起来, a 球带电荷量为 -3q,b 球带电荷量为 +q,整个装置处在水平向右的匀强电场中,最后达到平衡时的状态可能是( )答案 D解析 对 a、 b 整体受力分析,整体受到竖直向下的重力 2mg 和水平向左的电场力 2qE,可知上面细线的拉力方向为斜向右上方,设上面细线与竖直方向的夹角为 α ,则 tan α= ;同理,对 b2𝑞𝐸2𝑚𝑔=𝑞𝐸𝑚𝑔受力分析,下面细线的拉力方向为斜向左上方,设下面细线与竖直方向的夹角为 β ,则 tan β= ,𝑞𝐸𝑚𝑔所以 α=β ,b 球位于虚线上。故 D 项正确。14.10(2017·湖北十堰月考)如图所示, A、 B 两小球带等量同种电荷, A 固定在竖直放置的 L=10 cm 长的绝缘支杆上, B 受 A 的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与 A 等高处,斜面倾角为 θ= 30°,B 的质量为 m=10 g。求:3(1)B 球对斜面的压力大小;(2)B 球带的电荷量大小( g 取 10 m/s2,结果保留两位有效数字)。答案 (1)0.2 N (2) ×10-6 C33解析(1)令 B 球对斜面的支持力为 FN,带的电荷量为 Q,A、 B 相距 r。对 B 球受力分析如图所示,则有FNcos θ=mg ,解得 FN=0.2 N,由牛顿第三定律可得 B 球对斜面的压力为 FN'=0.2 N。(2)由库仑定律和平衡条件得: F= =mgtan θ ,L=rtan θ ,代入数据得 Q= ×10-6 C。〚导学𝑘𝑄2𝑟2 33号 06400327〛